若根的判別式△=b2-4ac<0，方程有一對共軛復根。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數(shù)，i2=-1）。

方程兩個互為共軛復數(shù)的根，稱為方程的一對共軛復根。

通常出現(xiàn)在一元二次方程中。若根的判別式△=b2-4ac<0, ，方程有一對共軛復根。

根據(jù)一元二次方程求根公式韋達定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,當b2-4ac<0時, 方程無實根，但在復數(shù)范圍內(nèi)有2個復根。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數(shù)，i2=-1）。

由于共軛復數(shù)的定義是形如a±bi(b≠0)的形式，稱a+bi與a-bi(b≠0)為共軛復數(shù)。

另一種表達方法可用向量法表達：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2,tanΩ=b/a。

由于一元二次方程的兩根滿足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0時的兩根為共軛復根。

根與系數(shù)關(guān)系：x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a。