高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點總結(jié)

　　復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，雖然復(fù)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中所占的比重不是很大，但我們還是要學(xué)好高中數(shù)學(xué)?？嫉拿恳粋€知識點，下面是小編為大家精心推薦高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)?？贾R點，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>

　　高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點

　　復(fù)數(shù)定義

　　我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的`數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。

　　復(fù)數(shù)表達(dá)式

　　虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對的，所以符合的表達(dá)式為：

　　a=a+ia為實部，i為虛部

　　復(fù)數(shù)運算法則

　　加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

　　減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

　　乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

　　除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

　　例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。

　　復(fù)數(shù)與幾何

　?、賻缀涡问?/p>

　　復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點z(a，b)唯一確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。

　　②向量形式

　　復(fù)數(shù)z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

　　③三角形式

　　復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

　　高中數(shù)學(xué)方差知識點

　　方差定義

　　方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是各個數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。

　　方差性質(zhì)

　　1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C)=0(常數(shù)無波動);

　　2.D(CX)=C2D(X)(常數(shù)平方提取);

　　3.若X、Y相互獨立，則前面兩項恰為D(X)和D(Y)，第三項展開后為

　　當(dāng)X、Y相互獨立時，，故第三項為零。

　　獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

　　方差的應(yīng)用

　　計算下列一組數(shù)據(jù)的極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.01).

　　50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

　　答：極差為100-50=50.

　　平均數(shù)為

　　方差為

　　標(biāo)準(zhǔn)差為