來源|統(tǒng)計咨詢，原文已刪除

文|王濤，哈爾濱商業(yè)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院

摘要:計量經(jīng)濟模型是當(dāng)今經(jīng)濟分析的主要工具。系統(tǒng)地掌握其基本理論和方法是每一個經(jīng)濟分析師應(yīng)該具備的基本技能。也就是說，在經(jīng)濟實證研究過程中，借助數(shù)學(xué)語言和工具，運用數(shù)理統(tǒng)計中抽樣推斷的思想和方法，通過對經(jīng)濟統(tǒng)計和其他社會經(jīng)濟條件的觀察，建立一個準(zhǔn)確反映社會經(jīng)濟關(guān)系的方程或方程組，來模擬現(xiàn)實社會經(jīng)濟現(xiàn)象的生成過程，找到其變化規(guī)律或找到其決定性的因果關(guān)系。

聯(lián)系了幾個搞經(jīng)濟分析的老同志，今天很多文章看不懂。根本原因是我對經(jīng)濟建模不太了解，這讓我覺得有必要普及一下計量經(jīng)濟學(xué)建模的知識。尤其是從可操作性的角度來看，在大數(shù)據(jù)時代，推廣普及科學(xué)的經(jīng)濟分析方法更為重要。為此，利用本雜志2016年的科普空做如下工作:

一、計量經(jīng)濟學(xué)模型

計量經(jīng)濟學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方法用變量來表示經(jīng)濟現(xiàn)象，用方程或方程式來表示經(jīng)濟現(xiàn)象之間因果關(guān)系的經(jīng)濟描述方法。建模過程在邏輯上可以分為以下四個環(huán)節(jié):

▍ (1)經(jīng)濟計量模型的設(shè)計(建模)

基本計量經(jīng)濟學(xué)模型通常由以下四個基本要素組成:

1.變量

反映我們研究對象及其影響因素的觀測數(shù)據(jù)構(gòu)成了模型中的變量。單個方程中的變量可以分為兩類，即解釋變量和解釋變量。其中解釋變量是我們研究的核心內(nèi)容，通常在模型中等號左邊用Y表示。我們的研究依賴于從它的觀測中獲得的實際數(shù)據(jù)，但它的被動地位是確定的，即它是系統(tǒng)中受影響的結(jié)果。并且由于受各種因素和隨機擾動的影響，表現(xiàn)出隨機性的特點，所以模型的解釋變量是內(nèi)生的，屬于平均條件期望值。

解釋變量代表影響系統(tǒng)中解釋變量的各種因素。一般來說，它們在模型中等號的右邊，常以x表示，根據(jù)解釋變量的多少，模型可分為單變量模型和多變量模型兩種。相應(yīng)的經(jīng)濟區(qū)劃方法也稱為一元回歸分析和多元回歸分析。在分析中要觀察解釋變量不同控制下對應(yīng)解釋變量的反映，所以解釋變量是確定性變量，是由模型系統(tǒng)中的外生因素決定的，所以也叫外生變量。然而，在對經(jīng)濟現(xiàn)象的觀察中，我們很難控制解釋變量，這也是我們在現(xiàn)實中遇到的一個大問題。

⒉回歸方程及其形式

回歸方程是計量經(jīng)濟模型的主要組成部分，它反映了研究對象變量之間的實質(zhì)性關(guān)系。由于現(xiàn)實事物的普遍聯(lián)系，往往存在未知的因果關(guān)系，這種關(guān)系在系統(tǒng)各種因素的綜合作用下表現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)Y=f (X)。對這種穩(wěn)定狀態(tài)形成機制的探索過程，已經(jīng)成為現(xiàn)代回歸分析的核心內(nèi)容。因此，在回歸分析中，人們往往用方程的形式來表達系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并以研究對象為解釋變量，以各影響因素為解釋變量，建立回歸方程。方程有多種形式，常被稱為數(shù)學(xué)經(jīng)濟模型。

3.經(jīng)濟參數(shù)

經(jīng)濟參數(shù)是各種數(shù)學(xué)模型中變量之間的關(guān)系系數(shù)，反映了我們要探索的經(jīng)濟規(guī)律，即因果關(guān)系的最終結(jié)果，是我們必須求解才能得到的回歸系數(shù)。

⒋模型的誤差項

回歸方程反映了解釋變量和被解釋變量之間的內(nèi)在關(guān)系。模型的誤差設(shè)定，不科學(xué)的估計，以及實際觀測的偏差等隨機因素的干擾，都會使回歸方程產(chǎn)生一定程度的偏差，稱為模型的殘差。殘差的大小和穩(wěn)定性表明了模型的質(zhì)量和有效性。

由以上四個要素組成的，能夠真實反映整體經(jīng)濟關(guān)系的理想方程，叫做整體經(jīng)濟模型，這個模型往往是未知的，需要我們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)。在探索的過程中，要通過經(jīng)濟理論或經(jīng)驗來設(shè)定整體模型的可能形式，然后用樣本數(shù)據(jù)來驗證我們設(shè)定的模型是否正確。

▍ (2)模型參數(shù)的估計(模型的計算)

解釋現(xiàn)象間規(guī)律性關(guān)系的經(jīng)濟參數(shù)是我們解決的對象。在求解時，需要利用樣本觀測到的各種經(jīng)濟觀測數(shù)據(jù)，采用一定的數(shù)理統(tǒng)計方法進行估計。由于諸多因素的交織，未知關(guān)系往往表現(xiàn)出模糊的確定性特征。因此，在求解過程中，我們需要一系列科學(xué)的方法來尋找這種模糊關(guān)系，并使之盡可能精確，這就是模型參數(shù)的估計，求解的主要方法有最小二乘法、最大似然估計法、距離估計法和貝葉斯估計法。

▍ (3)模型試驗(模型試驗)

我們設(shè)計和估算的模型是否科學(xué)合理，如何對模型進行改進以達到更科學(xué)的結(jié)果，需要做大量的檢查和監(jiān)測工作。因此，對模型的各種測試將占用大部分建模工作，測試的主要內(nèi)容包括以下四個部分:

1.統(tǒng)計顯著性檢驗

當(dāng)我們根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計模型的參數(shù)時，樣本的特征是否能代表總體特征的相關(guān)檢驗就是統(tǒng)計顯著性檢驗。由于模型參數(shù)的估計是基于樣本數(shù)據(jù)的，所以某個參數(shù)是否顯著，以及參數(shù)作為一個整體是否顯著，都需要進行統(tǒng)計檢驗，而這種檢驗本質(zhì)上是對樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是否顯著的檢驗。

經(jīng)濟顯著性檢驗

當(dāng)我們估計模型的參數(shù)時，檢驗值、符號的方向、它們之間的關(guān)系是否滿足經(jīng)濟理論或經(jīng)驗的要求，以及根據(jù)對理論或經(jīng)驗的認(rèn)知能否得到樣本數(shù)據(jù)的支持，就是經(jīng)濟意義的檢驗。

3.模型元素的計量測試

如上所述，模型的構(gòu)成要素是變量、參數(shù)、誤差和方程的形式，檢驗這些要素是否滿足我們已建立的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的要求是對要素的計量檢驗。這是建模過程中要求最高、最復(fù)雜的部分，也是建模學(xué)習(xí)的難點之一。

模型的實際測試

能通過以上三項測試的車型基本都是優(yōu)秀車型。然而，為了在實際應(yīng)用中達到更好的理想要求，有必要在實踐中進行進一步的測試和改進。這種實踐的應(yīng)用測試主要通過預(yù)測的準(zhǔn)確性、模型的實用性等使用環(huán)節(jié)進行，是我們測試系統(tǒng)的重要組成部分。

▍ (4)使用模型(使用模型)

經(jīng)濟模型是各種經(jīng)濟分析最有效的工具，主要可以滿足以下需求:

1.經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析

任何一個經(jīng)濟模型都是對一個經(jīng)濟系統(tǒng)的模擬，其組成部分與整個系統(tǒng)之間的數(shù)量關(guān)系可以體現(xiàn)在數(shù)量結(jié)構(gòu)與作用程度的關(guān)系上。這是經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析(如邊際分析、彈性分析、比較靜態(tài)分析等)最理想的條件。)，這是其他經(jīng)濟分析方法無法達到的。因此，計量經(jīng)濟分析最重要的作用是使經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析成為可能。

⒉經(jīng)濟預(yù)測分析

經(jīng)濟預(yù)測和其他預(yù)測一樣，是人類探索未知領(lǐng)域的重要手段。在眾多預(yù)測方法中，計量經(jīng)濟模型是最有效的一種，它不僅可以用準(zhǔn)確的數(shù)值結(jié)果進行預(yù)測，而且可以分析其預(yù)測結(jié)果的保證程度。經(jīng)濟預(yù)測大多是對未來或未知領(lǐng)域的推測和估計，有時精度不高，因此預(yù)測是計量經(jīng)濟模型的最簡單應(yīng)用，精度很高。

3.經(jīng)濟政策評估和決策參考

在現(xiàn)實的經(jīng)濟決策中，往往有很多選擇。各種選擇會產(chǎn)生什么樣的后果，可以用計量經(jīng)濟學(xué)模型來模擬和衡量。因此，計量經(jīng)濟模型是經(jīng)濟決策、評價和模擬計算中最理想的主要工具之一。

經(jīng)濟理論的檢驗和發(fā)展

任何經(jīng)濟理論或理論都可以看作是一系列的假設(shè)，而這些假設(shè)是否成立需要通過實驗的手段進行一系列的檢驗。計量經(jīng)濟學(xué)的檢驗和計算過程就是針對這些假設(shè)，檢驗結(jié)果可以證實或證偽這些理論或理論。因此，計量經(jīng)濟學(xué)的方法是檢驗經(jīng)濟理論是否科學(xué)的方法。

二、計量經(jīng)濟學(xué)建模的關(guān)鍵技術(shù)

為了建立合理有效的經(jīng)濟模型，建模者需要以下四項基本技能:

▍ (1)具有扎實的理論基礎(chǔ)和豐富的工作經(jīng)驗

經(jīng)濟思想是對現(xiàn)實經(jīng)濟活動規(guī)律的初步認(rèn)識，經(jīng)濟理論是概括經(jīng)濟活動規(guī)律的理論體系。由于我們從不同的角度觀察經(jīng)濟生活，存在一定的認(rèn)知差距和錯誤等問題，因此經(jīng)濟思想或理論的科學(xué)性需要通過實踐來驗證。只有經(jīng)過檢驗證明的理論才能稱為規(guī)律，這才是真正的經(jīng)濟理論。而這個實證過程就是計量經(jīng)濟學(xué)建模的過程。

計量經(jīng)濟學(xué)建模的核心是對現(xiàn)有的或不成熟的經(jīng)濟理論、思想、假設(shè)和假說進行實證檢驗的過程。這些有待檢驗的不成熟的理論或思想，既是經(jīng)濟研究的對象，也是經(jīng)濟建模工作的靈魂，是我們建模工作的第一要素，這也說明經(jīng)濟理論課程一定是建模工作的基礎(chǔ)。根據(jù)我們對研究對象的不同熟悉程度，建模的基本過程可以分為以下兩類:

1.從具體到一般的建模過程

這個過程需要我們對研究對象與各種影響因素的關(guān)系有一個清晰的認(rèn)識，只有在它的作用程度未知的情況下才能使用。常用的方法是逐步回歸，即逐一判斷各影響因素的作用程度，根據(jù)其作用程度逐一將各因素加入模型。當(dāng)加入解釋變量來解釋研究對象的絕大部分變化時，這個過程就停止了。并嘗試用相對較少的影響因素做出理想的模型。

2.從一般到具體的建模過程

這個過程是我們對研究對象的影響因素知之甚少時常用的建模方法。首先，將反映系統(tǒng)中各種影響因素的各種經(jīng)濟觀察納入模型，形成一個巨大的共同模型；其次，對模型進行各種測試，排除影響不顯著的因素，達到簡化模型的目的。

在以上兩種建模思路中，經(jīng)濟理論決定了各種影響因素的選擇，進而決定了我們建模的質(zhì)量和意義。

▍②觀察實際經(jīng)濟活動的能力

統(tǒng)計數(shù)據(jù)是實證分析實際經(jīng)濟規(guī)律的第二個重要因素。作為經(jīng)濟現(xiàn)象本身的反映，是檢驗經(jīng)濟理論的基礎(chǔ)。由于大多數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)都是抽樣觀察的結(jié)果，因此數(shù)據(jù)中存在一個具有代表性的問題，即是否能夠全面、系統(tǒng)地反映待驗證經(jīng)濟理論的本質(zhì)特征是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的局限性。

由于統(tǒng)計觀察的局限性，現(xiàn)實統(tǒng)計數(shù)據(jù)的屬性與經(jīng)濟理論有關(guān)，不同的數(shù)據(jù)只能驗證其獨特的經(jīng)濟理論。比如描述空之間分布的橫截面數(shù)據(jù)，只能驗證現(xiàn)象之間的靜態(tài)經(jīng)濟規(guī)律；時間序列數(shù)據(jù)往往可以用來驗證動態(tài)規(guī)律性。只有面板數(shù)據(jù)才是綜合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，適用于動態(tài)與靜態(tài)結(jié)合的理論驗證。因此，我們的研究是區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)類型，即橫截面計量分析、時間序列計量分析和面板數(shù)據(jù)計量分析。這三類數(shù)據(jù)的建模思路也會有所不同，具體如下:

1.橫截面數(shù)據(jù)建模

橫斷面數(shù)據(jù)是指通過同時觀察人群中不同單位的數(shù)量而獲得的靜態(tài)數(shù)據(jù)，描述一定時間內(nèi)不同單位之間的現(xiàn)象分布。從這個觀察角度來看，即使選擇了很多統(tǒng)計指標(biāo)來構(gòu)建經(jīng)濟模型，也只能是反映同期指標(biāo)之間因果關(guān)系的靜態(tài)方程。當(dāng)我們?nèi)狈﹂L期觀測數(shù)據(jù)，只能獲得靜態(tài)指標(biāo)體系時，可以使用這種建模方法。然而，這種建模理論在自然科學(xué)和靜態(tài)研究中被廣泛使用。

2.時間序列建模

時間序列多指某個單位的某個數(shù)量符號在不同時間所表示的數(shù)據(jù)。也可以是同一人群在不同時間的量化特征所獲得的一系列測量數(shù)據(jù)，描述隨時間變化的現(xiàn)象。由于時間序列能夠反映事物的動態(tài)特征和變化規(guī)律，因此成為計量經(jīng)濟學(xué)建模最重要的研究對象和工具。通過單個時間序列數(shù)據(jù)，可以建立許多預(yù)測性能良好的基本模型，如自回歸、移動平均、隨機游走等。這種模型是主要反映動態(tài)規(guī)律的基本模型。如果同時間同頻率的多個指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)并置，則動態(tài)指標(biāo)體系的數(shù)據(jù)幀稱為數(shù)據(jù)集。通過這個數(shù)據(jù)框架，我們可以了解指標(biāo)之間的動態(tài)和靜態(tài)規(guī)律性。

3.面板數(shù)據(jù)建模

面板數(shù)據(jù)是橫截面和時間序列數(shù)據(jù)的組合，使得數(shù)據(jù)庫具有三維特征，即橫截面之間個體I、時間T和指標(biāo)信息K的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)空。面板數(shù)據(jù)是在時間和空之間分布的單個索引的數(shù)據(jù)集，因此使用單個索引可以同時有規(guī)律地探索其靜態(tài)和動態(tài)方面。如果將多種指標(biāo)結(jié)合起來，由指標(biāo)組成的面板數(shù)據(jù)指標(biāo)體系可以使我們的模型反映指標(biāo)之間的靜態(tài)、動態(tài)和各種規(guī)律性。

在大多數(shù)情況下，橫截面數(shù)據(jù)和時間序列都是用軟件中的向量表示的。在軟件中，面板數(shù)據(jù)通常用矩陣或數(shù)組表示。

▍③實證分析的方法

在經(jīng)濟理論和統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間，有很多方法可以進行實際驗證。更能經(jīng)得起檢驗的科學(xué)方法是計量經(jīng)濟學(xué)方法，這是以回歸分析為核心，結(jié)合各種檢驗的實證研究的主流方法。

實證方法是否科學(xué)不僅要滿足經(jīng)濟理論和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的要求，還要建立一系列的評價標(biāo)準(zhǔn)來約束和增強各種方法的科學(xué)性和合理性。這個評價體系可以用來判斷單個模型中各種投機模型和變量之間的關(guān)系，在判斷和持續(xù)改進中選擇適合我們要求的理想模型。

▍ (4)統(tǒng)計分析軟件

計量經(jīng)濟學(xué)建模方法在20世紀(jì)出現(xiàn)并在21世紀(jì)流行的根本原因是計算機技術(shù)和統(tǒng)計軟件的發(fā)展。計量經(jīng)濟學(xué)的各種估計和檢驗方法需要大量的數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)處理必須使用統(tǒng)計軟件。因此，學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟學(xué)，必須掌握一些統(tǒng)計分析軟件的使用。

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