巴特沃茲濾波器(Butterworth filter)是一種低通濾波器，通過低頻信號(hào)衰減或抑制高頻信號(hào)，在通帶內(nèi)具有最大平坦的幅度響應(yīng)曲線。它已廣泛應(yīng)用于通信和電氣測(cè)量領(lǐng)域，并可用于檢測(cè)信號(hào)。
巴特沃茲低通濾波器的幅度響應(yīng)平方為:
其中n是濾波器的階數(shù)，
是低通濾波器的截止頻率。該過濾器具有一些特殊屬性:
1，對(duì)于所有n，有當(dāng)
當(dāng)，
2.對(duì)所有n都好。
當(dāng)，
也就是在
有3dB衰減；
3、
是
單調(diào)遞減函數(shù)，即振幅響應(yīng)不會(huì)有波動(dòng)；
4.什么時(shí)候
巴特沃茲濾波器往往是理想的低通濾波器；
5.在
平方振幅響應(yīng)的所有導(dǎo)數(shù)都存在并且等于0，所以
在這一點(diǎn)上獲得最大值，并且它具有最大平坦度特性。
圖1顯示了不同階的幅頻特性?？梢钥闯觯A數(shù)n越高，低頻檢測(cè)信號(hào)的幅頻特性越好，保真度越高。
圖1巴特沃茲濾波器的幅頻特性
巴特沃斯、貝塞爾和切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性和相位特性如圖2和圖3所示。
圖2巴特沃斯、貝塞爾和切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性
圖3巴特沃斯、貝塞爾和切比雪夫?yàn)V波器的相位特性
從圖2和圖3可以看出，巴特沃斯濾波器在線性相位、衰減斜率和負(fù)載特性上具有平衡特性的優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際使用中被列為首選。
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