▲1983年9月6日蘇聯(lián)發(fā)行的郵票，慶祝拉花模式誕生1200周年。

公元后的前七個世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)有了很大的進步，發(fā)揮了算術(shù)和代數(shù)善于應(yīng)用的優(yōu)勢。首先，印度人引入了數(shù)字零。過去，亞歷山大的希臘人使用零的概念，但他們只用零來表示沒有數(shù)。印度人最早意識到零是一個數(shù)字，可以參與計算。例如，任何數(shù)在加或減零、乘零等于零、除零等于無窮大等等之后都不變。其次，印度人有分?jǐn)?shù)的表達。他們把分子和分母上下放，但是中間沒有橫線。后來阿拉伯人加了一句臺詞，就成了今天分?jǐn)?shù)的普遍表達。此外，與希臘人不同，印度人可以自由使用負數(shù)和無理數(shù)參與計算。

華在歷史上的著名著作是寫了一本關(guān)于印度數(shù)字和恢復(fù)與簡化科學(xué)的書，把印度的算術(shù)和代數(shù)介紹到西方，使之成為今天全人類共同的文化財富。我們經(jīng)常把數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9和0稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，但實際上它們是印度數(shù)字。只是西方人是從阿拉伯人的前一本書，尤其是華拉密那里知道的，因此誤以為是阿拉伯?dāng)?shù)字。不幸的是，這份重要的歷史文件已經(jīng)丟失。在他的第二本書的標(biāo)題中，“al-jabr”這個詞意味著保持等式兩邊的平衡。操作方法是一邊減去一項，另一邊減去一項，就是我們今天所說的移位。這個詞后來被翻譯成拉丁文，成為代數(shù)學(xué)，而“代數(shù)”這個詞就是由此而來的。恢復(fù)和簡化科學(xué)分為三個部分。第一部分是關(guān)于第一和第二方程的求解，第二部分是實際測量和計算，第三部分是關(guān)于解決阿拉伯民族獨特遺產(chǎn)分布問題的代數(shù)方法。只有第一部分在12世紀(jì)被翻譯成拉丁文。

▲《復(fù)原與簡化科學(xué)》的一頁。

華的天文學(xué)工作主要是研究托勒密體系。他寫了《地球的形狀》，畫了一張世界地圖。與托勒密相反，花拉鏈高估了地球。他計算出地球的周長是64000公里(實際上只有40000公里)。

在阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史上，后來出現(xiàn)了一位名叫奧馬爾·卡亞(1048-1131)的天文學(xué)家。這個人寫了一本代數(shù)方面的書，講的是二次和三次方程的求解。

▲奧馬卡亞畫像，出自英國詩人愛德華·菲茨杰拉德(1809-1883)翻譯的奧馬卡亞的詩。

雖然阿拉伯人成功地引進了印度數(shù)字系統(tǒng)，在代數(shù)方面取得了一定的成就，但他們的數(shù)學(xué)表現(xiàn)主要是書面表達，就像寫張文一樣，缺乏代數(shù)符號。這與他們強調(diào)實際應(yīng)用，忽視邏輯推理和演繹證明有關(guān)，這也可能是東方數(shù)學(xué)的共同特征。

【本文最初發(fā)表于《科學(xué)的歷程》；版本信息:第一版:湖南科技出版社，1995年12月；第二版:北京大學(xué)出版社，2002年10月；第三版:湖南科技出版社，2013年8月。請聯(lián)系作者授權(quán)并注明出處?！?/p>

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