初二數(shù)學(xué)下冊(cè)的主要內(nèi)容有二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數(shù)等等，接下來(lái)看一下具體內(nèi)容。

二次根式

(一)一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)。

(二)二次根式的加減法

1.同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

2.合并同類二次根式：把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

(三)二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被開(kāi)方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。

平行四邊形

(一)平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。

(二)平行四邊形的判定

1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊平行判定);

5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(三)特殊的平行四邊形

1.矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

3.正方形：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

一次函數(shù)

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

(二)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過(guò)一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過(guò)二、三、四象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。