將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分別標上三個字母A，B，C。然后將第一個三角形的A角，第二個三角形的B角，第三個三角形的C角，拼在一起，這時它們的下邊（或上邊）就正好形成一條直線。即三個角形成了一個平角。就是說三個角的度數(shù)和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個內(nèi)角。

證明三角形的內(nèi)角和的方法

1、做三角形ABC

過點A作直線EF平行于BC

角EAB=角B

角FAC=角C

角EAB+角FAC+角BAC=180

角BAC+角B+角C=180

2、設三角形三個頂點為A、B、C，分別對應角A、角B、角C；過點A做直線l平行于直線BC，l與射線AB組成角為B'，l與射線AC組成角為C'，角B'與角B、角C'與角C分別構成內(nèi)錯角，根據(jù)平行線內(nèi)錯角相等定理，可得：三角形的內(nèi)角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度。

3、延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發(fā)現(xiàn)這個角和與它相臨的三角形內(nèi)角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。再過這個內(nèi)角的頂點作一條直線平行于這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別于這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內(nèi)角之和就等于其中那個內(nèi)角加上它的鄰補角，即為180度。