張建良(江蘇常熟市教育局教育研究室)

摘要：在有理數(shù)運算中，學生面臨的第一個難點是從“減法”到“加法”的計算。這對學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了很大影響。為了克服這種學習難點，教師必須在教學過程中利用信息代碼處理和轉(zhuǎn)換信息。幫助學生形成良好的認知、記憶結(jié)構(gòu)和大腦思維技能。

關鍵詞：合理計數(shù)；信息編碼教學啟示

首先，提出了問題。

七年級的課上，一個學生到黑板上計算了以下計算問題。

二、問題分析

從學生的角度來看，方程變長，計算水平提高，不僅需要學生熟悉相關陳述知識，還需要掌握相關程序知識，還需要更好的注意力和毅力，才能正確計算每一步，確認答案是否正確，因此，學生在計算這類問題時出錯是有上述客觀原因的。

從教師方面來說，一般教師認為這種計算不需要很大的思考量，理解力差的學生也可以學習。也就是說，教師事先有心理暗示，不能成為問題。所以教學過程只選擇用紅色粉筆表示或反復提醒進行預防教育。因此，很多教師認為，既然強調(diào)了，學生在計算時不能重復錯誤，但在實際情況下可以看到。

從學習過程的角度來看，學習這些“-18-36”在進行有理數(shù)混合運算之前，往往成功率較高，但隨著計算混合度的提高，這種錯誤計算逐漸增加。讓我們回顧一下有理數(shù)減法運算學習的過程。

三、解決問題

那么，如何減少學生學習某種知識時反復出現(xiàn)的錯誤情況呢？需要什么樣的教育措施？

學習過程是信息處理的過程。從信息處理理論的角度來看，如果學生有選擇地從外部情況中獲取信息，從短期記憶進入長期記憶，信息將發(fā)生重要變化。也就是說，必須經(jīng)過編碼過程。因此，教師們應該鼓勵學生在教學過程中選擇最好的編碼方式，以便不僅能實際記住信息，還能有效地提取信息，利用信息解決問題。

對有理數(shù)的加法運算強調(diào)程序知識的學習。以上問題的解決也是后面學習和合并的同類，是整合同類二次根式知識和能力的基礎。

教授建議：首先可以一起展示兩種類型的方程。比較他們的外形，注意方程中變化的部分和不變的部分，此時動員學生開展討論交流，老師此時觀察學生的思維狀態(tài)，大多數(shù)學生在思考是用減法還是加法來看。

四、教育啟示

七年級各個階段的學習都會出現(xiàn)與上述事例類似的錯誤或困難。一些教師經(jīng)常努力減少學生學習中的再失誤和遺忘，但如果只是重復練習，重復評論，只要加強陳述知識，學習時間就會延長，學生的大腦會受到抑制，從而引起學生學習數(shù)學的興趣。所以可以通過學習信息來完成

1.用“階段”編寫阻止錯誤的編程語法

很多數(shù)學概念包含程序性知識，通過處理這一部分，可以為學生提供教學背景下的自己的編程短語。例如，“合并相似項目”的教育，在學生一開始練習合并相似項目時，一般解決的正確性不高。其中的問題是尋找不準確或不完全多項式的相似項，其次是綜合系數(shù)計算錯誤。

學生們在練習中為什么會重復這種錯誤？教師在類似項目的教學過程中，除了錯誤糾正訓練不足外，還沒有做好現(xiàn)場辨別糾正，學習很容易出錯。另外，教師似乎沒有在學習反思的基礎上。如何看待同類項目的三個階段，即一看就知道其中含有相同的文字。(莎士比亞。哈姆雷特。)第二，看看同一個字的指數(shù)。第三，不看系數(shù)和字的順序。這樣加工同類，不僅能使學生對概念有全面的理解，還能對知識的正確運用有操作性。教師有意識地重新加工新學的同類概念，看“字”，看“指數(shù)”是思考的起點，也就是判斷條件，不看3

不管放什么，不加括號都可以自動解除規(guī)定。從一開始就固化某個階段的學習動作，幫助學生樹立良好的思維方式，突破學生的理解。(莎士比亞)。

中所暫時遇到的疏忽而造成的運算出錯．

3.做好算法示范，用細致預防錯誤

習題中的信息是多樣性的，當不同的學生捕獲到不同的信息時，學生的思維啟動就不一樣了，計算過程也就不同了．但是如果作為教師自己沒有去發(fā)現(xiàn)計算題中隱藏的各種信息，照搬教材一講了事的話，那么學生看到的只是教師呈現(xiàn)的一道風景，學生就沒有了回應和欣賞的想法. 通過多角度展示算法，讓學生看到解答同一問題可以有不同的思維路徑．因此,教師對計算中的易錯處要有精心設計，通過細致的教學，引導不同思維類型的學生發(fā)出自己的聲音，在辨析中與大家分享適合自己的想法、解法．

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