8和12的最大公因數(shù)四歲。

幾個(gè)整數(shù)的公約數(shù)叫做這些數(shù)的公約數(shù)；最大的一個(gè)叫做這些數(shù)的最大公約數(shù)。比如12和16的公約數(shù)是1，2，4，其中最大的是4，4是12和16的最大公約數(shù)，一般記為(12，16)=4。2、15、18的最大公約數(shù)是3。就當(dāng)(12，15，18)=3吧。

幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)叫做這些數(shù)的公倍數(shù)，最小的自然數(shù)叫做這些數(shù)的最小公倍數(shù)。例如，4的倍數(shù)是4，8，12，16，…，6的倍數(shù)是6，12，18，24，…，4和6的常見倍數(shù)是12，24，…，其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。2、15和18的最小公倍數(shù)是180。寫出[12，15，18]=180。幾個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們乘積的絕對(duì)值。

基本概念

如果數(shù)A能被數(shù)B整除，則A稱為B的倍數(shù)，B稱為A的除數(shù)，除數(shù)和倍數(shù)都表示一個(gè)整數(shù)與另一個(gè)整數(shù)的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。比如我們只能說(shuō)16是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，2是某個(gè)數(shù)的除數(shù)，但不能孤立地說(shuō)16是倍數(shù)，2是除數(shù)。

尋找方法

素因子分解法

質(zhì)因數(shù)分解法：將每個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)，然后提取每個(gè)數(shù)中的所有公質(zhì)因數(shù)并相乘，得到的乘積就是這些數(shù)的最大公約數(shù)。

簡(jiǎn)捷除法

短除法：用短除法求最大公約數(shù)。首先用這些數(shù)的公約數(shù)連續(xù)除，直到所有的商都是質(zhì)數(shù)。然后，把所有的約數(shù)相乘，得到的乘積就是這些數(shù)的最大公約數(shù)。