平移時:上加下減在末尾,左加右減在中間。一次函數(shù)是函數(shù)中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),其中x是自變量,y是因變量。

一次函數(shù)平移規(guī)律

設原直線為y=f(x)=kx+b

y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直線向右平移n個單位

y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直線向左平移n個單位

y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n個單位

y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n個單位

口訣:左加右減相對于X,上加下減相對于b。

二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣

上加下減,左加右減

y=a(x+b)2+c,是將y=ax2的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移

(1)c>0時,圖像向上平移c個單位(上加上)。

(2)c<0時,圖像向下平移c個單位(下減)。

(3)b>0時,圖像向左平移b個單位(左加)。

(4)b<0時,圖像向右平移b個單位(右減)。

一次函數(shù)的基本性質

(1)y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b為常數(shù))。

(2)當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的交點,坐標為(0,b)。

當y=0時,該函數(shù)圖象在x軸上的交點坐標為(-b/k,0)。

(3)k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,θ≠90°)。

(4)當b=0時(即y=kx),一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

(6)函數(shù)圖象性質:當k相同,且b不相等,圖像平行;

當k不同,且b相等,圖象相交于Y軸;

當k互為負倒數(shù)時,兩直線垂直。

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