第一單元 測量

1、在生活中，測量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做單位；測量比較長的物體，常用（ 米 ）做單位；測量比較長的路程一般用（ 千米 ）做單位，千米也叫（ 公里 ）。10個(gè)100米就是1千米，1千米（公里）=1000米。

2、1厘米的長度里有（ 10 ）小格，每個(gè)小格的長度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。所以，毫米是比厘米小的長度單位。1厘米=10毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、10厘米的長度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。

5、在計(jì)算長度時(shí)，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。

6、長度單位的關(guān)系式有：

① 進(jìn)率是10

1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米

10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米

② 進(jìn)率是100

1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米

③ 進(jìn)率是1000

1千米=1000米 1公里= 1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里

7、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位 ）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（ 克 ）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克 ）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（ 噸 ）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。如：3噸=3000千克 5000千克=5噸

7、（相鄰）質(zhì)量單位進(jìn)率是1000 。

1 噸 = 1000千克 1千克＝1000克

1000千克 = 1 噸 1000克＝1千克

第二單元 萬以內(nèi)的加法和減法（二）

1、筆算加、減法要注意：

（1）相同數(shù)位要對齊；

（2）從個(gè)位算起；

（3）哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作十再減。

2、估算的方法：

結(jié)合實(shí)際，把題目中的數(shù)分別看作與它接近的整百或整十的數(shù)，再通過口算確定它們的得數(shù)范圍。

3、加、減法驗(yàn)算的方法：

（1）加法的驗(yàn)算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相同；

②用“和”減去“其中一個(gè)加數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“另一個(gè)加數(shù)”。

（2）減法的驗(yàn)算：

①用“被減數(shù)”減去“差”，看看結(jié)果是不是等于“減數(shù)”；

②用“差”加“減數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“被減數(shù)”。

第三單元 四邊形

1、由4條直的邊和4個(gè)角組成的圖形叫做四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊；有四個(gè)角。

3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長,兩條寬，四個(gè)直角，對邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：對邊相等、對角相等。平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、要求長方形的周長必須知道長方形的（長）和（寬）；要求正方形的周長必須知道正方形的（邊長）。

9、公式。

長方形的周長 = （長+寬）×2 長方形的長 = 周長÷2－寬 長方形的寬 = 周長÷2－長

正方形的周長 = 邊長×4 正方形的邊長 = 周長÷4

第四單元 有余數(shù)的除法

1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：進(jìn)行有余數(shù)的除法計(jì)算時(shí)，結(jié)果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

2、公式。

被除數(shù) =商×除數(shù)＋余數(shù) 除數(shù) = （被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商 = （被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

第五單元 時(shí)分秒

1、鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）和（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。

2、鐘面上有（ 12 ）個(gè)數(shù)字，（ 12?。﹤€(gè)大格，（ 60　）個(gè)小格；每兩個(gè)數(shù)間是（ 1 ）個(gè)大格，也就是（ 5 ）個(gè)小格。

3、時(shí)針走1大格是（ 1?。┬r(shí)；分針走1大格是（ 5 ）分鐘，走1小格是（ 1?。┓昼姡幻脶樧?大格是（ 5 ）秒鐘，走1小格是（ 1　）秒鐘。

4、時(shí)針走1大格，分針正好走（ 1 ）圈，分針走1圈是（ 60?。┓?，也就是（ 1 ）小時(shí)。

5、分針走1小格，秒針正好走（ 1　）圈，秒針走1圈是（ 60　）秒，也就是（ 1 ）分鐘。

6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（ 1小時(shí) ）。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（ 5分鐘）。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（ 5秒 ）。

7、公式。

1時(shí)= 60分 1分= 60秒 半時(shí)= 30 分 60分=1時(shí) 60秒=1分 30 分=半時(shí)

8、時(shí)間單位間的簡單換算。

例如：2時(shí)=（ ）分

因?yàn)?時(shí)=60分，2時(shí)有2個(gè)60分，2×60=120，所以2時(shí)=（120）分。

例如：180秒=（ ）分

因?yàn)?0秒=1分，180秒里面有3個(gè)60秒，所以180秒=（3）分。

例如：1分35秒=（ ）秒

因?yàn)?分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=（95）秒。

9、計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間：經(jīng)過的時(shí)間=結(jié)束的時(shí)刻－開始的時(shí)刻。

例如：小明晚上7:30開始寫作業(yè)，8:40寫完作業(yè)，小明完成作業(yè)用了多長時(shí)間？

8:40－7:30=1小時(shí)10分

第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)

1、口算。

整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)，可以先把題目轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘一位數(shù)，直接用乘法口訣來算，算出積后，再看因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。

2、多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法：

計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，都是把這個(gè)多位數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)依次乘一位數(shù)。哪一位上的乘積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾。

3、0和任何數(shù)相乘都得0。

4、多位數(shù)乘一位數(shù)的估算。

把因數(shù)中的兩位數(shù)或三位數(shù)看成和它最接近的整十、整百的數(shù)來與一位數(shù)相乘。

如：48×9≈ 可以這樣想：因?yàn)?8接近50,50×9=450，所以48×9≈450

第七單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：

（1）幾分之一：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

（2）幾分之幾：有幾個(gè)幾分之一，就是幾分之幾。

（3）分?jǐn)?shù)的表示方法和各部分的名稱：

2 ……分子（表示取了其中的幾份）

……分?jǐn)?shù)線（表示平均分）

5 ……分母（表示平均分成了幾份）

第八單元 可能性

1、確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象。

（1）確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的結(jié)果是確定的。（如：太陽不可能從西方升起；太陽每天從東方升起。）

（2）不確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的結(jié)果無法確定。（如：下星期一會(huì)下雨。）

2、事件發(fā)生與否有三種情況。

（1）一定（如：正方體一定有6個(gè)面。）

（2）可能（如：明天可能是晴天。）

（3）不可能（如：地球不可能繞著月球轉(zhuǎn)。）

3、事件發(fā)生的可能性是有大小的。

例如：盒子里有10個(gè)紅球，3個(gè)白球，紅球與白球的數(shù)量不相等，那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的。紅球多，摸到紅球的可能性較大；白球少，摸到白球的可能性就小。

第九單元 數(shù)學(xué)廣角

簡單的排列與組合：

在解決問題時(shí)，要弄清楚實(shí)際問題與事物的順序有沒有關(guān)系，做到既不重復(fù)也不遺漏。

1、與順序有關(guān)的是排列數(shù)。例如：用數(shù)字卡片組數(shù)、排隊(duì)、站不同位置照相、扮演不同的角色等問題。

2、與順序無關(guān)的是組合數(shù)。例如：衣服和早餐的搭配、行走路線的選擇、兩兩通話、兩兩握手、安排比賽場次等問題。

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