已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，因?yàn)锳B=CD，AD=BC。所以四邊形ABCD為平行四邊形，又因?yàn)锳B=BC。根據(jù)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得平行四邊形ABCD為菱形。所以四條邊相等的四邊形是菱形。
菱形性質(zhì)：
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
菱形的四條邊都相等。
菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。
菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線。
菱形是中心對稱圖形。
菱形的判定：
在同一平面內(nèi)，
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊均相等的四邊形是菱形。
對角線互相垂直平分的四邊形。
兩條對角線分別平分每組對角的四邊形。
有一對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。
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