做不完作業(yè)是由于懶惰，而強(qiáng)制自己做作業(yè)，久而久之成為習(xí)慣就不會再懶惰。今天小編整理了初中九年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)答案，大家一起來看看吧!

初中九年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)答案1

一、填空題(每小題2分，共26分)

1.將方程化為(x+m)2=n的形式為___________。

2.已知方程的一個根為=2，則另一根是=_________，k=_______。

3.如圖1所示，點(diǎn)E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要證明△DEF≌△ABC，若根據(jù)“SAS”，需補(bǔ)充條件________;若根據(jù)“ASA”需要補(bǔ)充的條件_____________。

(1)(2)(3)

4.如圖2所示，平行四邊形ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點(diǎn)，則∠BEC=__________。

5.四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，當(dāng)時，四邊形是_______。

6.在中心投影下，在同一方向上等長的兩個桿子，所形成的影長;而在平行投影中，等長的兩個桿子的影長(填“相等”或“不相等”)

7.如圖3所示是反比例函數(shù)的圖象，那么與O的大小關(guān)系是________0。

8.寫出具有性質(zhì)“圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大”的一個反比例函數(shù)________。

9.如圖4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延長線的交點(diǎn)，，則=__________。

10.在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，則△ABC是________三角形。

11.在△ABC，邊AB的中垂線與AC邊相交，所得的銳角為50°，則∠A=____度。

12.已知=2，=5，則的值等于7的概率是_____________。

13.一個袋中有5個黑球和若干個白球，從袋中任意摸出一個球，記下顏色后再放回去，重復(fù)這樣的試驗(yàn)共300次，結(jié)果有100次出現(xiàn)黑球，則估計(jì)袋中可能有________個白球。

二、選擇題(每小題3分，共21分)

14.等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長是()

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm

15.某菱形的周長為8cm，邊上的高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為()

A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

16.小華在不同時間于_前(_為面南背北)拍了三幅照片，小華在下午拍攝的

是()

A、第(3)幅;B、第(2)幅;C、第(1)幅;D、無法確定

17.如圖，表示的圖象是函數(shù)()

A.的圖象B.的圖象

C.的圖象D.的圖象

18.將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為()

A.60°B.75°C.90°D.95°

19.如圖所示的三視圖表示的幾何體是()

A.長方體B.圓柱C.半圓柱D.立方體

20.下列結(jié)論正確的是()

A.400個人中至少有兩個人的生日是同一天(可以不同年，以下同);

B.300個人中至少有兩個人的生日是同一天;

C.2個人的生日不可能是同一天;

D.300個人的生日不可能有兩個人的生日是同一天.

三、解答題(共53分)

21.(6分)如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交于O點(diǎn)。在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置，(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)。

22.(7分)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：BF=2CF。

23.(8分)如圖所示，已知□ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA延長線于點(diǎn)F。

(1)求證：CD=AF;(2)若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF。

24.(8分)某省重視治理水土流失問題，去年治理了水土流失面積400km2。該省逐年加大治理力度，計(jì)劃今明兩年每年治理的水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，到明年底使這三年治理的水土流失面積達(dá)到1324km2，求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分?jǐn)?shù)。

25.(8分)現(xiàn)有三枚質(zhì)地均勻的硬幣，在第一枚上正反面貼上紅、藍(lán)兩色，在第二枚上貼上藍(lán)、黃兩色，第三枚貼上紅、黃兩色。將三枚硬幣同時拋出，落地后會出現(xiàn)哪幾種情況?請用“樹狀圖”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并寫出出現(xiàn)顏色各不相同的概率。

26.(8分)如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1。

(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)。

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

27.(8分)如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，O為BC的中點(diǎn)。

(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系(不要求證明)。

(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動，N在移動中保持AN=BM，請證明△OMN為等腰三角形。

答案

一、填空題

1.(x-1)2=4。2.-3;1。3.AB=DE;∠ACB=∠F。4.90°。5.矩形。6.不相等;相等。

7.<。8.y=-。9.15°。10.等腰。11.40°。12.。13.10。

二、選擇題

14.D;15.C;16.A;17.C;18.C;19.C;20.A。

三、解答題

21.略

22.提示：連結(jié)AF，則AF=CF，由已知可得∠B=30°，且△ABF為Rt△，由此可得BF=2AF=2CF。

23.證明：略

24.略解：設(shè)該省今、明兩年治理水土流失面積每年增長的百分?jǐn)?shù)為x，依題意得：

400+400(1+x)+400(1+x)2=1324

化簡整理得：100x2+300x-31=0

解得：x1=0.1，x2=-3.1(不合題意舍去)

所以，每年增長的百分?jǐn)?shù)為x=0.1=10%

25.“樹狀圖”略。(紅藍(lán)紅)，(紅藍(lán)黃)，(紅黃紅)，(紅黃黃)，(藍(lán)藍(lán)紅)，(藍(lán)藍(lán)黃)，(藍(lán)黃紅)，(藍(lán)黃黃);。

26.(1)A(-1，0)B(0，1)D(1，0)

(2)y=kx+b(k≠0)，過A、B，可求得k=1，b=1,

∴y=x+1

由C在y=x+1上，求得C(1，2)

由C(1，2)在y=上，求得m=2，

∴y=。

27.(1)OA=OB=OC

(2)提示：在AB上取一點(diǎn)P，使AP=AN.連結(jié)OA，ON=OP，

又通過證明△OPM為等腰三角形得OP=OM

∴ON=OM，∴△OMN為等腰三角形.

初中九年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)答案2

因式分解同步練習(xí)(解答題)

解答題

9.把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2

10.已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值.

11.已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值.

答案：

9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2

通過上面對因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

因式分解同步練習(xí)(填空題)

同學(xué)們對因式分解的內(nèi)容還熟悉吧，下面需要同學(xué)們很好的完成下面的題目練習(xí)。

因式分解同步練習(xí)(填空題)

填空題

5.已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________.

6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

8.已知a2+14a+49=25，則a的值是_________.

答案：

5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12

通過上面對因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

因式分解同步練習(xí)(選擇題)

同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師提供的`關(guān)于因式分解同步練習(xí)題目學(xué)習(xí)哦。

因式分解同步練習(xí)(選擇題)

選擇題

1.已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是( )

A.8 B.4 C.±8 D.±4

2.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是( )

A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

3.下列各式屬于正確分解因式的是( )

A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是( )

A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

答案：

1.C 2.D 3.B 4.D

以上對因式分解同步練習(xí)(選擇題)的知識練習(xí)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的完成了吧，希望同學(xué)們很好的考試哦。

整式的乘除與因式分解單元測試卷(填空題)

下面是對整式的乘除與因式分解單元測試卷中填空題的練習(xí)，希望同學(xué)們很好的完成。

填空題(每小題4分，共28分)

7.(4分)(1)當(dāng)x _________ 時，(x﹣4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=_________

8.(4分)分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ .

9.(4分)(2004萬州區(qū))如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要 _________.(單位：mm)(用含x、y、z的代數(shù)式表示)

10.(4分)(2004鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63，那么a+b的值為 _________ .

11.(4分)(2002長沙)如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出(a+b)n(其中n為正整數(shù))展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出(a+b)4的展開式中所缺的系數(shù).

(a+b)1=a+b;

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

(a+b)4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

12.(4分)(2004荊門)某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見下表(設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a)

第n年12345…

老芽率aa2a3a5a…

新芽率0aa2a3a…

總芽率a2a3a5a8a…

照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ (精確到0.001).

13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立，則a的值為 _________ .

答案：

7.

考點(diǎn)：零指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方。1923992

專題：計(jì)算題。

分析：(1)根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4;

(2)根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可.

解答：解：(1)根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，

即x≠4;

(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.

點(diǎn)評：主要考查的知識點(diǎn)有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1.

8.

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法。1923992

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組.

解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

=(a2+b2﹣2ab)﹣1

=(a﹣b)2﹣1

=(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

故答案為：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

點(diǎn)評：此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解.

9.

考點(diǎn)：列代數(shù)式。1923992

分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長分成3個部分：包帶等于長的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長時這三部分的和.

解答：解：包帶等于長的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的有6z，所以總長為2x+4y+6z.

點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

10.

考點(diǎn)：平方差公式。1923992

分析：將2a+2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進(jìn)一步求出(a+b)的值.

解答：解：∵(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63，

∴(2a+2b)2﹣12=63，

∴(2a+2b)2=64，

2a+2b=±8，

兩邊同時除以2得，a+b=±4.

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，需要同學(xué)們細(xì)心解答，把(2a+2b)看作一個整體.

11

考點(diǎn)：完全平方公式。1923992

專題：規(guī)律型。

分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可.

解答：解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

點(diǎn)評：在考查完全平方公式的前提下，更深層次地對楊輝三角進(jìn)行了了解.

12

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1923992

專題：圖表型。

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和.根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為

21/34≈0.618.

解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，

所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，

則比值為21/34≈0.618.

點(diǎn)評：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律，然后進(jìn)行求解.本題的關(guān)鍵規(guī)律為：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和.

13.

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。1923992

分析：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算等式右邊，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列出等式，求解即可.

解答：解：∵(x+2)2﹣1=x2+4x+4﹣1，

∴a=4﹣1，

解得a=3.

故本題答案為：3.

初中九年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)答案3

一、選擇題：(每題4分，共24分)

1、在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)的是()

(A)y=- +3 (B)y=(C)y=(D)y=

2、下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時，y值隨x值的增大而減小的是()

A. y=x B. y=2x﹣1 C. y= D. y=x2

3、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，則 ()

A.k>0 b>0B.k<0 b>0 C. k>0 b≥0 D. k<0b≥0

4、關(guān)于反比例函數(shù)y= 的圖象，下列說法正確的是()

A. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1) B. 兩個分支分布在第二、四象限

C. 兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 D. 當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：

X -1 0 1 2 3

y 5 1 -1 -1 1

則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為()

A.y軸 B.直線x= C.直線x=2D.直線x=

6、2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直到錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

A. B. C. D.

二、填空題：(每題4分，共24分)

7、 中，自變量 的取值范圍是 .

8、點(diǎn) ， 是直線 上的兩點(diǎn)，則 0(填“”或“”).

9、如圖已知函數(shù) 與函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)P，則不等式 > 的`解集是.

10、拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A(-3，0),對稱軸是直線 ，則.

11、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個單位長度，到原點(diǎn)O的距離為5個單位長度，則經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式為.

12、一次函數(shù) ，當(dāng) 時， ，則 的值是 .

三、解答題 (共4題，52分)

13、(本題12分)已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)、點(diǎn)B(﹣4，n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

14、(本題12分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

15、(本題14分)如圖,在矩形ABCD中,AB=12cmBC=6cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動.點(diǎn)Q從B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動,如果PQ兩點(diǎn)中任一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)就停止運(yùn)動,則何時△PBQ的面積最大?并求出解析式。

16、(本題14分)某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤?最大利潤是多少元?

(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍.

初中九年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)答案4

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

軸對稱知識點(diǎn)

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。

5.與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運(yùn)用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

2.比較大小：(a、b分別表示兩個實(shí)數(shù)或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;a

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實(shí)心圓圈，無等號的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。

②去括號：括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。

③移項(xiàng)：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

④合并同類項(xiàng)：通過合并同類項(xiàng)把一元一次方程式化為最簡單的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系數(shù)化為1。

2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時，自變量x的值，即一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

3.求根公式法：對于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。

整式

1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

2.乘法

(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(3)積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

3.整式的除法

(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。

2.分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除數(shù)，-分?jǐn)?shù)線等于除號，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。

3.分?jǐn)?shù)還可以表述為一個比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前項(xiàng)，—分?jǐn)?shù)線等于比號，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。

4.當(dāng)分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不會變化。因此，每一個分?jǐn)?shù)都有無限個與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì)，可進(jìn)行約分與通分。

5.一個分?jǐn)?shù)不是有限小數(shù)，就是無限循環(huán)小數(shù)，像π等這樣的無限不循環(huán)小數(shù)，是不可能用分?jǐn)?shù)代替的。

正負(fù)數(shù)加減法則順口溜

正正相加，和為正。

負(fù)負(fù)相加，和為負(fù)。

正減負(fù)來，得為正。

負(fù)減正來，得為負(fù)。

其余沒說，看大小。

誰大就往，誰邊倒。

初中九年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)答案5

1—2頁答案

一、選擇題

1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.

二、填空題

7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等.

三、解答題

14.⑴旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn);⑵逆時針旋轉(zhuǎn)了60°;⑶點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD.

3—5頁答案

一、選擇題

1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.

二、填空題

7.答案不，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2

三、解答題

12.六，60，兩種;13.⑴點(diǎn)A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋轉(zhuǎn)中心是A，60°，△ADP是等邊三角形;15.圖略.

6—8頁答案

一、選擇題

1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.

二、填空題

7.略;8.略;9.-6.

三、解答題

10.⑴點(diǎn)A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;

⑶當(dāng)∠ACB=60°時，四邊形ABFE為矩形.理由略.

9—10頁答案

一、選擇題

1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.

二、填空題

7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD;

9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.

三、解答題

10.(2，-3)，(5，0);11.，;

12.提示：證△ACE≌△BCD;以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACE旋轉(zhuǎn)一定角度，能與△BCD重合，這說明通過旋轉(zhuǎn)這兩個三角形可以相互得到，其旋轉(zhuǎn)角為60°，故將△ACE以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCD，將△BCD以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△ACE.

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