三角形的內(nèi)角和等于180°，這就是三角形的內(nèi)角和定理。用數(shù)學(xué)符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。用全稱命題則表示為：?△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三個(gè)內(nèi)角。想要證明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法證明∠A+∠B+∠C=一個(gè)平角。利用平行線特征，這就需要過A點(diǎn)作一條平行線，即可達(dá)到目的。

過A作EF‖BC．

∴∠B=∠2，∠C=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

∵∠1+∠BAC+∠2=180°

∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代換）

三角形外角和性質(zhì)及定理

1.三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；

2.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；

3.三角形的外角和是360度。