一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判別式為b2－4ac，用符號Δ表示。當(dāng)Δ大于0時，有兩個不同的實根；當(dāng)Δ等于0時，有兩個相同的實根；當(dāng)Δ小于0時，無實根。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，也可以判斷出方程有幾個實數(shù)根。
當(dāng)Δ>0時，方程有兩個實根x1和x2，分別為-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a；當(dāng)Δ=0時方程有兩個根是重根x1=x2=-b/2a；當(dāng)Δ<0時，方程無實數(shù)根。
上面結(jié)論反過來也成立，當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，Δ>0；當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時，Δ=0；當(dāng)方程沒有實數(shù)根時，Δ<0。
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