生活中很多事情表面上是概率，但不僅僅是概率。

第一，山羊和轎車。

大家應(yīng)該看過“讓我們來交易”的游戲：有A、B、C共3扇門，其中一扇門后面是車，另外兩扇門后面是山羊。游戲過程分三步：①主持人先讓我們先選一扇門；②然后主持人（他知道哪扇門后有車）打開另外一扇后面是山羊的門，然后問我們是否更改最初選項(xiàng)；③根據(jù)我們的選擇公布結(jié)果。

其中的關(guān)鍵在于步驟二：當(dāng)主持人打開另外一扇門時(shí)，我們是否要更改最初的選擇？

二、不同的選擇。

第一種情況，假設(shè)我們一開始選了A門，第二步選不換門。情況很簡單，本來中獎(jiǎng)概率是1/3，主持人去掉了一個(gè)錯(cuò)誤答案，剩下兩扇門，一扇門后有車，另一扇沒車，中獎(jiǎng)概率變成了50%。

第二種情況，假設(shè)我們一開始選了A門，第二步選擇換門。本來中獎(jiǎng)概率是1/3，主持人去掉了一個(gè)錯(cuò)誤答案，剩下兩扇門，一扇門里面后車，另一扇沒車，我們換了一扇門，中獎(jiǎng)概率還是50%。

“換”與“不換”，概率都是50%，其實(shí)是一樣的。

三、理論與現(xiàn)實(shí)。

有沒有辦法提升中獎(jiǎng)的概率呢？理論告訴我們主持人打開一扇后面是山羊的門，沒有傳遞任何信息，其實(shí)不然。我們可以利用主持人傳遞的信息，提升中獎(jiǎng)概率。

假設(shè)：我們先選A門。

情況①：車在A門后面，主持人打開了B門，后面是只羊。

情況②：車在B門后面，主持人打開了C門，后面是只羊。

情況③：車在C門后面，主持人打開了B門，后面是只羊。

當(dāng)情況①和情況③出現(xiàn)時(shí)，我們無法得到額外信息，只能賭50%的概率。但如果出現(xiàn)了情況②，我們選A門，為什么主持人要跳過B門而去開C門？很可能因?yàn)樗坏貌贿@么做，因?yàn)?號門后面有汽車，而規(guī)則讓他必須開一扇空門，所以必須跳過B門，去開C門。

在情況②中，因?yàn)橹鞒秩说姆闯Ｐ袨椋ㄌ^B門去開C門），B門后面有汽車的可能性直線升高，所以我們應(yīng)該換門。當(dāng)然，如果我們碰到一個(gè)“狡猾”的主持人，他會故意制造反常行為，那我們就只能賭概率了。

四、小結(jié)。

情況②告訴我們一件事：任何通過了威脅其有效性的測試的假設(shè),其可能性都會變大。這個(gè)結(jié)論有點(diǎn)難理解，有效性威脅一般分三類：時(shí)間流逝相關(guān)的威脅，與參與者選擇相關(guān)的威脅，與測試和操縱相關(guān)的威脅。山羊與汽車游戲中的主持人跳過B門去開C門，就是參與者選擇相關(guān)的威脅。

如果還是不能理解，記住下面這句話就行了：生活中，很多事表面上是概率，但又不僅僅是概率。

祝大家生活愉快。

參考文獻(xiàn)：

1.Savage, L.(2009). The Flaw of Averages: Why We Underestimate Risk in the Face of Unvertainty. John Wiley and Sons, Hoboken, NJ.

2.Tierney, J.(July 21, 1991). Behind Monty Hall's doors: Puzzle, debate and answer? New York TImes.