二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。以下是小編整理的二次函數(shù)一般式及平移規(guī)律口訣，供參考。
二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。
a、b、c值與圖像關(guān)系
a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。
當(dāng)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。
c>0時(shí)，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸上方；c<0時(shí)，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸下方。
a=0時(shí)，此圖像為一次函數(shù)。
b=0時(shí)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在y軸上。
c=0時(shí)，拋物線(xiàn)在x軸上。
當(dāng)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。
二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣上加下減，左加右減
y=a(x+b)2+c，是將y=ax2的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移
(1)c>0時(shí)，圖像向上平移c個(gè)單位(上加上)。
(2)c<0時(shí)，圖像向下平移c個(gè)單位(下減)。
(3)b>0時(shí)，圖像向左平移b個(gè)單位(左加)。
(4)b<0時(shí)，圖像向右平移b個(gè)單位(右減)。
二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式二次函數(shù)的一般式為:y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)。
推導(dǎo)過(guò)程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a
頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
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