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今天是“干貨”，篇幅很長，建議先收藏后仔細(xì)閱讀。

羽佳在前兩天的文章中，分享了小羽遇到的數(shù)學(xué)啟蒙難題，并根據(jù)教育部頒發(fā)的《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》，拆解了3-6歲兒童數(shù)學(xué)啟蒙的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

點(diǎn)擊以下標(biāo)題可回顧前兩天的內(nèi)容：

中班小朋友的數(shù)學(xué)困境，別人家孩子都能寫到100啦！

詳解教育部頒發(fā)的“兒童指南”，數(shù)學(xué)啟蒙要做這些……

今天這一篇，是羽佳查閱書籍、收聽課程、搜集和整理資料，再根據(jù)實(shí)際情況總結(jié)出的一份適合家庭數(shù)學(xué)啟蒙的方案，并附上了工具和書單。

這份梳理進(jìn)行了好久，羽佳也在這差不多半年的時(shí)間里跟小羽一起進(jìn)行著不少數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以說受益良多。

下面我們就來打開這份吐血分享：

?先來聊聊數(shù)學(xué)啟蒙應(yīng)該從幾歲開始。

我們在前面的文章里說過，數(shù)學(xué)啟蒙并不是簡單的學(xué)數(shù)數(shù)和加減法。做游戲、聽音樂、運(yùn)動(dòng)等活動(dòng)都是數(shù)學(xué)啟蒙，其實(shí)只要是促進(jìn)孩子大腦發(fā)育的活動(dòng)都跟數(shù)學(xué)啟蒙有關(guān)，從這個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)啟蒙從0歲就開始了。

但真正涉及抽象數(shù)字概念的啟蒙，卻不宜過早，這是根據(jù)孩子的大腦發(fā)育進(jìn)程決定的。

認(rèn)知抽象的數(shù)字，從5歲開始是適合的，但結(jié)合我們的實(shí)際情況，我們通常等不到5歲，那么大部分是從4歲開始，最早也不要早于3歲半。

在《指南》中我們也發(fā)現(xiàn)，4歲以前的數(shù)學(xué)啟蒙活動(dòng)，基本都跟對數(shù)字的理解無關(guān)。

但這并不是說4歲之前就完全放棄數(shù)學(xué)啟蒙，只是我們不要過早引入數(shù)字概念，我們還是可以做很多準(zhǔn)備活動(dòng)的。

比如配對、排序和比較游戲等。

那么，如何根據(jù)孩子的年齡來制定家庭數(shù)學(xué)啟蒙的方案呢？

?理想的數(shù)學(xué)啟蒙路徑：

根據(jù)羽佳收集的資料，理想的學(xué)前數(shù)學(xué)啟蒙，應(yīng)該分四個(gè)階段：

Ⅰ準(zhǔn)備階段：2-4歲；

Ⅱ啟蒙階段一：4-5歲；

Ⅲ啟蒙階段二：5-6歲；

Ⅳ 提升階段：5-7歲。

準(zhǔn)備階段的任務(wù)是熟悉生活中的數(shù)字、形狀，通過簡單的配對、分類和排序等游戲，初步建立數(shù)學(xué)的思維方式，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

兩個(gè)啟蒙階段要循序漸進(jìn)地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，階段一的主要任務(wù)是熟悉1-10的基數(shù)概念，階段二才開始進(jìn)行運(yùn)算，這階段還包括對平面與立體圖形由淺入深的認(rèn)知等任務(wù)。

提升階段與啟蒙階段二有交叉，根據(jù)孩子的理解與接受程度，我們可以給他一些“超綱”的內(nèi)容，這并不是揠苗助長，反而是在興趣基礎(chǔ)上做出的合理拓展。

我們一定要避免讓孩子用記憶的方法去“背”數(shù)學(xué)，而是要注重孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，只有數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)打好了，他們才會(huì)有舉一反三的能力，才會(huì)避免在未來的學(xué)習(xí)中陷入題海。

下面我們就來詳解一下每個(gè)階段可以開展哪些有趣的啟蒙活動(dòng)。

?分齡詳解家庭數(shù)學(xué)啟蒙活動(dòng)：

Ⅰ準(zhǔn)備階段：2-4歲

這個(gè)階段還不宜引入抽象的數(shù)字概念，我們的活動(dòng)都是在為未來的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

數(shù)數(shù)，點(diǎn)數(shù)是為理解基數(shù)概念打基礎(chǔ)；識別多少、遠(yuǎn)近是為空間辨別能力打基礎(chǔ)；此外，還有認(rèn)識圖形，辨別顏色，夠東西、找東西，完成簡單的配對、分類、一一對應(yīng)和序列等活動(dòng)。

數(shù)數(shù)：

我們在之前的文章中說過，唱數(shù)不屬于數(shù)學(xué)啟蒙，但不是說唱數(shù)不重要，這對培養(yǎng)數(shù)感也是非常有必要的階段。

4歲之前我們要有意識地培養(yǎng)孩子一一點(diǎn)數(shù)的能力。在最初，孩子很有可能出現(xiàn)“指一個(gè)嘴里數(shù)兩個(gè)數(shù)”，或者“指兩個(gè)嘴里數(shù)一個(gè)數(shù)”的情況，這都是正常的，家長不要過于著急。

到了4周歲，孩子們基本都能具有一一點(diǎn)數(shù)到5的能力。

取東西（5個(gè)以內(nèi)）：

當(dāng)孩子掌握了一一點(diǎn)數(shù)，我們就可以玩“取東西”的游戲了，讓孩子幫助媽媽拿水果，分配碗筷，是在生活中去感知數(shù)學(xué)。

配對游戲：加減法的內(nèi)在含義就是同類事物的相加或相減，配對和分類游戲都是幫助孩子發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

我們可以最簡單的兩兩配對開始：相同水果配對；相同顏色配對；動(dòng)物與食物配對；瓶子與瓶蓋配對等等。

排序游戲：這個(gè)游戲會(huì)幫助孩子建立秩序感，對他們理解基數(shù)（后一個(gè)數(shù)總是比前一個(gè)數(shù)增加1）有著重要的作用。

我們可以玩的有很多，比如：不同的盒子，按大小順序排序；不同的人，按身高排序；爸爸媽媽和孩子的鞋子，按大小排序等等。

分類游戲：生活中可以拿來分類的東西很多，最常見的就是玩具的分類，比如積木、小汽車等按大小、顏色、形狀（形態(tài)）分類；恐龍按植食、肉食分類等。

培養(yǎng)孩子收納玩具的習(xí)慣，也是一項(xiàng)數(shù)學(xué)啟蒙活動(dòng)，孩子在玩具分類收納的活動(dòng)中不但培養(yǎng)了秩序感，也建立了條理性，以及對生活環(huán)境的整潔與審美，還對將來的做作業(yè)、自我管理能力等，都有著積極的準(zhǔn)備意義。

此外，我們還可以做更多分類，比如日常生活中的物品，按軟硬、材質(zhì)分類等等。

顏色認(rèn)知：

顏色認(rèn)知應(yīng)該是伴隨著孩子的成長不斷豐富的，羽佳查閱的一些資料中指出，孩子開始有自己喜歡的顏色，是大腦發(fā)育的里程碑。

我們可以借助“色卡”讓他們?nèi)フJ(rèn)知顏色，也可以就在生活中去認(rèn)知，或者借助圖片、美術(shù)材料等。

形狀認(rèn)知：

形狀認(rèn)知對孩子來說比較簡單，孩子借助積木就可以輕松認(rèn)識很多形狀，4歲認(rèn)識6、7種形狀并不難。

我們可以引導(dǎo)他們?nèi)ネ妗爸刚J(rèn)游戲”，在生活中去發(fā)現(xiàn)形狀和感受形狀的變化。

空間認(rèn)知：

孩子的空間感一定要在游戲中培養(yǎng)，蕩秋千、打滑梯、鉆洞等等，都是孩子喜歡，又培養(yǎng)空間感的游戲。

這個(gè)時(shí)候我們有意識地讓孩子理解“上下、里外”就可以了，至于“前后”則可以不要那么著急，孩子在5歲時(shí)幾本都能掌握。

此外，再給大家介紹幾個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙工具：

粉紅塔：這是一個(gè)“蒙氏教具”，由10個(gè)粉紅色的立方體組成，邊長遞減，孩子們在操作的時(shí)候可以練習(xí)排序，對大小和順序感有一個(gè)直觀的感知。

帶插座圓柱體：也是“蒙氏教具”，孩子們可以在操作中感知大小、粗細(xì)、高矮的變化，完成排序。

此外，蒙氏教具里的“棕色梯”，“長棒”等，也適合這一階段的寶寶。

Ⅱ啟蒙階段一：4-5歲

這是真正開始數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的階段，對孩子來說影響深遠(yuǎn)，家長們一定要非常重視。羽佳需要提醒大家的是，一定不要用記憶的方法去開始這一階段。

什么是用記憶的方法學(xué)數(shù)學(xué)，網(wǎng)上搜索“三五太難了”就知道了。

5歲左右正是抽象思維開始發(fā)展的時(shí)候，如果用記憶的方法（有些圖像記憶的方法也是記憶的方法）去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最開始可以達(dá)到較好的效果，但孩子一旦習(xí)慣這種方法，就不會(huì)再去用一一點(diǎn)數(shù)的方法去理解數(shù)量關(guān)系。

這會(huì)導(dǎo)致對基數(shù)概念理解不足，數(shù)學(xué)根基不穩(wěn)，更長遠(yuǎn)的未來就會(huì)遇到困難。

這一階段的重中之重是對數(shù)字“1-10”的認(rèn)知和充分理解。這是最最重要的基礎(chǔ)，我們甚至有必要花一年的時(shí)間來不斷重復(fù)這一過程。

一一點(diǎn)數(shù)：

最基礎(chǔ)的點(diǎn)數(shù)工作仍然是最重要的，我們要從5擴(kuò)展到10，也可以更多。

同時(shí)孩子要開始理解數(shù)字的抽象意義：所有1個(gè)的東西都可以用數(shù)字1來表示，所有兩個(gè)的東西都可以用數(shù)字2來表達(dá)……

還有基數(shù)代表的集合概念，也是理解的難點(diǎn)。（基數(shù)的介紹點(diǎn)這里參考昨天的文章。）

我們還以增加點(diǎn)難度，跟孩子一起探討什么可以數(shù)，什么不可以數(shù)。

水可不可以數(shù)？沙子可不可以數(shù)？如果不行，放進(jìn)杯子里可不可以數(shù)……

除了具體的東西，那些看不見的東西哪些能數(shù)，那些不能數(shù)？

跳了幾下可不可以數(shù)？歌聲可不可以數(shù)？說出的話可不可以數(shù)？“我愛你”幾個(gè)字能不能數(shù)？我有多愛你可不可以數(shù)？

等等等等。

認(rèn)識1-10的數(shù)字：

這個(gè)階段我們開始認(rèn)知數(shù)字的字形。有很多孩子的數(shù)學(xué)啟蒙就是從認(rèn)識數(shù)字開始的，小羽也是這樣。

幾乎每個(gè)孩子都會(huì)背一首兒歌：1像鉛筆，2像鴨子，3像耳朵……

其實(shí)這類兒歌不是特別必要，這還是讓孩子用形象思維去記憶數(shù)字的字形。

其實(shí)孩子們都有著很好的記憶力，直接記憶字形一點(diǎn)問題都沒有，用不著多此一舉。

很多孩子包括小羽此時(shí)就開始學(xué)寫字了，但無論從“指南”，還是從孩子成長發(fā)育的規(guī)律來說，都不宜過早去寫字。

我們經(jīng)常會(huì)覺得，孩子不會(huì)寫，就是沒學(xué)會(huì)，孩子在學(xué)習(xí)中也可能產(chǎn)生去寫的愿望，怎么辦呢？羽佳推薦給大家一個(gè)教具——數(shù)字砂板。

這還是“蒙氏教具”，砂板上有突出的數(shù)字0-9，孩子可以借用蠟筆拓出數(shù)字，既避免過早寫字，也可以幫助數(shù)字認(rèn)知。

此外，我們還可以借助撲克讓孩子認(rèn)識數(shù)字，并熟悉數(shù)字的相對位置，這是對“序數(shù)”的理解和感知（“序數(shù)”概念也請參考昨天的文章，點(diǎn)這里）。

有一本繪本里介紹了一個(gè)撲克牌游戲，叫做“排7”，抓到7的先把7打出來，其他人輪流出牌，只有與7相鄰的牌才能出，然后根據(jù)已經(jīng)有的牌，數(shù)字相鄰的牌才能出，慢慢將整套數(shù)字?jǐn)[出來。

這個(gè)游戲?qū)⒆邮煜?shù)字和數(shù)字的相對位置非常有幫助。

蒙氏教具中的“數(shù)棒”也是理解1-10的“神器”，配合數(shù)字卡片，讓孩子在觸摸和排序中充分感知數(shù)字“逐個(gè)加1”的規(guī)律。

此外，還有蒙氏教具中的“彩色串珠”，“紡錘棒箱”等教具，除了1-10的感性認(rèn)知，還引入了數(shù)字0的概念。

色子：除了我們常見的6個(gè)點(diǎn)的色子，現(xiàn)在還有很多數(shù)字色子，我們都可以設(shè)計(jì)不同的游戲玩起來，用來強(qiáng)化孩子對數(shù)字的認(rèn)知。

樂高積木：

樂高積木的玩法很多，我們可以仿照蒙氏“數(shù)棒”來進(jìn)行排序，也可以擺數(shù)字的字形等，發(fā)揮的空間太大了。

量的比較：

我們的要求仍是完成兩兩比較，比較的內(nèi)容可以拓展更多，借助生活中的一切事物，去比較粗細(xì)、長短、厚薄、輕重等等。

認(rèn)識幾何圖形：

此時(shí)我們在圖形的基礎(chǔ)上，要讓孩子去認(rèn)識邊和角，數(shù)一數(shù)一個(gè)圖形幾條邊，幾個(gè)角，可以借助工具去發(fā)現(xiàn)圖形的組合和變化。

蒙氏教具里的“幾何組”將一個(gè)三角形就做出了多種變化。

七巧板：最經(jīng)典變化也最多的工具。

此外，除了指南里的要求，我們可能還有必要要求孩子開始有時(shí)間概念了，認(rèn)識時(shí)鐘可能還不到時(shí)候，但孩子應(yīng)該知道下面幾個(gè)時(shí)間概念：白天、晚上；上午、中午、下午。

Ⅲ啟蒙階段二：5-6歲

學(xué)前最后一個(gè)階段，終于該學(xué)習(xí)“計(jì)算”了。有了對基數(shù)的深入理解和對實(shí)物的反復(fù)操作，孩子們的數(shù)學(xué)能力會(huì)有顯著進(jìn)步，但不代表他們會(huì)計(jì)算得又快又準(zhǔn)，我們需要注意的是，他們的思路，計(jì)算方法。

6周歲掌握十以內(nèi)的加減法就可以了，在幾何上除了平面圖形，還能認(rèn)知立體形狀，并且理解單雙數(shù)等要求。

一一點(diǎn)數(shù)：

孩子們反復(fù)熟悉了10以內(nèi)的一一點(diǎn)數(shù)練習(xí)之后，對點(diǎn)數(shù)更大的數(shù)本身也會(huì)有更大的需求，家長們可以放手讓孩子去數(shù)。

同時(shí)我們可以增加難度，讓孩子兩個(gè)兩個(gè)數(shù)，十個(gè)十個(gè)數(shù)，然后是五個(gè)五個(gè)數(shù)。這是為進(jìn)位的理解打基礎(chǔ)，五個(gè)五個(gè)數(shù)還是認(rèn)識鐘表的基礎(chǔ)。

數(shù)的分解：熟練數(shù)的分解對計(jì)算和數(shù)感有很好的幫助。

蒙氏教具數(shù)字與籌碼：除了數(shù)的分解，數(shù)字的認(rèn)知，還引入了單雙數(shù)的概念。

這套教具中木質(zhì)的數(shù)字是有意義的，因?yàn)楹⒆幼畛跽J(rèn)識數(shù)字會(huì)經(jīng)常弄錯(cuò)方向，比如4和7就經(jīng)常會(huì)弄反，用字卡是不容易發(fā)現(xiàn)的，所以家長在孩子操作的時(shí)候要注意是不是擺放正確。

撲克和麻將：麻將和撲克都是很好的理解“數(shù)的分解”的神器，撲克中各個(gè)花色點(diǎn)數(shù)的擺放，和麻將中尤其是“餅”（筒子）的擺放，都提現(xiàn)了某種數(shù)的分解方案。

加減法：

熟悉了1-10的數(shù)字以及分解，加減法的引入也并不難了。重點(diǎn)在于讓孩子理解加法是“合起來”，而且必須是“同類事物的相加”，減法就是“拿走”，是“同類事物的相減”。

此時(shí)的難點(diǎn)反而是符號“＋”、“－”、“＝”以及它們和數(shù)字組成的等式的意義，我們要讓孩子結(jié)合生活中的實(shí)例，反復(fù)去抽象出等式。

比如，我有3個(gè)蘋果，爸爸拿走了一個(gè)，還剩下2個(gè)蘋果，用算式表示就是3－1＝2

在不理解這些算式符號的時(shí)候，小羽遇到過這樣一道題：3＋（）＝5

小羽大筆一揮，在括號中寫下了“4”。比做錯(cuò)更讓人崩潰的，是羽佳不知道為什么他這么填，明明10以內(nèi)的加減法都是會(huì)做的。

后來我突然明白，他并不理解這道等式的意義，他把這道題理解為排序題，3、和5中間不就是“4”嘛。

所以你看，學(xué)習(xí)和成長必須是一步一步的，在不理解的時(shí)候，做再多訓(xùn)練，也無法成為他自己的東西。

湊10游戲：

撲克牌去掉大小王和J、Q、K，兩人或多人參加，每人手里抓五張牌，再亮出五張牌，用手里的牌跟亮出的牌配對，能湊成十就拿走，然后再抓一張，保持手里始終五張，下面也始終五張。最后誰湊的十多誰贏。

撲克牌的湊十游戲?qū)ε囵B(yǎng)數(shù)感非常有好處，本質(zhì)也是熟悉10以內(nèi)的加減法。但羽佳不建議過早開始玩這個(gè)游戲，因?yàn)椴恍⌒木蜁?huì)讓孩子用記憶的方法學(xué)會(huì)了。

在建立了牢固的基數(shù)概念，并且理解了加減等式的意義，反復(fù)用實(shí)例練習(xí)之后，我們再去跟孩子玩這個(gè)游戲，對10以內(nèi)的口算能達(dá)到“速成”的效果。

量的比較：

這個(gè)階段我們要求孩子能比較3個(gè)物體了，并且可以用語言清晰描述，如“2比1大比3小”。

我們再增加兩個(gè)抽象符號“＞”、“＜”，還是要在生活中、實(shí)例中去理解。

形狀認(rèn)知：

積木和投影：讓孩子能夠認(rèn)知三維造型和二維圖形之間的轉(zhuǎn)換（如立體圖形在平面的投影）。

蒙氏教具里的“幾何立體組”可以玩起來。

還可以借助手電筒玩“投影游戲”，看看幾何體在墻上會(huì)投下哪些不同的形狀。

尋寶游戲：

隨著孩子能力的提升，我們還可以提出更多挑戰(zhàn)，比如玩一些鍛煉空間感的“尋寶”游戲，讓他們根據(jù)我們對一個(gè)空間里物品方位的描述，找到這個(gè)東西。

《小豬佩奇》里的尋寶游戲可以給我們提供參考，可以畫一個(gè)簡易的地圖，或者用語言來描述“寶藏”的方位，讓孩子在游戲中不斷探索和感知空間。

Ⅳ 提升階段：5-7歲：

這部分在“指南”中是超綱的，不過在孩子可以接受并有興趣的基礎(chǔ)上是可以接觸的，并對他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有長遠(yuǎn)的影響。

孩子可以學(xué)習(xí)的內(nèi)容比如：100以內(nèi)的連續(xù)數(shù)，四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)，進(jìn)位概念等等。

進(jìn)位概念：

金色串珠：這也是一個(gè)蒙氏教具，金色的串珠包括“一個(gè)1，一個(gè)10，一個(gè)百，一個(gè)千”，孩子們在操作的過程中從視覺和觸覺上，都會(huì)對這些數(shù)量有直觀感性的認(rèn)知，對理解10進(jìn)位的概念打好了基礎(chǔ)。

1-100的連續(xù)數(shù)：

羽佳記得小時(shí)候跟小伙伴玩兒，會(huì)從1數(shù)到100是可以炫耀的，那都已經(jīng)是上學(xué)左右了。小羽5歲就被要求從1默寫到100，又是一種超前教育。

孩子的學(xué)習(xí)是漸進(jìn)的，先會(huì)唱數(shù)，再會(huì)指數(shù)，然后是認(rèn)知，最后是默寫。而從1默寫到100最好能在孩子自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)候，根據(jù)數(shù)字規(guī)律推寫出來。

這可能需要長時(shí)間的等待，當(dāng)孩子準(zhǔn)備好了，他們完全有能力完成。只要我們能等，孩子自己完成了這項(xiàng)任務(wù)，他永遠(yuǎn)都不會(huì)忘。如果我們又等不了那么久，那還是借助教具吧！

100連續(xù)數(shù)板：也叫一百板，這也是一款經(jīng)典的蒙氏教具，對于認(rèn)知1-100的連續(xù)數(shù)很有幫助，同時(shí)也有很多不同的玩法。目前小羽最喜歡玩的就是這個(gè)。

分?jǐn)?shù)概念：

分?jǐn)?shù)小人：這組教具里的小人有4個(gè)，一個(gè)是1，一個(gè)是2個(gè)?，一個(gè)是3個(gè)?，一個(gè)是4個(gè)?。

這組教具可以輕松幫助孩子理解分?jǐn)?shù)概念，對將來的除法學(xué)習(xí)也會(huì)打下一定的基礎(chǔ)。

四則運(yùn)算：

這部分的內(nèi)容一定是在孩子做好了準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上再去學(xué)習(xí)的，家長們千萬不要揠苗助長。

我們可以用學(xué)校的常規(guī)方法去學(xué)習(xí)，也可以借助教具。

蒙氏教具里“加減乘除”都有可操作的運(yùn)算板，孩子最初操作起來可能會(huì)慢，但在手眼的協(xié)調(diào)中，和對數(shù)量的感知中，孩子的數(shù)感、對算式的理解是不斷加強(qiáng)的過程。

家長們只要在啟蒙過程中發(fā)現(xiàn)孩子感興趣都可以擴(kuò)展。篇幅所限這部分羽佳就不展開更多了。

至于“九九乘法表”，羽佳認(rèn)為，家長不要過早要求，等到學(xué)校要求背的時(shí)候再去背也不遲，我們家庭啟蒙的重點(diǎn)還是讓孩子去理解數(shù)學(xué)關(guān)系。

分齡詳解就說這么多，下面再來聊聊數(shù)學(xué)啟蒙需要關(guān)注的問題。

?數(shù)感的培養(yǎng)

學(xué)語言有語感，學(xué)游泳有水感，學(xué)球類運(yùn)動(dòng)有球感，學(xué)數(shù)學(xué)也要培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)感來自于生活，切水果，分蛋糕，玩水、玩沙，擺積木，蕩秋千等等活動(dòng)和游戲，都對培養(yǎng)數(shù)感有幫助。

但我們更強(qiáng)調(diào)在家庭中有意識地培養(yǎng)數(shù)感，比如這個(gè)游戲：一大堆積木在盒子里，你抓一把放到你面前，我抓一把放到我面前，讓孩子憑直觀的感性認(rèn)知去判斷誰的多，誰的少，然后再一一點(diǎn)數(shù)，看看到底這一把有多少。

這就是在玩中培養(yǎng)數(shù)感。

再比如，把10塊同樣大小的積木看成“小士兵”，給他們分隊(duì)，分兩隊(duì)的時(shí)候可以有幾種分法，然后再提升難度，分三隊(duì)的時(shí)候有幾種分法……這就是在玩中熟悉數(shù)的分解。

?在玩中學(xué)

前面舉的例子都是在游戲中培養(yǎng)數(shù)感，我覺得這應(yīng)該是家庭數(shù)學(xué)啟蒙的常態(tài)。

因?yàn)榧彝ゲ皇菍W(xué)校，上課的方式不可取，效果也不會(huì)好，而且家長不能也無法取代老師的工作。所以我們的主要活動(dòng)應(yīng)該是玩兒。

很多父母把課堂搬進(jìn)家庭，在家里也在安排孩子“上課”，羽佳覺得學(xué)前階段我們能避免還是避免吧，畢竟今后我們還會(huì)有那么多年要陪孩子寫作業(yè)呢，現(xiàn)在盡量讓孩子玩吧！

?數(shù)學(xué)啟蒙工具

我們前面提到的工具有：蒙氏教具（自成體系，可以照搬）、積木（靈活多變）、撲克牌（麻將牌）、繪本等等。

還有生活中隨手可得的東西，水、沙子、杯子、甚至爸媽們做菜的食材，比如豆腐、面粉等，都可以拿來用作數(shù)學(xué)啟蒙。

在書中、圖片，或者題目中讓孩子學(xué)習(xí)，他們有時(shí)候會(huì)提不起興趣。

如果拿一個(gè)真實(shí)的東西讓孩子來操作，比如拿一塊豆腐讓孩子來切切看，他們馬上就會(huì)躍躍欲試了。

我們應(yīng)該充分利用日常生活中的資源，調(diào)動(dòng)起孩子“解決問題”的能力，這也跟指南里的目標(biāo)“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有用，有趣”是一致的。

?數(shù)學(xué)啟蒙繪本

雖然我們的公號以繪本內(nèi)容分享為主，但我還是要說，數(shù)學(xué)啟蒙不能只靠繪本來進(jìn)行，繪本只能成為輔助，我們還是要讓孩子在具體的生活應(yīng)用和操作中去感知數(shù)學(xué)。

羽佳也讀了很多數(shù)學(xué)繪本，深深覺得大部分的內(nèi)容比較枯燥，不少成系統(tǒng)的繪本編排也不錯(cuò)，比如《漢聲數(shù)學(xué)》，但難度偏難，不太適合學(xué)前兒童。

所以羽佳給大家分享的繪本書目并不多，這些都是羽佳認(rèn)為最適合用來數(shù)學(xué)啟蒙的。

1、《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界》（3冊）

這套書真的強(qiáng)烈推薦，如果只給孩子選一套數(shù)學(xué)繪本，一定是這套。

這套書一共三冊，適合4歲到一年級的孩子。書中有大量來源于生活的有趣問題，內(nèi)容比數(shù)學(xué)要廣，而且始終在關(guān)注孩子數(shù)學(xué)思維的開啟，書后的講解也會(huì)讓人非常受啟發(fā)。

這套書的作者是日本著名畫家、繪本作家安野光雅，他的繪本有很多經(jīng)典，他的名字就是繪本質(zhì)量的保證。

如果大家希望羽佳分享這套書可以在文章下面留言。

2、《美麗的數(shù)學(xué)》（5冊）

這套書也是安野光雅的作品，一共五冊，每冊講述一個(gè)數(shù)學(xué)問題，難度不太一樣，簡單的可以在三四歲讀，難一點(diǎn)的要學(xué)前到一年級左右讀比較好。

即使不當(dāng)成數(shù)學(xué)繪本，僅僅作為故事繪本，這套書也做得很出色，能夠既有趣味性又兼具故事性和知識性，非常難得。

其中有一本《壺中的故事》介紹的是高中階段才會(huì)學(xué)到的“階乘”的概念，作者竟然用孩子可以理解的方式展示了出來，非常令人欽佩。

安野光雅不是在教孩子學(xué)數(shù)學(xué)，而是用美麗和令人震撼的畫面，帶孩子領(lǐng)略數(shù)學(xué)世界的美好和奇妙，為他們播下一顆數(shù)學(xué)的種子，開啟他們用數(shù)學(xué)思維去思考的大腦。

3、“數(shù)學(xué)小子”叢書（5冊）

這套書共五冊，適合4-8歲的孩子，是美國“學(xué)者”出版社(Scholastic)的三大“壓箱叢書”之一，（另兩套是《神奇校車》和《I SPY 視覺大發(fā)現(xiàn)》）。

這套書的故事性非常強(qiáng)，數(shù)學(xué)的概念和思考方式藏在故事中，孩子非常樂于接受。

書后的指導(dǎo)文字和游戲設(shè)計(jì)可以讓家長輕松學(xué)起來，帶著孩子一起走進(jìn)有趣的數(shù)學(xué)世界。

4、《三只老鼠系列》（4冊）

羽佳給2-4歲的低齡寶寶推薦這套繪本，共4冊，內(nèi)容涉及簡單的數(shù)數(shù)、形狀、顏色等。

這套書畫面非常簡潔，內(nèi)容也頗為生動(dòng)，適合初次接觸數(shù)學(xué)的小寶寶。

5、《首先有一個(gè)蘋果》

這本書是日本著名畫家伊東寬的作品，適合2-4歲的寶寶。

本書并不是簡單的數(shù)量認(rèn)知繪本，而是一個(gè)細(xì)節(jié)非常豐富的精彩故事，每一次翻頁都會(huì)帶給孩子驚喜，畫風(fēng)也很可愛，閱讀的過程讓孩子充滿樂趣。

6、《數(shù)數(shù)看》：

這又是安野光雅的作品，一本單本的數(shù)學(xué)繪本，適合3-6歲孩子閱讀。

這是一本無字繪本，跟大多數(shù)數(shù)學(xué)繪本不同，書中營造了一種寧靜的氛圍，數(shù)量概念藏在每一幅美麗的鄉(xiāng)村畫面之中，細(xì)膩舒緩，又充滿想象力。

7、《1，2，3到動(dòng)物園》：

本書是著名繪本大師艾瑞·卡爾的經(jīng)典作品，適合2-4歲寶寶。

圖畫帶著強(qiáng)烈的艾瑞·卡爾風(fēng)格，故事不只簡單的數(shù)動(dòng)物，每頁下方的小圖還總結(jié)了前一頁的計(jì)數(shù)，還有更多細(xì)節(jié)可以去發(fā)現(xiàn)。

8、《10個(gè)10》（2冊）

這套書有2冊，是法國童書大師杜萊先生的作品，適合2-4歲寶寶。

這套書把數(shù)數(shù)變得非常有趣，還分了很多主題，由淺入深地讓孩子在有趣和富有變化的顏色、圖形和圖畫中反復(fù)熟悉1-10的數(shù)量概念。

9、《9只小貓呼—呼—呼—》（點(diǎn)擊可查看詳解）

這本書羽佳分享過，適合2-4歲寶寶，雖然也是數(shù)數(shù)，卻是從9開始倒數(shù)，暗含著好多減法題，結(jié)尾還有驚喜哦！

10、《快來數(shù)數(shù)吧》

本書是日本著名繪本畫家五味太郎的作品，適合4歲到一年級的孩子。

羽佳推薦的繪本一半都是給低幼寶寶推薦的數(shù)數(shù)書，因?yàn)閿?shù)數(shù)實(shí)在是太重要了，孩子們需要在反復(fù)的數(shù)數(shù)中熟悉數(shù)字，理解數(shù)字的抽象含義。

這是最后一本，稍微提升了點(diǎn)難度，一直數(shù)到100，還涉及了數(shù)的拆分，而且每一頁都可以延伸出去。

對了，我們的公號連載過一套數(shù)學(xué)繪本，是高巍給大家分享的韓國數(shù)學(xué)啟蒙繪本《我的第一本數(shù)學(xué)童話》。

這套書很重視數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，也是著眼于孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，還是值得讀的。

關(guān)于這套書的內(nèi)容詳解及點(diǎn)評請查看：《我的第一本數(shù)學(xué)童話》。

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關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的專題，到今天就結(jié)束了，羽佳越梳理到最后，越是有更多思考。

我們這么費(fèi)力地探討如何進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的意義是什么？是讓孩子掌握更多數(shù)學(xué)知識嗎？是教會(huì)孩子解決數(shù)學(xué)難題嗎？是讓孩子比其他孩子學(xué)習(xí)更優(yōu)秀嗎？是讓孩子未來更有競爭優(yōu)勢嗎？

恐怕都不是。

羽佳的初衷，僅僅是讓孩子少走彎路，讓數(shù)學(xué)不要成為未來學(xué)習(xí)的痛苦和負(fù)擔(dān)。

因?yàn)槲覀兊慕逃绷耍總€(gè)孩子都在被比較學(xué)會(huì)了多少知識，家長們在大環(huán)境都在追趕的趨勢中，更要頂住壓力，讓孩子慢下來。

在別人已經(jīng)在學(xué)習(xí)加減法的時(shí)候，我們還在一個(gè)一個(gè)點(diǎn)數(shù)，在別人能從1寫到100的時(shí)候，我們還在反復(fù)練習(xí)10以內(nèi)的分解……

這不是落后，恰恰是在給孩子打最結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)。

如果把孩子比作小樹，在他們年幼的時(shí)候，是他們用力向下扎根的時(shí)候，我們做父母的，千萬不要過早期待他們能長得比別人高，那些看不見的根才更重要。

以上，送給所有父母共勉。

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