高二數(shù)學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位,既是高二又是整個(gè)高中階段的重難點(diǎn),所以要保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)和正確的學(xué)習(xí)方法。下面就是小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望大能幫助到大家！

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

　　圓錐曲線方程：

　　1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;

　　2、雙曲線：①方程(a,b>0)注意還有一個(gè);②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2

　　3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向;②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

　　5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、,.(1);(2).

　　2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

　　3、模的計(jì)算：|a|=.算?？梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

　　4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：

　　高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

　　1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：

　　共面直線

　　相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);

　　平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn);

　　異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。

　　2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線

　　a∥b

　　c∥b

　　強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。

　　公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。

　　3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

　　4注意點(diǎn)：

　?、賏'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上;

　?、趦蓷l異面直線所成的角θ∈(0，);

　　③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;

　?、軆蓷l直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

　?、萦?jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。

　　高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

　　立體幾何初步

　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺(tái)：

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

　　(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

　　高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;

　　(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;

　　(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;

　　(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。

　　高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

　　1.求導(dǎo)法則:

　　(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。

　　(xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)

　　2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:

　　k=f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(x0,f(x0))的切線的斜率。

　　V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

　　3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

　?、偾笄芯€的斜率。

　?、趯?dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系

　　已知(1)分析的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)(3)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間(4)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。

　　我們?cè)趹?yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)一定要搞清以下三個(gè)關(guān)系，才能準(zhǔn)確無(wú)誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡(jiǎn)單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

　?、矍髽O值、求最值。

　　注意:極值≠最值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個(gè)。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個(gè)。

　　f/(x0)=0不能得到當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)有極值。

　　但是，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)有極值f/(x0)=0

　　判斷極值，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明。

　　4.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題:

　　(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);

　　(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);

　　(3)應(yīng)用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類型。

　　2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

　　3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。

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