在數(shù)學(xué)中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。接下來分享初中數(shù)學(xué)的命題定義及相互關(guān)系，供參考。

命題的定義

在現(xiàn)代哲學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、語言學(xué)中，命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達(dá)的概念)，這個概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象。命題不是指判斷(陳述)本身，而是指所表達(dá)的語義。當(dāng)相異判斷(陳述)具有相同語義的時候，他們表達(dá)相同的命題。在數(shù)學(xué)中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。

命題的種類

①原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)^2單調(diào)遞增。

②逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)^2單調(diào)遞增，則x>1。

③否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x<=1，則f(x)=(x-1)^2不單調(diào)遞增。

④逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f(x)=(x-1)^2不單調(diào)遞增，則x<=1。

四種命題的相互關(guān)系

①四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

②四種命題的真假關(guān)系：①兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。②兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系(原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假)