設(shè)橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1,兩邊對x取導數(shù)得：2x/a2+2yy'/b2=0,故橢圓上任意一點(x，y)處的切線的斜率k=y'=-b2x/(a2y);若M(x0，y0)是橢圓上的任意一點，那么過M的切線方程為：y=[-b2x0/(a2y0)](x-x0)+y0。
直線與橢圓的位置關(guān)系有三種，相離，相切，相交。
1.直線與橢圓相離的充要條件是直線與橢圓的方程所組成的方程組無解，即轉(zhuǎn)化為所得的，一元二次方程的根的判別式小于0。
2.直線與橢圓相切的充要條件是直線與橢圓的方程所組成的方程組有唯一解，即轉(zhuǎn)化所得的，一元二次方程的根的判別式等于0。
3.直線與橢圓相交的充要條件是直線與橢圓的方程所組成的方程組有兩個不相同的解，即轉(zhuǎn)化為所得的一元二次方程的根的判別式大于0。
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