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　　一、什么是方陣問題：

　　這是一類橫豎排問題，橫著排稱為行，豎著排稱為列。如行數(shù)與列數(shù)相等，則正好排成一個正方形，此圖形被稱為方陣。對于方陣問題，是這樣定義的：士兵排隊，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數(shù)與列數(shù)都相等，正好排成一個正方形，這就是一個方隊，這種方隊也叫做方陣。

二、方陣問題的具體特點：

　　方陣不論哪一層，每邊上的人數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2人;

　　每邊人數(shù)和四周人的關系：四周人數(shù)=[每邊人數(shù)-1]×4;

　　實心方陣的總人數(shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù);

　　空心方陣的總人數(shù)=數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4。

三、方陣問題的五大計算公式：

　　方陣總數(shù)=最外層每邊數(shù)目的平方;

　　方陣最外一層總數(shù)比內一層總數(shù)多8;

　　方陣最外層每邊數(shù)目=+1;

　　方陣最外層總數(shù)=[最外層每邊數(shù)目-1]×4;

　　去掉一行、一列的總數(shù)=去掉的每邊數(shù)目×2-1。

四、方陣問題的巧解：

　　【例題1】 閱兵隊伍排成一個4層空心方陣，最內層人數(shù)是28人，這支閱兵隊伍有多少人?

　　A.69 B.52 C.127 D.160

　　【答案】D。中公解析：已知方陣每層數(shù)目之間相差8，最內層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

　　【例題2】 閱兵隊伍排成一個4層空心方陣，最內層人數(shù)是28人，這支閱兵隊伍有多少人?

　　A.69 B.52 C.127 D.160

　　【答案】D。中公解析：已知方陣每層數(shù)目之間相差8，最內層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

　　【例題3】 有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有塊。

　　A.180 B.196 C.210 D.220

　　【答案】D。中公解析：利用總人數(shù)=單邊人數(shù)的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈綠色花盆=4x= 76。根據(jù)相鄰兩層差8，可得出每層的花盆總數(shù)76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.紅色花盆總數(shù)=76+60+44+28+12=220。所以本題選D。

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