我們在研究三角函數(shù)圖像時，學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像的變換，主要是三角函數(shù)圖像的振幅變換、周期變換和相位變換。具體轉(zhuǎn)換如下:

其實(shí)三角函數(shù)的變換可以推廣到任意函數(shù)的平移和展開變換。

其實(shí)在這類問題中，由于變換方式多，變換方式不同，學(xué)生很容易記憶混亂，尤其是涉及到周期變化和幅度變化時，無論是乘法還是除法，涉及到復(fù)合變換時，平移變化量是多少，對學(xué)生來說都是極其混亂的。

首先我們來解決第一個問題:“左加右減加減加減”是學(xué)生熟悉的，初中大規(guī)模的記憶轟炸讓學(xué)生熟悉了這一塊知識。在教授中，我用這個理論幫助學(xué)生記憶，常規(guī)感在縱軸上向上移動增加；向下平移，減小。增減也符合我們正常的認(rèn)知觀。但在橫軸上，我們知道向右越大，但函數(shù)向右平移時，不是加而是增又減；同樣，向左平移時，也是減小的。不是減少，而是增加，即“左加右減”。為什么會這樣？就是因?yàn)闄M軸不正常，不按常理出牌，所以這種不正常的“左加右減”是“往左邊增加但往右邊增加”造成的。正是因?yàn)闄M軸左右平移的變態(tài)，才使得望遠(yuǎn)變換中的變態(tài)變成了2倍，而是除以2！而縱坐標(biāo)的變換就像紳士的變換。你說我乘以2！就這么簡單，改編毛主席的那句“人不變，我不變；人變了，我也變了！所以記住:

橫坐標(biāo)異常?。。。。?/p>

如果你能記住橫坐標(biāo)的變態(tài)，我想你就能明白為什么第二個問題是。先說個故事:

顏回是孔子的學(xué)生，顏回愛學(xué)習(xí)，德行好，是孔子最喜歡的學(xué)生。有一天，顏回在街上上班，看見一家布店被人圍著。他上前詢問，才知道買賣雙方發(fā)生了糾紛。

只聽見買布的喊:“3月8號是23，為什么要我24塊錢？”顏回走上前對買布的石一立說:“大哥，38就是24，怎么可能是23？你錯了，別吵?！?/p>

買家還是不服氣，指著顏回的鼻子說:“誰讓你出來評判的？”你是誰？要判斷，就得找孔子，也只有他說了算。走，我們?nèi)フ宜v道理！

顏回道:“好?？鬃优袛嗄沐e了怎么辦？”買布的說:“我錯了，失去理智了。你錯了嗎？”

顏回說:“我錯了，失去了王冠?！彼麄冑€博，找到了孔子。

孔子問及情況，對顏回一笑說:“38就是23！顏回，你輸了，摘下皇冠給別人！”

顏回從來不和老師斗嘴。孔子評論說自己錯了之后，就老老實(shí)實(shí)的摘下帽子給了買布的人。那人拿起帽子，驕傲地離開了。

顏回表面上絕對服從孔子的判斷，內(nèi)心卻想不通。他覺得孔子衰老了，就不想再學(xué)孔子了。

第二天，顏回說家里有事，想請假?？鬃永斫忸伝氐膿?dān)心，沒有挑他的毛病。他點(diǎn)點(diǎn)頭，同意他離開。臨走前，顏回去和孔子告別?？鬃幼屗徽f完就回去，告訴他兩個字:“不要活在千年老樹上，不知道怎么殺人就不要干?！?/p>

顏回答了聲“記得”，就出發(fā)回家了。路上突然狂風(fēng)大作，電閃雷鳴，馬上就要下大雨了。顏回鉆進(jìn)路邊一棵大樹的樹干里，試圖避雨。他突然想起孔子說的“千年老樹不應(yīng)該存在”的話，心想，再聽一遍他師徒二人的話，從空的樹干上離開。就在他離開的不遠(yuǎn)處，一聲雷鳴打破了這棵老樹。

顏回驚呆了:老師第一句話實(shí)現(xiàn)了！我還會殺人嗎？顏回到家時已是深夜。

他不想打擾家人，就用劍打開了妻子客廳的門閂。顏回到床上摸了摸。天啊，我睡南方，睡北方！

他的怒火發(fā)自內(nèi)心，舉起劍就要砍。然后他想起了孔子的第二句話“不懂得殺人就不要動手?！?。當(dāng)他點(diǎn)燃一盞燈時，他看到他的妻子睡在一端，他的妹妹睡在另一端。

天亮了，顏回又回去了。他看見孔子，就跪下說:“老師，那兩個字救了我，我的妻子，我的妹妹！你怎么能事先知道會發(fā)生什么？”

孔子把顏回扶起來說:“昨天又熱又干，估計會有雷雨，所以提醒你“千年古樹不存在”。你帶著空氣離開，還帶著劍，所以我警告你，“不知道怎么殺人就別動手。".

顏回鞠了一躬說:“老師如神，學(xué)生們都很佩服！”

孔子開導(dǎo)顏回說:“我知道你請假回家是假的，但實(shí)際上我覺得我太老了，不能向我學(xué)習(xí)。想想:我說3823是對的。你輸了，但你失去了一頂王冠？如果我說3824是對的，他輸了，那就是人命！你說皇冠重要還是生命重要？”

顏回突然意識到“噗通”跪在孔子面前說:“老師大義小，學(xué)生卻認(rèn)為老師因?yàn)槟昙o(jì)大而不醒。學(xué)生們都很慚愧！”

從此，無論孔子走到哪里，顏回都沒有離開過他。

這個3823的故事讓我想起了尤克·李林的一首歌的歌詞:如果你失去了它？，贏了天下？

同樣，有時候你贏了你所謂的道，卻可能失去更重要的東西；

總是有輕重緩急的。不要為了爭口氣而后悔！

很多東西不用競爭~ ~退一步空

和客戶競爭贏了也輸了(想發(fā)新產(chǎn)品樣品就知道了)

如果和老板爭了贏了也輸了(年底做績效考核就知道了)

和老婆吵架贏了就輸了(她不理你就得自己動手)

和朋友打架，贏了，也輸了(也許會失去一個朋友)

如果你和橫坐標(biāo)比賽贏了，你也會輸(至少輸5分)

不爭，我們就跟著他，既然順，就順，就透徹，橫坐標(biāo)愛辯，所以說到橫坐標(biāo)的變換，一定要記住，變化的一定是橫坐標(biāo)X！??！

記住橫坐標(biāo)不正常，函數(shù)圖像變換不是問題?。?！

例如，讓我們看下一個例子:

不知道讀者是否知道我說的話。如果沒有，請私底下和我說！?。。?/p>

正常的一線老師告訴你不正常的翻譯和擴(kuò)展！??！