sin105°=sin(60°+45°) =sin60°cos45°+cos60°sin45° =√3/2·√2/2+1/2·√2/2 =√6/4+√2/4 =(√6+√2)/4。

　　正弦函數(shù)

　　一般的，在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對(duì)任意角α，使角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P(u，v)，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)v叫做角α的正弦函數(shù)，記作v=sinα。通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，用y表示函數(shù)值，這樣我們就定義了任意角的三角函數(shù)y=sin x，它的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域?yàn)閇-1,1]。

　　0度，90度，180度，270度，360度的正弦、余弦、正切值如下：

　　sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0，sin270°=-1、sin360°=0

　　cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1，sin270°=0、sin360°=1

　　tan0°=1/2、tan90°不存在、tan180°=0，tan270°不存在、tan360°=0。