在美國幼兒園階段，數(shù)數(shù)這個技能訓(xùn)練大概需要整整1年，看完這篇你就知道為什么了↓

其實(shí)數(shù)數(shù)的推文給妞們寫過2篇了，那2篇主要講的是讓娃找到1-100之中數(shù)字之間的規(guī)律。而今天這篇咱們要說的，真就是字面意義的數(shù)數(shù)了。

也許妞會問，不就數(shù)個數(shù)么，有那么講究嗎？

記得芊2歲的時候，我給她3顆葡萄：

-我：“芊，數(shù)數(shù)有多少葡萄吧？”

-芊用手邊指邊念：“1-2-3。”

-我：“所以葡萄一共有幾個呢？”

-芊：“不知道”

這件事我當(dāng)時逢人都當(dāng)段子講

，但現(xiàn)在我才知道，芊2歲的時候還不明白數(shù)數(shù)中的“基數(shù)原則”，也就是說芊不知道數(shù)到的最后一個數(shù)字即為這組物品的總數(shù)量。

妞也許會說，娃大點(diǎn)自然就懂了。

再來看看這件事，芊3歲多，那會從1數(shù)到20都沒問題，但是我讓她從5數(shù)到20就不會了

。

妞也許會問，學(xué)會從任意數(shù)字?jǐn)?shù)到20有那么重要嗎？

妞看下芊小學(xué)一年級的加法題，比如8+5，很簡單吧，但是芊當(dāng)時做題速度很慢，因?yàn)樗粫?往后再數(shù)5個，都需要從1先數(shù)到8，然后再從9數(shù)到13

。這其實(shí)就需要娃對數(shù)字的順序排列非常熟練，可以從任意數(shù)字開始數(shù)↓

另外，8+5為什么可以不用從第1個開始數(shù)，而是能直接從8往后數(shù)，這個就是剛才咱們說過的“基數(shù)原則”：娃知道8這個數(shù)字就是代表上一個集合的總數(shù)量，前面的數(shù)量不用再數(shù)一次，接著數(shù)就可以了。

所以其實(shí)數(shù)數(shù)這件事，里面包含著很多娃需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)規(guī)律。

1、學(xué)會哪些內(nèi)容才叫學(xué)會了數(shù)數(shù)？

研究完我朝小學(xué)的數(shù)學(xué)課本后，我發(fā)現(xiàn)其實(shí)那些題型剛好都對應(yīng)了《美國數(shù)學(xué)教育大綱》的達(dá)標(biāo)要求。它在數(shù)數(shù)上一共有5個具體的目標(biāo)：

目標(biāo)①：通過數(shù)數(shù)，了解數(shù)字與數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系。

所謂數(shù)字與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系中，數(shù)字本身是抽象的符號，而其所代表的是實(shí)物的數(shù)量。

所以妞們有沒有發(fā)現(xiàn)，芊媽給娃們的數(shù)學(xué)游戲都是先從數(shù)量→(數(shù)量+數(shù)字)→數(shù)字。原因就是通過對數(shù)字含義（即數(shù)量）的理解，讓娃逐漸過渡到對抽象符號（即數(shù)字）的理解上來。

目標(biāo)②：通過數(shù)數(shù) ，了解基數(shù)原則。

猛一看“基數(shù)原則”這個詞，妞可能會有點(diǎn)兒陌生，但一解釋妞就能明白：基數(shù)原則是指，從1開始按順序計數(shù)，數(shù)到的最后一個數(shù)字即為這組物品的總數(shù)量。

所以就像我開頭讓芊數(shù)葡萄一樣，如果你讓娃數(shù)5個盤子，需要告訴娃的就是：你數(shù)到的最后一個數(shù)，就是這些盤子的數(shù)量。

基數(shù)原則非常重要，它影響著娃后續(xù)的對加法、減法等其他數(shù)學(xué)概念的理解。

目標(biāo)③：通過數(shù)數(shù)，能夠從1數(shù)到20順序數(shù)，也可以從任意1個數(shù)字開始數(shù)到20。

這個目標(biāo)看似沒什么大不了，但它其實(shí)可以在運(yùn)算時幫娃節(jié)省大量時間。 娃學(xué)加法，比如4+3時，不需要重新從1數(shù)起，而是可以直接從4之后數(shù)起，5、6、7即得到結(jié)果。

目標(biāo)④：通過數(shù)數(shù)，能夠理解物體不同的排列方式不影響其數(shù)量。

這個目標(biāo)是為了讓娃理解，數(shù)量不會因物體的排列不一樣而改變。

比如下面這道一年級看圖列式的題目，就是不同擺放方式的、但總數(shù)量完全相同的3組蘋果，讓娃理解物品的擺放方式與其數(shù)量并沒有直接關(guān)系。

目標(biāo)⑤：通過數(shù)數(shù)，理解連續(xù)的數(shù)字，排在后面的數(shù)要比前面的多1；相反地，前面的數(shù)就比后面的數(shù)少1。

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)里會有直接考查“相鄰數(shù)”的題目↓。所以做這種題目，就可以用這個數(shù)學(xué)規(guī)律，先讓娃給出數(shù)字的相鄰數(shù)，再依次推導(dǎo)其他數(shù)。

妞兒也應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了，這連續(xù)的數(shù)字，實(shí)際上就是一個最簡單的“等差數(shù)列”呢，即每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于1 ↓

升到高年級學(xué)習(xí)“認(rèn)識大數(shù)”時，還會有題目問：與10萬相鄰的兩個數(shù)分別是（ ）和（ ），都是運(yùn)用這個基礎(chǔ)原則來解答。

2、那數(shù)shù到底應(yīng)該怎么數(shù)shǔ呢？

妞們需要注意的一點(diǎn)是，剛才這5個目標(biāo)盡量讓娃通過數(shù)數(shù)自己總結(jié)規(guī)律。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一，就是讓娃體會自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。

而且數(shù)數(shù)對于小娃來說，超過5以后就特別容易數(shù)亂了，這里芊媽給妞們一組美國老師教娃常用的數(shù)數(shù)方法↓

① 唱數(shù) ：也就是數(shù)數(shù)的時候不要默數(shù)，而是數(shù)出聲音來。

② 點(diǎn)數(shù) ：用手指點(diǎn)著物品數(shù)數(shù)。

③ 邊移動邊數(shù)：把數(shù)過的東西移走，不要重復(fù)計數(shù)。

④ 排列數(shù)：把散亂的一組物品排成一排再數(shù)。

⑤ 按照數(shù)字順序，能夠從任意數(shù)字往前數(shù)和往后數(shù)。練好這個技能，尤其對娃加減法的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

比如我們用數(shù)軸幫忙，往前數(shù)是這樣，常用于加法↓

往后數(shù)是這樣，常用于減法↓

3、5套《數(shù)數(shù)游戲》，讓娃成為數(shù)數(shù)達(dá)人

老規(guī)矩，上游戲哈。今天芊媽給妞兒們準(zhǔn)備了5套數(shù)數(shù)游戲，就完全覆蓋了咱們上面說的《美國數(shù)學(xué)教育大綱》的5個具體目標(biāo)。在實(shí)際游戲時，如果娃不會數(shù)數(shù)，還可以用上面的方法來數(shù)哈。

芊媽給娃整的游戲要求也越來越高，不僅能覆蓋所有學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且能讓娃學(xué)習(xí)起來絕不枯燥。

比如《運(yùn)動轉(zhuǎn)盤》游戲，還可以當(dāng)一個體育小項(xiàng)目，就是讓娃邊數(shù)數(shù)邊運(yùn)動。娃分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，得到要做的運(yùn)動和需完成的次數(shù)↓

在過程中娃還能了解多種運(yùn)動的名稱，這是俯臥撐（盡管胳膊還不會打彎兒

）↓

這個是“彎腰夠腳趾”↓

比如《恐龍拼圖》游戲，就是練習(xí)從1-20的數(shù)字排序，而且能夠從任意一個數(shù)字都可以順利數(shù)下去↓。但這里不是枯燥的數(shù)數(shù)，而是用拼圖的形式來完成。

比如《喂喂小豬》游戲，就是一個完整的多重任務(wù)故事：娃通過翻牌給小豬制定每一餐的食譜↓

然后再按照食譜把食材一 一喂給小豬，語言上可以表達(dá)：“今天小豬應(yīng)該吃2個西紅柿和4串葡萄，我喂給它了1、2一共2個西紅柿，又喂給它了1、2、3、4一共4串葡萄”。

還有我們的《格子游戲》，讓娃根據(jù)骰子擲出的數(shù)字，在底板中圈出同一數(shù)量的不同組成形式。娃開始沒想法，后來自己找了積木塊幫忙，拼出不同的“6”之后很輕松地創(chuàng)造出多種組合↓

4、5套《數(shù)數(shù)游戲》的汁源如何獲得？

5套《數(shù)數(shù)游戲》分別為《運(yùn)動轉(zhuǎn)盤》、《喂喂小豬》、《恐龍拼圖》、《蘋果節(jié)節(jié)高》和《格子游戲》。游戲中所有需要裁切的卡片，妞盡量用120g的A4紙打印，其他用80g紙即可。

想要獲得《數(shù)數(shù)游戲》的PDF電子版，返回到公號首頁回復(fù)“數(shù)學(xué)06”

5、5套《數(shù)數(shù)游戲》具體應(yīng)該怎么玩呢？

現(xiàn)在芊媽把每個游戲需要練習(xí)的目標(biāo)和游戲玩法簡單給妞們說下哈。

① 運(yùn)動轉(zhuǎn)盤

練習(xí)目標(biāo)：這個游戲練習(xí)數(shù)字與數(shù)量的對應(yīng)，同時是可以用基數(shù)原則，讓娃知道數(shù)到的最后一個數(shù)就是數(shù)量總和。

游戲玩法：玩法非常簡單，娃先轉(zhuǎn)動一下左邊的動作轉(zhuǎn)盤，再轉(zhuǎn)動一下右邊的數(shù)字轉(zhuǎn)盤，就知道接下來的要把什么動作做幾遍了。

芊媽一共給妞兒備了兩張運(yùn)動轉(zhuǎn)盤，可以交替使用，讓娃更有新鮮感↓

② 喂喂小豬

練習(xí)目標(biāo)：仍然是練習(xí)數(shù)字與數(shù)量的對應(yīng)和基數(shù)原則，但比《運(yùn)動轉(zhuǎn)盤》 的難度有所增加，即需要娃完成多重任務(wù)。

游戲玩法：這個游戲是一個翻牌桌游，用到的數(shù)數(shù)方式是“唱數(shù)”和“邊移動邊數(shù)”。娃任意翻出一張游戲卡牌，會發(fā)現(xiàn)需要喂給小豬的食物可能是不同數(shù)量的1種、2種或者3種，按照牌面要求將食物依次喂給小豬即可。對于年齡較小的娃，還能順帶認(rèn)識各種蔬菜水果，比如西蘭花、黃瓜，西紅柿等等。

③ 恐龍拼圖

練習(xí)目標(biāo)：這個游戲通過15張的恐龍拼圖，讓娃練習(xí)從1-20的順序數(shù)，同時，不從1開始也能順數(shù)到20。

游戲玩法：芊媽給娃準(zhǔn)備了15張恐龍拼圖，每一張都可以根據(jù)連續(xù)的10個數(shù)字裁切。其中標(biāo)有1-10和11-20的拼圖各有3張，分別從2-9往后數(shù)出10個數(shù)的拼圖有9張。建議娃玩的時候按照數(shù)字由小到大開始。

④ 蘋果節(jié)節(jié)高

練習(xí)目標(biāo)：這個游戲通過給動物們發(fā)不同數(shù)量的蘋果，讓娃體會連續(xù)的數(shù)字，后一個比前一個大1；相應(yīng)地，前一個就比后一個少1。

游戲玩法：娃需要在小動物的頭頂，為它們準(zhǔn)備相應(yīng)數(shù)量的“蘋果”，需要用到圓點(diǎn)馬克筆（或蓋章筆）來完成。游戲包含了三張卡片，分別是：

→按順序排列的1-10，小動物頭頂有圓圈框線，幫娃限定位置。蓋印的過程中，娃會發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個數(shù)字，都是后一個高出一節(jié)，前一個又矮了一節(jié)。

→按順序排列的1-10，沒有輔助框線，需要娃自己摞“蘋果”。

→隨機(jī)排列的1-10，且沒有輔助框線。

娃在使用類似印章筆的工具“一印一數(shù)”時，其實(shí)也是在對自己的動作計數(shù)，很有可能印著印著停不下來。妞兒在旁邊提醒兩次，娃就能熟悉了。

同時，這個游戲還能讓娃體會“統(tǒng)籌安排”：比如在完成第2頁《蘋果節(jié)節(jié)高》時，沒有了圓圈框線幫忙，小豆子才蓋印到數(shù)字“7”，就把整張A4紙的寬度占滿了

。但她明白后面的8/9/10都要比7大，因此不需要媽媽提醒，她也能在接下來主動把單個圓點(diǎn)蓋得更小，或者把圓點(diǎn)排列得更加緊密↓

⑤ 格子游戲：

練習(xí)目標(biāo)：這個游戲通過讓娃在格子中畫出同一數(shù)量的不同組成形式，讓娃理解排列方式的不同，并不影響數(shù)量的相同。

游戲玩法：我們?yōu)橥逌?zhǔn)備了2個骰子，分別為數(shù)字1-6和數(shù)字5-10，需要娃自己剪下并制作。同時也分別準(zhǔn)備了6*6和10*10的底板各兩張。娃擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)是多少，就需要在底板上盡可能多地畫出組成這個點(diǎn)數(shù)的不同方式。比如，娃若擲得了“5”，則可以這樣描述自己圈出的組合方式：我找到了4種方法來排列5個圓點(diǎn)，Ta們有的是3個+2個，還有的是1個+4個……↓

年齡小的娃剛聽到這個游戲規(guī)則時，有可能一頭霧水，不管數(shù)字是幾，只會數(shù)出在同一條直線上的圓點(diǎn)

?？梢杂妙愃破床宸e木的道具來幫忙理解，比如↓

或者是用一種叫做《智慧珠》游戲中的道具來演示↓，娃一下子就明白了。這個過程也為后面的加法運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

同時，為了把《格子游戲》反復(fù)玩兒，有條件的妞可以選擇塑封，或者直接把游戲底板塞在透明硬質(zhì)卡片袋里。用可擦洗的白板筆涂畫，就能實(shí)現(xiàn)多次使用啦！

最后敲黑板啦，想要獲得《數(shù)數(shù)游戲》的PDF電子版，返回到公號首頁回復(fù)“數(shù)學(xué)06”

20以內(nèi)數(shù)數(shù)的學(xué)問，我們今天就先說到這兒。下一期跟妞們聊聊“10以內(nèi)的加法”，這是小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上半學(xué)期的主要內(nèi)容，更多的娃很可能在幼兒園大班甚至中班就開始學(xué)習(xí)了，同時加法也是咱們今天多次提到的“基數(shù)原則”之重要應(yīng)用呢！妞們敬請期待咯