1 手抄報(bào)一：牛頓的基本介紹

艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，英國(guó)著名的物理學(xué)家，百科全書式的“全才”，著有《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、《光學(xué)》。

他在1687年發(fā)表的論文《自然定律》里，對(duì)萬(wàn)有引力和三大運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行了描述。這些描述奠定了此后三個(gè)世紀(jì)里物理世界的科學(xué)觀點(diǎn)，并成為了現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。他通過(guò)論證開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運(yùn)動(dòng)都遵循著相同的自然定律；為太陽(yáng)中心說(shuō)提供了強(qiáng)有力的理論支持，并推動(dòng)了科學(xué)革命。

在力學(xué)上，牛頓闡明了動(dòng)量和角動(dòng)量守恒的原理，提出牛頓運(yùn)動(dòng)定律。在光學(xué)上，他發(fā)明了反射望遠(yuǎn)鏡，并基于對(duì)三棱鏡將白光發(fā)散成可見(jiàn)光譜的觀察，發(fā)展出了顏色理論。他還系統(tǒng)地表述了冷卻定律，并研究了音速。

在數(shù)學(xué)上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學(xué)的榮譽(yù)。他也證明了廣義二項(xiàng)式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數(shù)的零點(diǎn)，并為冪級(jí)數(shù)的研究做出了貢獻(xiàn)。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，牛頓提出金本位制度。

人物評(píng)價(jià)

他在1688年發(fā)表的著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里，對(duì)萬(wàn)有引力和三大運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行了描述。這些描述奠定了此后三個(gè)世紀(jì)里物理世界的科學(xué)觀點(diǎn)，并成為現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。他通過(guò)論證開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運(yùn)動(dòng)都遵循著相同的自然定律；從而消除了對(duì)太陽(yáng)中心說(shuō)的最后一絲疑慮，并推動(dòng)了科學(xué)革命。

在力學(xué)上，牛頓闡明了角動(dòng)量守恒的原理。在光學(xué)上，他發(fā)明了反射式望遠(yuǎn)鏡，并基于對(duì)三棱鏡將白光發(fā)散成可見(jiàn)光譜的觀察，發(fā)展出了顏色理論。他還系統(tǒng)地表述了冷卻定律，并研究了音速。在數(shù)學(xué)上，牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學(xué)的榮譽(yù)。他也證明了廣義二項(xiàng)式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數(shù)的零點(diǎn)，并為冪級(jí)數(shù)的研究作出了貢獻(xiàn)。

1687年的巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，開(kāi)辟了大科學(xué)時(shí)代。牛頓是最有影響的科學(xué)家，被譽(yù)為“物理學(xué)之父”，他是經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立者。他發(fā)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)三定律和萬(wàn)有引力定律，為近代物理學(xué)和力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，他的萬(wàn)有引力定律和哥白尼的日心說(shuō)奠定了現(xiàn)代天文學(xué)的理論基礎(chǔ)。直到今天，人造地球衛(wèi)星、火箭、宇宙飛船的發(fā)射升空和運(yùn)行軌道的計(jì)算，都仍以這作為理論根據(jù)。在2005年，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)進(jìn)行了一場(chǎng)名為“誰(shuí)是科學(xué)史上最有影響力的人”的民意調(diào)查，牛頓被認(rèn)為比阿爾伯特·愛(ài)因斯坦更具影響力。對(duì)牛頓的毛發(fā)進(jìn)行基因分析，認(rèn)為牛頓是艾斯伯格癥候群攜帶者，有XQ28基因的表現(xiàn)，這更增添了牛頓的神秘感，但并未影響到他巨人的形象。

2 手抄報(bào)二：牛頓的力學(xué)成就

1679年，牛頓重新回到力學(xué)的研究中：引力及其對(duì)行星軌道的作用、開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)定律、與胡克和弗拉姆斯蒂德在力學(xué)上的討論。他將自己的成果歸結(jié)在《物體在軌道中之運(yùn)動(dòng)》（1684年）一書中，該書中包含有初步的、后來(lái)在《原理》中形成的運(yùn)動(dòng)定律。

《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（現(xiàn)常簡(jiǎn)稱作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓勵(lì)和支持下出版于1687年7月5日。該書中牛頓闡述了其后兩百年間都被視作真理的三大運(yùn)動(dòng)定律。牛頓使用拉丁單詞“gravitas”（沉重）來(lái)為現(xiàn)今的引力（gravity）命名，并定義了萬(wàn)有引力定律。在這本書中，他還基于波義耳定律提出了首個(gè)分析測(cè)定空氣中音速的方法。

由于《原理》的成就，牛頓得到了國(guó)際性的認(rèn)可，并為他贏得了一大群支持者：牛頓與其中的瑞士數(shù)學(xué)家尼古拉·法蒂奧·丟勒建立了非常親密的關(guān)系，直到1693年他們的友誼破裂。這場(chǎng)友誼的結(jié)束讓牛頓患上了神經(jīng)衰弱。

牛頓在伽利略等人工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，總結(jié)出了物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本定律（牛頓三定律）：

第一定律（即慣性定律）

任何一個(gè)物體在不受任何外力或受到的力平衡時(shí)（Fnet=0），總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

第二定律

①牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律。力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝。②F=ma是一個(gè)矢量方程，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負(fù)值，一般常取加速度的方向?yàn)檎较?。③根?jù)力的獨(dú)立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，可將物體所受各力正交分解，在兩個(gè)互相垂直的方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，F(xiàn)y=may列方程。

牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)：①因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因。②同體性：F合、m、a對(duì)應(yīng)于同一物體?！、凼噶啃裕毫图铀俣榷际鞘噶?，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式∑F = ma中，等號(hào)不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。④瞬時(shí)性：當(dāng)物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時(shí)，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時(shí)發(fā)生突變；當(dāng)合外力為零時(shí)，加速度同時(shí)為零，加速度與合外力保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的規(guī)律，表明了力的瞬間效應(yīng)。⑤相對(duì)性：自然界中存在著一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo)系中，當(dāng)物體不受力時(shí)將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參照系。地面和相對(duì)于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。⑥獨(dú)立性：作用在物體上的各個(gè)力，都能各自獨(dú)立產(chǎn)生一個(gè)加速度，各個(gè)力產(chǎn)生的加速度的失量和等于合外力產(chǎn)生的加速度。

適用范圍：①只適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體（與光速比速度較低）。②只適用于宏觀物體，牛頓第二定律不適用于微觀原子。③參照系應(yīng)為慣性系。兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，大小相等，方向相反。（詳見(jiàn)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律）

第三定律

表達(dá)式　F=-F'?。‵表示作用力，F(xiàn)'表示反作用力，負(fù)號(hào)表示反作用力F'與作用力F的方向相反）

這三個(gè)非常簡(jiǎn)單的物體運(yùn)動(dòng)定律，為力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并對(duì)其他學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響。第一定律的內(nèi)容伽利略曾提出過(guò)，后來(lái)R.笛卡兒作過(guò)形式上的改進(jìn)，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內(nèi)容。第三定律的內(nèi)容則是牛頓在總結(jié)C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結(jié)果之后得出的。

牛頓是萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)者。他在1665～1666年開(kāi)始考慮這個(gè)問(wèn)題。萬(wàn)有引力定律（Law of universal gravitation）是艾薩克·牛頓在1687年于《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》上發(fā)表的。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應(yīng)與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設(shè)地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設(shè)想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒(méi)有回信，但采用了胡克的見(jiàn)解。在開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律以及其他人的研究成果上，他用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出了萬(wàn)有引力定律。

牛頓把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統(tǒng)一到一個(gè)基本的力學(xué)體系中，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運(yùn)動(dòng)的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了自然科學(xué)的第一次大統(tǒng)一。這是人類對(duì)自然界認(rèn)識(shí)的一次飛躍。

牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說(shuō)：流體部分之間由于缺乏潤(rùn)滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。在此把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見(jiàn)的水和空氣，不符合這一規(guī)律的稱為非牛頓流體。

在給出平板在氣流中所受阻力時(shí)，牛頓對(duì)氣體采用粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論一般地說(shuō)并不正確，但由于牛頓的權(quán)威地位，后人曾長(zhǎng)期奉為信條。20世紀(jì)，T·卡門在總結(jié)空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展時(shí)曾風(fēng)趣地說(shuō)，牛頓使飛機(jī)晚一個(gè)世紀(jì)上天。

關(guān)于聲的速度，牛頓正確地指出，聲速與大氣壓力平方根成正比，與密度平方根成反比。但由于他把聲傳播當(dāng)作等溫過(guò)程，結(jié)果與實(shí)際不符，后來(lái)P.-S.拉普拉斯從絕熱過(guò)程考慮，修正了牛頓的聲速公式。

3 手抄報(bào)三：牛頓數(shù)學(xué)成就

大多數(shù)現(xiàn)代歷史學(xué)家都相信，牛頓與萊布尼茨獨(dú)立發(fā)展出了微積分學(xué)，并為之創(chuàng)造了各自獨(dú)特的符號(hào)。根據(jù)牛頓周圍的人所述，牛頓要比萊布尼茨早幾年得出他的方法，但在1693年以前他幾乎沒(méi)有發(fā)表任何內(nèi)容，并直至1704年他才給出了其完整的敘述。其間，萊布尼茨已在1684年發(fā)表了他的方法的完整敘述。此外，萊布尼茨的符號(hào)和“微分法”被歐洲大陸全面地采用，在大約1820年以后，英國(guó)也采用了該方法。萊布尼茨的筆記本記錄了他的思想從初期到成熟的發(fā)展過(guò)程，而在牛頓已知的記錄中只發(fā)現(xiàn)了他最終的結(jié)果。牛頓聲稱他一直不愿公布他的微積分學(xué)，是因?yàn)樗卤蝗藗兂靶?。牛頓與瑞士數(shù)學(xué)家尼古拉·法蒂奧·丟勒（Nicolas Fatio de Duillier）的聯(lián)系十分密切，后者一開(kāi)始便被牛頓的引力定律所吸引。1691年，丟勒打算編寫一個(gè)新版本的牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，但從未完成它。一些研究牛頓的傳記作者認(rèn)為他們之間的關(guān)系可能存在愛(ài)情的成分。不過(guò)，在1694年這兩個(gè)人之間的關(guān)系冷卻了下來(lái)。在那個(gè)時(shí)候，丟勒還與萊布尼茨交換了幾封信件。

在1699年初，皇家學(xué)會(huì)（牛頓也是其中的一員）的其他成員們指控萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，爭(zhēng)論在1711年全面爆發(fā)了。牛頓所在的英國(guó)皇家學(xué)會(huì)宣布，一項(xiàng)調(diào)查表明了牛頓才是真正的發(fā)現(xiàn)者，而萊布尼茨被斥為騙子。但在后來(lái)，發(fā)現(xiàn)該調(diào)查評(píng)論萊布尼茨的結(jié)語(yǔ)是由牛頓本人書寫，因此該調(diào)查遭到了質(zhì)疑。這導(dǎo)致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學(xué)論戰(zhàn)，并破壞了牛頓與萊布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。這場(chǎng)爭(zhēng)論在英國(guó)和歐洲大陸的數(shù)學(xué)家間劃出了一道鴻溝，并可能阻礙了英國(guó)數(shù)學(xué)至少一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展。

牛頓的一項(xiàng)被廣泛認(rèn)可的成就是廣義二項(xiàng)式定理，它適用于任何冪。他發(fā)現(xiàn)了牛頓恒等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變量的三次多項(xiàng)式），為有限差理論作出了重大貢獻(xiàn)，并首次使用了分式指數(shù)和坐標(biāo)幾何學(xué)得到丟番圖方程的解。他用對(duì)數(shù)趨近了調(diào)和級(jí)數(shù)的部分和（這是歐拉求和公式的一個(gè)先驅(qū)），并首次有把握地使用冪級(jí)數(shù)和反轉(zhuǎn)（revert）冪級(jí)數(shù)。他還發(fā)現(xiàn)了π的一個(gè)新公式。

他在1669年被授予盧卡斯數(shù)學(xué)教授席位。在那一天以前，劍橋或牛津的所有成員都是經(jīng)過(guò)任命的圣公會(huì)牧師。不過(guò)，盧卡斯教授之職的條件要求其持有者不得活躍于教堂（大概是如此可讓持有者把更多時(shí)間用于科學(xué)研究上）。牛頓認(rèn)為應(yīng)免除他擔(dān)任神職工作的條件，這需要查理二世的許可，后者接受了牛頓的意見(jiàn)。這樣避免了牛頓的宗教觀點(diǎn)與圣公會(huì)信仰之間的沖突。

17世紀(jì)以來(lái)，原有的幾何和代數(shù)已難以解決當(dāng)時(shí)生產(chǎn)和自然科學(xué)所提出的許多新問(wèn)題，例如：如何求出物體的瞬時(shí)速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長(zhǎng)度（行星路程）、矢徑掃過(guò)的面積、極大極小值（如近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對(duì)數(shù)、解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問(wèn)題。當(dāng)時(shí)笛卡兒的《幾何學(xué)》和沃利斯的《無(wú)窮算術(shù)》對(duì)牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來(lái)求解無(wú)窮小問(wèn)題的種種特殊方法統(tǒng)一為兩類算法：正流數(shù)術(shù)（微分）和反流數(shù)術(shù)（積分），反映在1669年的《運(yùn)用無(wú)限多項(xiàng)方程》、1671年的《流數(shù)術(shù)與無(wú)窮級(jí)數(shù)》、1676年的《曲線求積術(shù)》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來(lái)的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數(shù)》中。所謂“流量”就是隨時(shí)間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數(shù)”就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說(shuō)的“差率”“變率”就是微分。與此同時(shí)，他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項(xiàng)式展開(kāi)定理。牛頓利用它還發(fā)現(xiàn)了其他無(wú)窮級(jí)數(shù)，并用來(lái)計(jì)算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對(duì)曲線的切線研究中引入了和拉長(zhǎng)的S作為微積分符號(hào)，從此牛頓創(chuàng)立的微積分學(xué)在大陸各國(guó)迅速推廣。

微積分的出現(xiàn)，成了數(shù)學(xué)發(fā)展中除幾何與代數(shù)以外的另一重要分支——數(shù)學(xué)分析（牛頓稱之為“借助于無(wú)限多項(xiàng)方程的分析”），并進(jìn)一步進(jìn)進(jìn)發(fā)展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過(guò)來(lái)促進(jìn)了理論物理學(xué)的發(fā)展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問(wèn)題，半年內(nèi)全歐數(shù)學(xué)家無(wú)人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽(tīng)說(shuō)此事，當(dāng)天晚上一舉解出，并匿名刊登在《哲學(xué)學(xué)報(bào)》上。伯努利驚異地說(shuō)：“從這鋒利的爪中我認(rèn)出了雄獅”。

微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就。牛頓為解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，才創(chuàng)立這種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論的，牛頓稱之為"流數(shù)術(shù)"。它所處理的一些具體問(wèn)題，如切線問(wèn)題、求積問(wèn)題、瞬時(shí)速度問(wèn)題以及函數(shù)的極大和極小值問(wèn)題等，在牛頓前已經(jīng)得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對(duì)以往分散的結(jié)論加以綜合，將自古希臘以來(lái)求解無(wú)限小問(wèn)題的各種技巧統(tǒng)一為兩類普通的算法——微分和積分，并確立了這兩類運(yùn)算的互逆關(guān)系，從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，為近代科學(xué)發(fā)展提供了最有效的工具，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)上的一個(gè)新紀(jì)元。

牛頓沒(méi)有及時(shí)發(fā)表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是萊布尼茨所采取的表達(dá)形式更加合理，而且關(guān)于微積分的著作出版時(shí)間也比牛頓早。

在牛頓和萊布尼茨之間，為爭(zhēng)論誰(shuí)是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)悍然大波，這種爭(zhēng)吵在各自的學(xué)生、支持者和數(shù)學(xué)家中持續(xù)了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國(guó)數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期對(duì)立。英國(guó)數(shù)學(xué)在一個(gè)時(shí)期里閉關(guān)鎖國(guó)，囿于民族偏見(jiàn)，過(guò)于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前，因而數(shù)學(xué)發(fā)展整整落后了一百年。

1707年，牛頓的代數(shù)講義經(jīng)整理后出版，定名為《普遍算術(shù)》。他主要討論了代數(shù)基礎(chǔ)及其（通過(guò)解方程）在解決各類問(wèn)題中的應(yīng)用。書中陳述了代數(shù)基本概念與基本運(yùn)算，用大量實(shí)例說(shuō)明了如何將各類問(wèn)題化為代數(shù)方程，同時(shí)對(duì)方程的根及其性質(zhì)進(jìn)行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如：他得出了方程的根與其判別式之間的關(guān)系，指出可以利用方程系數(shù)確定方程根之冪的和數(shù)，即“牛頓冪和公式”。

牛頓對(duì)解析幾何與綜合幾何都有貢獻(xiàn)。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及計(jì)算曲線的曲率方法。并將自己的許多研究成果總結(jié)成專論《三次曲線枚舉》，于1704年發(fā)表。此外，他的數(shù)學(xué)工作還涉及數(shù)值分析、概率論和初等數(shù)論等眾多領(lǐng)域。

牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，提出“流數(shù)（fluxion）法”，建立了二項(xiàng)式定理，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時(shí)創(chuàng)立了微積分學(xué)，得出了導(dǎo)數(shù)、積分的概念和運(yùn)算法則，闡明了求導(dǎo)數(shù)和求積分是互逆的兩種運(yùn)算，為數(shù)學(xué)的發(fā)展開(kāi)辟了一個(gè)新紀(jì)元。

二項(xiàng)式定理

在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理，這對(duì)于微積分的充分發(fā)展是必不可少的一步。二項(xiàng)式定理在組合理論、開(kāi)高次方、高階等差數(shù)列求和，以及差分法中有廣泛的應(yīng)用。

二項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開(kāi)式是研究級(jí)數(shù)論、函數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、方程理論的有力工具。在今天我們會(huì)發(fā)覺(jué)這個(gè)方法只適用于n是正整數(shù)，當(dāng)n是正整數(shù)1，2，3，....... ，級(jí)數(shù)終止在正好是n+1項(xiàng)。如果n不是正整數(shù)，級(jí)數(shù)就不會(huì)終止，這個(gè)方法就不適用了。但是我們要知道那時(shí)，萊布尼茨在一六九四年才引進(jìn)函數(shù)這個(gè)詞，在微積分早期階段，研究超越函數(shù)時(shí)用它們的級(jí)來(lái)處理是所用方法中最有成效的。