當(dāng)我們在收集過程的數(shù)據(jù)時，會有如下疑問，這個過程產(chǎn)生不良的風(fēng)險是多少？要回答這個問題，需要 進(jìn)行“過程能力分析”。過程能力分析的基本思想，就是將“顧客之聲”與過程之聲相比較。

根據(jù)過程能力，可以評估“超出規(guī)格界限的比率”是多少？

有時，測量系統(tǒng)是計數(shù)型的，也即是說，只能獲得合格/不合格的結(jié)果。這個時候無法得到具體讀數(shù)，而只能獲得不良率結(jié)果，比如PPM。有一種觀點認(rèn)為，可以通過查表將PPM轉(zhuǎn)化為西格瑪水平來體現(xiàn)計數(shù)型數(shù)據(jù)的過程能力。但是，這種分析需要一些前提假定。

而且，這種轉(zhuǎn)換并沒有很大的現(xiàn)實意義，因為……

因此，我們通常只對計量型數(shù)據(jù)進(jìn)行過程能力分析。在之前的文章中，我們提到，計算過程能力指數(shù)Cp/Cpk和過程性能指數(shù)Pp/Ppk有一些前提要求。

那么，為什么過程能力指數(shù)Cp/Cpk需要四個前提，而過程能力指數(shù)只需要二個前提呢？我們來逐條分析。

【MSA】前提

兩者都需要測量系統(tǒng)分析滿足要求，這個是容易理解的，因為只有測量讀數(shù)是有效的，才能計算出正確的能力指數(shù)。

【數(shù)據(jù)獨立】前提

兩者都需要數(shù)據(jù)獨立，數(shù)據(jù)不獨立會影響變異的估計。具體的介紹見時間序列分析的相關(guān)內(nèi)容。不過，在機(jī)械制造行業(yè)，如果抽樣是隨機(jī)的并且抽樣間隔是合適的（間隔時間不是特別短），可以不必進(jìn)行獨立性是否滿足要求的假設(shè)檢驗。

【過程穩(wěn)定】前提

這是過程能力指數(shù)Cp/Cpk的要求，但是過程性能指數(shù)Pp/Ppk并不需要滿足這個要求。原因在于，雖然兩者的公式看起來都一樣，但是對于變異（總體標(biāo)準(zhǔn)差σ）的估計方式是不同的。

過程能力指數(shù)Cp/Cpk只評估組內(nèi)變異。下面是Minitab軟件對Cp/Cpk公式中，在正態(tài)分布的前提下，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計方式。

我們發(fā)現(xiàn)，無論是“子組極差的平均值”的估計方法、還是“子組標(biāo)準(zhǔn)差平均值”的估計方法、或是”合并子組標(biāo)準(zhǔn)差“的估計方法，它們都只是考慮了每個子組（本身）的組內(nèi)變異，沒有考慮子組之間的變異。

那么，為什么不考慮子組之間的變異？因為，Cp/Cpk的計算是要求先進(jìn)行過程的穩(wěn)定的評價。即，在休哈特控制圖中沒有發(fā)現(xiàn)異常點。滿足這個前提之后，在統(tǒng)計層面可以認(rèn)為：子組之間的組間差異是（統(tǒng)計層面的）“0”，所以只需要考慮組內(nèi)的變異即可。這就是一定要先做常規(guī)控制圖，判穩(wěn)之后才能計算Cp/Cpk的原因。

那么，Pp/Ppk為什么不需要過程穩(wěn)定就能計算了呢？因為Pp/Ppk是基于整體變異。在正態(tài)分布前提下，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計方式如下。

80%

1

步