根號(hào)2是無理數(shù)，小編找來了為什么根號(hào)2是無理數(shù)的原因，趕快拿出自己的筆記，將重要的知識(shí)點(diǎn)記錄下來吧。

根號(hào)2是無理數(shù)的原因

設(shè)根號(hào)2是有理數(shù)。

根號(hào)2=M/N，MN為互質(zhì)整數(shù)。

則：2=M方/N方。

M方=2M方，即M方是百偶數(shù)，M為偶數(shù)。

M為偶數(shù)，則M方為4的倍數(shù)。

則N方為偶數(shù)，N為偶數(shù)。

則MN不互質(zhì)。

與假設(shè)矛盾。

所以：根號(hào)2是無理數(shù)。

這種方法叫反證法。

什么是反證法

是一種論證方式，它首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出與定義、已有定理或已知條件明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。

互質(zhì)定義

互質(zhì)又叫互素。若N個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)是1，則稱這N個(gè)整數(shù)互質(zhì)。

例如8，10的最大公因數(shù)是2，不是1，因此不是整數(shù)互質(zhì)。10不能整除8。

7，10，13的最大公因數(shù)是1，因此這是整數(shù)互質(zhì)。

5和25不互質(zhì)，因?yàn)?和25的公因數(shù)有1、5。