編者按:

每年都有很多北大數(shù)學(xué)的畢業(yè)生出國留學(xué)。在追求學(xué)術(shù)進(jìn)步的同時(shí)，也自愿承擔(dān)起促進(jìn)中外數(shù)學(xué)交流的責(zé)任。他們的眼睛就像一面透明的鏡子，折射出我們的進(jìn)步和不足。

以下是2018屆畢業(yè)生張明佳在德國波恩留學(xué)后寫給北京大學(xué)講師劉若川教授的一封信。信中分享了她留學(xué)的感受，具體對比了北大和波恩大學(xué)在數(shù)學(xué)環(huán)境上的差異。本人受章明佳授權(quán)，將信內(nèi)容發(fā)表，希望能為更多年輕同學(xué)提供參考。

老師您好！

來波恩快兩個(gè)月了，這里的生活和學(xué)術(shù)環(huán)境真的很好。非常感謝大家的推薦！這封信主要告訴你這里的情況，為弟弟妹妹們的申請?zhí)峁└嗟男畔ⅰ?/p>

經(jīng)常去的休閑公園

波恩的數(shù)學(xué)系比我想象的要大。這一屆我有70多位碩士。聽說前幾年比較多，德國留學(xué)生和留學(xué)生都是五五開左右。學(xué)生平均素質(zhì)很好，尤其是波恩畢業(yè)的學(xué)生——這學(xué)期兩課助教，和我是一個(gè)班的碩士生，都是波恩的學(xué)生。但是波恩畢業(yè)的學(xué)生不多。

雪后波恩大學(xué)數(shù)學(xué)系

德國學(xué)生比較喜歡代數(shù)，代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)普遍不錯(cuò)。這學(xué)期我講的是同調(diào)代數(shù)，屬于基礎(chǔ)模塊。是本科結(jié)合的課程。我在波恩遇到的一個(gè)研究生說，大部分學(xué)生畢業(yè)后都上過兩三門這樣的課程?？紤]到歐洲本科三年，這里的本科進(jìn)步很快。研究生項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)是第一年上課，第二年寫論文。班級(jí)和我們本科班差不多，有習(xí)題課，也有很多討論課。系里教授不多，課程是教授、博士后、訪問學(xué)者開的。我上的幾堂課和我們數(shù)學(xué)中心老師上的課水平差不多。習(xí)題課和討論課都很好:習(xí)題課有很多討論，學(xué)生需要展示自己的解決方案；討論班話題豐富，從本科討論班、研究生討論班到研究討論班都有。

課堂領(lǐng)域理論課堂

另外，德國人的數(shù)學(xué)很扎實(shí)，作業(yè)討論一定要寫的仔細(xì)，有邏輯，助教會(huì)很認(rèn)真的看，批改，寫評語。相比之下，我們在寫作標(biāo)準(zhǔn)上的訓(xùn)練似乎是不夠的。還值得一提的是，除了筆試，還有口試，所以學(xué)生有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能力，這一點(diǎn)很重要。在這里我遇到了很多對數(shù)學(xué)充滿激情的人。他們在學(xué)習(xí)上踏實(shí)真誠，對別人真誠，讓人很開心。

總的來說，波恩這里的科研很活躍，學(xué)術(shù)交流多，學(xué)術(shù)活動(dòng)頻繁。有一些高級(jí)討論班，是科研性質(zhì)的。有時(shí)學(xué)生就某個(gè)話題講課，有時(shí)年輕學(xué)者匯報(bào)相關(guān)工作，很有吸引力。Scholze ARGOS的討論課我聽了好幾遍，很不錯(cuò)，特別是他說話的時(shí)候，邏輯很清晰，能說出他做事的想法，雖然我不知道很多背景，但是收獲很大。Faltings還聽了幾個(gè)星期的算術(shù)幾何，講代數(shù)循環(huán)空間。

近年來，北京大學(xué)在學(xué)術(shù)交流方面也做出了很大努力。數(shù)學(xué)中心邀請世界各地的專家開設(shè)短期課程，舉辦學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，開設(shè)一流的本科項(xiàng)目班，對學(xué)生大有裨益。雖然當(dāng)時(shí)沒有機(jī)會(huì)參加拔尖項(xiàng)目，但從這些講座中我學(xué)到了很多，也從數(shù)學(xué)中心的老師那里得到了很多有用的建議，所以我非常感謝數(shù)學(xué)中心的這些努力。唯一遺憾的是，學(xué)生可以進(jìn)入的研究型討論課不多。

最后，馬普研究所，MPI編輯注:MPI)位于市中心，環(huán)境優(yōu)越，資源豐富，學(xué)術(shù)活動(dòng)頻繁。我非常喜歡它，但不幸的是我不經(jīng)常去那里。

馬普切內(nèi)部

有弟弟妹妹問我這里的情況。雖然是我自己的看法，但希望這些信息能有所幫助。

再次感謝大家，祝大家一切順利！