其中:

也就是說，資產(chǎn)的預期收益是由n個風險因素組成的函數(shù)，或者說資產(chǎn)的預期收益可以用n個風險因素來解釋。

這堂課將是一系列多因素模型課的第一堂課，所以希望大家記住這個重要且通用的資產(chǎn)定價模型。

我們可以用不同的方式表示方程。假設有一項資產(chǎn)，持有這種資產(chǎn)是無風險的，那么我們稱這種資產(chǎn)為無風險資產(chǎn)，其收益率成為無風險收益率。等式可以由以下表達式代替:

其中Rf是無風險回報率，風險溢價是相對于無風險回報率的風險溢價。

換句話說，資產(chǎn)的收益率應該等于無風險收益率加上風險溢價。

怎么理解？

例如

假設有一項資產(chǎn)1，即前面提到的一年期定期存款或一年期國債，收益率為2%。因為持有這種資產(chǎn)是完全無風險的，我們稱之為2%無風險收益率。

現(xiàn)在有一個資產(chǎn)2，比如股市投資組合。假設投資它的風險是中等風險或者系統(tǒng)風險。如果持有這個資產(chǎn)2的預期收益率等于資產(chǎn)1的預期收益率，你是否愿意持有資產(chǎn)2？

β衡量資產(chǎn)I相對于市場投資組合的變化。

接下來，我們回到我們的例子，以更好地理解資本資產(chǎn)定價模型。

有三種資產(chǎn)

請記住，我們示例中的資產(chǎn)1代表無風險資產(chǎn)；資產(chǎn)2是一種中等風險的資產(chǎn)，現(xiàn)在可以理解為整個市場組合，也就是上述的組合M，所以它的風險就是系統(tǒng)風險，也就是市場風險；但是資產(chǎn)3呢？我們留下的問題是，如果資產(chǎn)3的風險比資產(chǎn)2高10%，那么至少預期收益是多少，讓你覺得這三種資產(chǎn)對你的吸引力是一樣的，也就是說你承擔了更高的風險，在你愿意投資這種資產(chǎn)之前，至少應該得到多少預期收益？

這個問題相當于問，什么是資產(chǎn)3的資本成本？或者問，這個資產(chǎn)的價格是多少，是怎么定價的？

我們可以用CAPM來給資產(chǎn)3定價，其實就是計算資產(chǎn)3的預期收益。

因為β是指該資產(chǎn)相對于市場組合的波動，資產(chǎn)3的風險比市場組合高10%，也就是說β等于1+10%=1.1。

由此我們計算出:

資產(chǎn)3的風險溢價為:

原理和關系如下圖所示:

β越大，資產(chǎn)的預期收益越大。如果投資者確認CAPM是一個準確的資產(chǎn)定價模型，那么計算出的資產(chǎn)價格可以幫助投資者判斷資產(chǎn)價格是被高估還是被低估，應該買入還是賣出該資產(chǎn)。

至此，我們已經(jīng)介紹完了CAPM的本質(zhì)。最后，以夏普2000年接受《首席財務官》雜志采訪的原文作為結(jié)束語，總結(jié)資本資產(chǎn)定價模型和β:

“資本資產(chǎn)定價模型本質(zhì)上傳達了兩個主要信息。一個信息是，廣泛分散和類似市場的投資組合是一個好主意，這導致了指數(shù)基金的出現(xiàn)。這是一個非常重要的信息，盡管我們可能在一開始會覺得這個想法奇怪和不尋常。

另一個信息是，為了獲得更高的預期回報，你必須接受更大的β值。你可以從更大的角度來看這個問題。長期來看，你希望得到什么樣的風險報酬？答案是:市場不景氣時資產(chǎn)可能表現(xiàn)不佳的風險。如果冒險是有回報的，那基本就是這樣。不然這個世界就不可理喻了。如果你承擔這樣的風險得不到回報，就沒有理由相信投資股票比直接把錢存入銀行能獲得風險溢價。在CAPM的世界里，β是衡量你在壞的時候可以壞到什么程度的指標，因為當市場下跌時，β值大的證券或投資組合會跌得更厲害。"

2000年1月，威廉·夏普接受了《首席財務官》雜志的采訪