函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是一個很重要的知識點，下面總結(jié)了初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的相關(guān)知識點，供大家參考。

一次函數(shù)的定義

一般地，形如y=kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx＋b，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。

2.當(dāng)b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數(shù)。

3.當(dāng)k=0，b≠0時，它不是一次函數(shù)。

4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1.在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當(dāng)b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;

正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;

兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

一次函數(shù)應(yīng)用常用公式

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/2

3.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/2

4.求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標(biāo)：解兩函數(shù)式

6.求任意2點所連線段的中點坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2點的連線的一次函數(shù)解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

10.y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個單位

y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個單位

y=kx+b+n就是向上平移n個單位

y=kx+b-n就是向下平移n個單位

口決：左加右減相對于x，上加下減相對于b。

11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0)與y軸的交點：(0，b)。