sin2x=2sinxcosx；cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2。正弦是股與弦的比例，余弦是余下的那條直角邊與弦的比例。

正弦=股長(zhǎng)/弦長(zhǎng)

勾股弦放到圓里。弦是圓周上兩點(diǎn)連線。最大的弦是直徑。把直角三角形的弦放在直徑上，股就是∠A所對(duì)的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。

按現(xiàn)代說(shuō)法，正弦是直角三角形的對(duì)邊與斜邊之比。

現(xiàn)代正弦公式是

sin=直角三角形的對(duì)邊比斜邊。

如圖，斜邊為r，對(duì)邊為y，鄰邊為a。斜邊r與鄰邊a夾角Ar的正弦sinA=y/r

無(wú)論a，y，r為何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1。