一、真題示例

1、一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。（2009年十六校擇校考應(yīng)用題第4題）

2、園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，兩天后還有總數(shù)的沒有完成，這批樹苗一共多少棵？（2011年大聯(lián)盟應(yīng)用題第3題）

3、某商店同時(shí)賣出兩件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？（2013年大聯(lián)盟應(yīng)用題第6題）

二、考點(diǎn)解析

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐匯總應(yīng)用最廣泛的一類數(shù)學(xué)問題，它包括發(fā)芽率、合格率、利息、利潤(rùn)率等計(jì)算，并且這類知識(shí)與生活有著緊密的聯(lián)系。如何掌握此類問題的特征，并能熟練、靈活地加以運(yùn)用，是研究此類問題所要思考的。在解題過程中要著重解決一下幾方面的問題：

（1）準(zhǔn)確地確定單位“1”的量。

（2）確定類型：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位“1”的量

分率對(duì)應(yīng)量÷單位“1”的量=分率

（3）確定好對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、舉一反三

例1學(xué)校食堂共有大米和面粉共85千克，運(yùn)出大米的和面粉的75%后，倉(cāng)庫里面粉和大米共剩26千克，倉(cāng)庫里原有大米、面粉個(gè)多少千克？

【解析】用算術(shù)方法解答，很難尋找題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，非常復(fù)雜，用方程解答，較容易找出等量關(guān)系。

解：設(shè)大米有x千克，則面粉有(85-x）千克。

答：食堂有大米38千克，面粉47千克。

例2某商場(chǎng)家進(jìn)口了一批洋娃娃，他們發(fā)現(xiàn)如果每件按定價(jià)賣出，每件可獲利潤(rùn)25元，如果按定價(jià)的60%出售，則虧損21元。該洋娃娃的購(gòu)入價(jià)是多少元？

【解析】按照元定價(jià)的60%出售，則虧損21元，可根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程來解答。

解：設(shè)洋娃娃的購(gòu)入價(jià)為x元。

答：洋娃娃的購(gòu)入價(jià)為90元。

例3 小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅。請(qǐng)你幫他計(jì)算存款到期時(shí)可得到多少利息。

【解析】這是一道典型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比較簡(jiǎn)單，但是貼近我們的實(shí)際生活。計(jì)算利息時(shí)一定要套用公式 利息=本金×利率×?xí)r間，但是在這題里，我們還有一個(gè)需要注意，還要繳納利息稅，所以計(jì)算時(shí)一定要記得扣除。

解：100000×2.79%×2×（1-20%）=4464（元）

答：存款到期時(shí)能取到4464元的利息。

一、真題示例

1、一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。（2009年十六校擇?？紤?yīng)用題第4題）

2、園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，兩天后還有總數(shù)的沒有完成，這批樹苗一共多少棵？（2011年大聯(lián)盟應(yīng)用題第3題）

3、某商店同時(shí)賣出兩件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？（2013年大聯(lián)盟應(yīng)用題第6題）

二、考點(diǎn)解析

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐匯總應(yīng)用最廣泛的一類數(shù)學(xué)問題，它包括發(fā)芽率、合格率、利息、利潤(rùn)率等計(jì)算，并且這類知識(shí)與生活有著緊密的聯(lián)系。如何掌握此類問題的特征，并能熟練、靈活地加以運(yùn)用，是研究此類問題所要思考的。在解題過程中要著重解決一下幾方面的問題：

（1）準(zhǔn)確地確定單位“1”的量。

（2）確定類型：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位“1”的量

分率對(duì)應(yīng)量÷單位“1”的量=分率

（3）確定好對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、舉一反三

例1學(xué)校食堂共有大米和面粉共85千克，運(yùn)出大米的和面粉的75%后，倉(cāng)庫里面粉和大米共剩26千克，倉(cāng)庫里原有大米、面粉個(gè)多少千克？

【解析】用算術(shù)方法解答，很難尋找題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，非常復(fù)雜，用方程解答，較容易找出等量關(guān)系。

解：設(shè)大米有x千克，則面粉有(85-x）千克。

答：食堂有大米38千克，面粉47千克。

例2某商場(chǎng)家進(jìn)口了一批洋娃娃，他們發(fā)現(xiàn)如果每件按定價(jià)賣出，每件可獲利潤(rùn)25元，如果按定價(jià)的60%出售，則虧損21元。該洋娃娃的購(gòu)入價(jià)是多少元？

【解析】按照元定價(jià)的60%出售，則虧損21元，可根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程來解答。

解：設(shè)洋娃娃的購(gòu)入價(jià)為x元。

答：洋娃娃的購(gòu)入價(jià)為90元。

例3 小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅。請(qǐng)你幫他計(jì)算存款到期時(shí)可得到多少利息。

【解析】這是一道典型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比較簡(jiǎn)單，但是貼近我們的實(shí)際生活。計(jì)算利息時(shí)一定要套用公式 利息=本金×利率×?xí)r間，但是在這題里，我們還有一個(gè)需要注意，還要繳納利息稅，所以計(jì)算時(shí)一定要記得扣除。

解：100000×2.79%×2×（1-20%）=4464（元）

答：存款到期時(shí)能取到4464元的利息。

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