思維導(dǎo)圖開始在學(xué)校教育中傳播，也受到很多人的質(zhì)疑。它的價值是什么？究竟應(yīng)該怎么用？協(xié)和雙語數(shù)學(xué)老師給了我們一個答案，幫助我們更好的理解思維導(dǎo)圖的含義。

晚上好，父母。今天借助這樣一個平臺，我們來談?wù)勊季S導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。第一次用這么新的方式和你交流，不是面對面。就像用思維導(dǎo)圖幫助完成學(xué)科中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一樣，都是新事物。因此，請原諒我的錯誤。

首先和大家分享一張圖。第一次看到這張圖，覺得這種背法太好了，既細致又有趣。結(jié)合這張圖中這些國王的名字和年代，不僅清晰，而且讓人讀了也覺得很開心。

思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)將看似分散的知識點連成線和網(wǎng)絡(luò)，使知識系統(tǒng)化、規(guī)則化、結(jié)構(gòu)化。這樣的權(quán)力是強大的，按照某種結(jié)構(gòu)組織起來的權(quán)力絕不是個人權(quán)力的簡單疊加。就像摘葡萄一樣。如果一顆一顆摘下來，恐怕最多拿幾十顆，但是串在一起，可能多拿幾十倍的葡萄。

我在國際學(xué)校協(xié)和雙語學(xué)校教書。事實上，這樣的圖表在那里的英語課上使用得更多。比如一位外教曾經(jīng)要求孩子以思維導(dǎo)圖的形式完成環(huán)保項目，或者探索自然災(zāi)害。在英語中，詞類的教學(xué)或者通過思維導(dǎo)圖積累詞匯的應(yīng)用也非常廣泛。

那么這種形式可以用于我們的數(shù)學(xué)嗎？首先，我們需要了解什么是思維導(dǎo)圖。

說到思維導(dǎo)圖，我不得不提到它的創(chuàng)始人托尼·布贊，他是英國著名的心理學(xué)家、腦科學(xué)家、記憶專家和教育家。他曾因幫助查爾斯王子提高記憶力而在英國被稱為“記憶之父”。“思維導(dǎo)圖”這種表達發(fā)散思維的有效工具是他發(fā)明的，所以“世界記憶冠軍協(xié)會”的創(chuàng)始人一定是發(fā)明了一些有助于記憶的東西。

他強調(diào)，思維導(dǎo)圖可以有效刺激聯(lián)想，通過一個關(guān)鍵詞刺激更多關(guān)鍵詞，進而衍生更多...同時，豐富的色彩和圖像也能激發(fā)思維。思維導(dǎo)圖正在被全世界2.5億人使用。80年代傳入mainland China。最初是用來幫助“學(xué)困生”克服學(xué)習(xí)障礙的，后來慢慢演變成現(xiàn)在的模式。

思維導(dǎo)圖其實有很多分類。圓形圖、氣泡圖、樹形圖、流程圖、分支圖等等。本質(zhì)上特征是一樣的，就是從一個中心點出發(fā)，可能是一個概念，一個事件，一個任務(wù)，一個目標，一個想法，等等。，簡而言之就是一個關(guān)鍵詞，把混亂的思想層層分類，通過主要的分支和分支把輕重緩急和關(guān)系梳理清楚。數(shù)學(xué)上，可以通過一個關(guān)鍵詞列出相關(guān)的概念和例子。

如果你熟悉小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，你會發(fā)現(xiàn)我們二期課改教材的四年級開始教樹狀計算圖和流程圖，五年級下的最后一章章節(jié)也包含了小學(xué)所學(xué)的各種知識的總結(jié)，也是思維導(dǎo)圖的一種形式。因此，訓(xùn)練思維和記憶的方法在數(shù)學(xué)中非常重要。

這張圖是一個四年級學(xué)生的作品，講的是整理和復(fù)習(xí)整數(shù)的巧妙計算。懂這門課的家長都會知道，三年級開始在遞歸計算中傳授巧妙的計算方法，到了四年級就強調(diào)使用這些簡單的計算方法。

相信很多四年級的學(xué)生在遞歸方程的計算上會比較混亂。以前我們會多做題來提升孩子的知識熟練度，但是幾次之后都覺得這不是一個好方法。因為說實話，在減輕負擔的前提下，孩子并不是特別喜歡“問題之?！?。即使孩子是通過題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練出來的，孩子也可能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡。

在了解了思維導(dǎo)圖的方法后，我們嘗試安排作業(yè)，讓孩子整理相關(guān)知識，并以思維導(dǎo)圖的形式展示出來。本來也是個隨性的作業(yè)。老師最初的意圖不是增加孩子們的負擔。通過這次作業(yè)，他幫助孩子們復(fù)習(xí)了知識點。出乎意料的是，孩子們的反應(yīng)非常好，不僅一一列舉了知識，還有意識地用顏色來區(qū)分。

我問這個小伙伴是怎么想到這么做的，他說看的很清楚，復(fù)習(xí)的時候很容易記住。經(jīng)過仔細觀察，我發(fā)現(xiàn)當知識點以這種形式呈現(xiàn)時，孩子很容易從思維導(dǎo)圖中發(fā)現(xiàn)加法和乘法的密切關(guān)系。我沒想到這樣的嘗試會取得很大的效果。

五年級的時候，我在我們學(xué)校的一個創(chuàng)新班嘗試使用思維導(dǎo)圖，幫助孩子整體學(xué)習(xí)。圖為我在統(tǒng)計學(xué)初評班。上課開始，我先從孩子們熟悉的情況入手，讓他們做一個折線統(tǒng)計圖。

下半節(jié)課，我讓孩子們畫思維導(dǎo)圖，以分組的形式整理關(guān)于統(tǒng)計學(xué)的知識，比如幾個步驟，統(tǒng)計的形式，比如統(tǒng)計表，條形圖，折線圖，統(tǒng)計學(xué)。除了這些知識點，還邀請孩子記錄各種統(tǒng)計特征，包括繪制統(tǒng)計圖時的一些小技巧，如注意單位名稱、曲線原點等。

左下角這張照片是一群孩子在畫思維導(dǎo)圖。孩子們很認真，因為他們有四年級的基礎(chǔ)，他們會通過查資料和討論來選擇畫思維導(dǎo)圖的最佳方式。最后一個環(huán)節(jié)，左上角這張照片，我安排孩子交換思維導(dǎo)圖加深印象。

神奇的是，他們在介紹自己畫的思維導(dǎo)圖時，不僅會介紹畫法，還會非常注重思維導(dǎo)圖的優(yōu)先級。也就是說，他們在介紹的時候，是按照非常清晰的脈絡(luò)進行思考的。下課后，孩子們報告說很喜歡這種課，比老師干巴巴的強調(diào)和練習(xí)要好。而且在這個班里，孩子和老師的關(guān)系不會很緊張。因此，我認為對于五年級的孩子來說，用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)是一種很好的創(chuàng)新，無論是知識反饋還是師生關(guān)系。

眾所周知，高三的孩子面臨畢業(yè)。孩子們總是面臨著大量基于試卷的訓(xùn)練。我相信很少有孩子會喜歡數(shù)學(xué)，甚至?xí)ψ鲱}產(chǎn)生反感。我們學(xué)校的五年級老師決定用思維導(dǎo)圖幫助孩子復(fù)習(xí)，記憶知識點，幫助孩子理清思路，理清脈絡(luò)。

這個是五年級孩子復(fù)習(xí)的內(nèi)容。這個孩子整理了整個上學(xué)期間的公式，非常清晰易懂，要點也是用顏色區(qū)分的。

而這個是幾何知識的排列，是男生的排列。我們可以清楚地看到，孩子們對平面圖形和三維圖形的分類有了清晰的認識。

還有這個，這個是女生的作業(yè)。她說她很喜歡畫思維導(dǎo)圖。所以她不僅把小學(xué)學(xué)過的數(shù)字分類，還美化了。興趣是最好的老師。我相信如果她有興趣做這樣的思維導(dǎo)圖，她會更有興趣去復(fù)習(xí)，和別人分享。所以我覺得老師可以通過思維導(dǎo)圖讓孩子告別冷習(xí)題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣。

這張圖挺特別的，也是我的嘗試。因為復(fù)習(xí)時間有限，復(fù)習(xí)點多，如果學(xué)生每次復(fù)習(xí)內(nèi)容都畫思維導(dǎo)圖，可能會讓作業(yè)變得枯燥。所以我讓孩子選擇自己感興趣的材料完成一張思維導(dǎo)圖，然后讓同學(xué)兩人一組進行交流，根據(jù)孩子的語境復(fù)習(xí)知識點。

有時候孩子會對伙伴做的思維導(dǎo)圖發(fā)表意見，有些是知識點上的問題，有些是畫圖方法上的改進。很有意思，而且很不一樣。這樣既可以節(jié)省時間，又可以復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，促進孩子之間的感情。

這個作業(yè)也很有意思。這是一個男孩畫的樹思維導(dǎo)圖。為了讓他的朋友們在他的工作中獲得高分，他盡最大努力使用了一張樹狀圖。他的搭檔也給了他很多鼓勵。我覺得這種交流是良性的。學(xué)生不僅學(xué)習(xí)知識，還學(xué)會與人交流。

這么多例子，家長們會覺得用思維導(dǎo)圖學(xué)數(shù)學(xué)只適用于小學(xué)高年級。其實低年級有很多內(nèi)容可以這樣嘗試。比如一年級孩子學(xué)習(xí)數(shù)字的構(gòu)成，思維導(dǎo)圖的形式，比讓孩子強行記憶有趣多了?；蛘叩群⒆娱L大了學(xué)會知道時間，我們可以用思維導(dǎo)圖的形式做一個時間表，孩子會很樂意記住的。所以從童年到大都市，都有一些東西是孩子可以嘗試去實踐的。

說了這么多，用思維導(dǎo)圖幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么好處？最大的好處就是誠信。孩子在制作過程中一定要想到一個關(guān)鍵詞，這個關(guān)鍵詞需要提煉。然后需要重新分類:知識點的概念描述和類型等。掌握了這些要點之后，還要考慮細節(jié)，比如有沒有相關(guān)的練習(xí)？應(yīng)該避免哪些陷阱？等等。

這些都可以寫進思維導(dǎo)圖。經(jīng)過這樣的反復(fù)思考，孩子的思維方式會發(fā)生改變，對問題的整體考慮能力很強。而且，當孩子學(xué)會了這種思維方式，嘗到了這種思維方式的甜頭，就會主動總結(jié)整理。久而久之，你就會思路清晰，思維模式簡潔。

目前我覺得思維導(dǎo)圖比較可行。第一，可以縮短50%以上的記憶時間。圖片和文字的結(jié)合，包括一些顏色，可以刺激大腦，讓記憶更快更牢固。第二，可以節(jié)省復(fù)習(xí)的時間，節(jié)省90%以上。因為大腦更容易接受和記憶具有視覺刺激、多顏色、多維度的思維導(dǎo)圖。

做思維導(dǎo)圖的時候，人會處于有新發(fā)現(xiàn)，有新關(guān)系的邊緣。這將鼓勵不間斷的、可能是無止境的思想交流。這也是孩子感興趣的地方。利益，萬事不順。所以思維導(dǎo)圖可以達到事半功倍的效果。所以家長在家里操作的時候，可以嘗試讓孩子進行這樣的訓(xùn)練，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，其他方面也可以。

我剛上完這個畢業(yè)班。很多家長給我留言的時候都說思維導(dǎo)圖是一項特殊的作業(yè)。老師不僅傳授知識，還傳播這種思想。因此，思維導(dǎo)圖可以為孩子建立更好的思維方式。

最后總結(jié)思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢。首先是它的完整性。第二，可以節(jié)省時間。同時可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形式多樣。如果父母想在家嘗試，不必限制孩子必須做的事情。就像我們四年級第一次布置的作業(yè)一樣，五味雜陳，孩子水平參差不齊。

但是沒關(guān)系，因為經(jīng)過幾次嘗試，孩子就會確切知道怎么操作，怎么提高。所以任何時間段開始都不晚。更何況思維導(dǎo)圖適用于上課和復(fù)習(xí)。尤其是在復(fù)習(xí)上，更能顯示出它的優(yōu)勢。所以有興趣的家長聽完講座，不妨回去讓孩子試一試，因為操作也很簡單。

播種一個行動，收獲一個習(xí)慣；種下習(xí)慣，收獲性格。最后，我想把這句話分享給大家，幫助孩子收獲更美好的明天。

今天的介紹是拋磚引玉。希望家長能從這次講座中有所收獲，幫助孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我今天的課就到這里。謝謝！

問答問答問答問答問答問答問答問答

問:孩子很快就要從幼兒園升小學(xué)了。如何培養(yǎng)他們的思維？

答:我做了很多年的幼師，發(fā)現(xiàn)很多家長都認為在幼兒園學(xué)的多，小學(xué)就能學(xué)的更輕松。

在我看來，孩子的思維可以通過幾種方式來訓(xùn)練:第一是拼圖游戲的訓(xùn)練。拼圖和積木是圖形的組合，所以通過這樣的訓(xùn)練，孩子的幾何概念會更好。第二，是注意力訓(xùn)練。試試數(shù)字的排列組合，比如讓孩子倒著念一、二、三、四、五。不要太多，可以從三個數(shù)字開始，讓孩子像講密碼一樣講。我覺得孩子的思維是可以這樣培養(yǎng)的。而且家長好像是在和孩子玩游戲，這樣的方法比較好玩，孩子也不會排斥。

我反對讓孩子在幼兒園階段練習(xí)或者努力。我不建議你做這樣的練習(xí)。

問:四年級的孩子經(jīng)常犯計算錯誤。我該怎么辦？

答:為什么四年級學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)計算錯誤？其實任何年齡的孩子都有可能。首先是注意力的問題。就像我剛才說的，幼兒園的孩子可以用數(shù)字來排列組合，或者在一堆數(shù)字中找到不同的方式來訓(xùn)練注意力。大四的孩子也可以用這個方法。第二種可能的計算誤差是孩子手眼不協(xié)調(diào)造成的，因為之前的數(shù)據(jù)比較小，高年級的時候計算中的數(shù)據(jù)會比較大。所以家長可以關(guān)注孩子哪方面出了問題。第三，可能是孩子的粗心。這里的粗心可能是因為孩子對知識點的把握不強。有些孩子做錯題會說自己知道錯在哪里。但這往往是因為他對知識點把握不牢。如果一種方法不起作用，他試圖用下一種方法解決問題。

因此，存在多種計算誤差。父母必須根據(jù)孩子的哪個方面有問題來想辦法。

問:思維導(dǎo)圖在課堂教學(xué)中如何運用？

答:其實我?guī)啄昵皫秃⒆訌?fù)習(xí)的時候就已經(jīng)用過這個表格了。只是當時我還不知道這種方法叫思維導(dǎo)圖。所以我覺得如果老師能在第一時間整理出自己想教的內(nèi)容，其實是孩子接受知識更直接的方式。如果可以嘗試，是好事。

問:如何讓孩子喜歡數(shù)學(xué)？

答:說實話，孩子對數(shù)學(xué)的敏感度是不一樣的。但是作為老師，我們不應(yīng)該一概而論，多關(guān)心一些數(shù)學(xué)能力弱的孩子。因為只有孩子愛上數(shù)學(xué)老師本人，才會對這門學(xué)科感興趣。

另外，我也有過這樣的經(jīng)歷。我班里有這樣一個孩子，他很努力，但是成績一直沒有上去。有一次，分數(shù)不理想，但我不想挫傷孩子的積極性，所以采取了不同的做法。首先和家長溝通了一下，然后悄悄讓家長把試卷帶回來，讓他們根據(jù)里面的錯題給孩子一些幫助。第二周，我告訴孩子們，老師找不到這篇論文，你能再考一次嗎？這是善意的謊言，給了孩子又一次機會。這件事讓孩子非常感激老師。即使沒有得到理想的分數(shù)，他也會很努力，因為他覺得老師很關(guān)心他。我覺得這樣的事情還是因人而異。老師的態(tài)度可能直接導(dǎo)致孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

問:思維導(dǎo)圖適用于其他學(xué)科嗎？

答:思維導(dǎo)圖是我從英文介紹的內(nèi)容，所以我覺得應(yīng)該適用于很多科目。但不能一概而論。我不能說它適用于所有學(xué)科。數(shù)學(xué)的某些部分也可能有盲點，用思維導(dǎo)圖未必能考慮進去。但至少在我的實驗過程中，思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)階段的效率可以得到更好的體現(xiàn)。

在其他學(xué)科，比如語文，也有老師用過這種方法。我可能要嘗試更多的學(xué)科才能給你一個正確的答案。

問:奧數(shù)適合孩子學(xué)習(xí)嗎？

我認為如果孩子們有能力，他們學(xué)習(xí)奧數(shù)是有好處的。我也看到了一些優(yōu)秀的孩子，他們在奧數(shù)的學(xué)習(xí)中越來越耀眼，因為他們有自豪感。但是我也知道小孩子不適合學(xué)奧數(shù)。一些父母看到其他孩子學(xué)習(xí)奧林匹克，所以他們讓他們的孩子學(xué)習(xí)它。

在學(xué)習(xí)的過程中，有些孩子可能會覺得自己聽不懂，跟不上，但家長強調(diào)要去。有些孩子會厭惡奧數(shù)，然后厭惡數(shù)學(xué)。所以我覺得奧數(shù)的學(xué)習(xí)要因人而異，不要勉強孩子。正如我在演講中所說，興趣是最好的老師。有興趣的時候，沒有壞處。所以家長不要強迫孩子去學(xué)奧數(shù)，結(jié)果會不好。

問:父母應(yīng)該幫助孩子學(xué)習(xí)更多嗎？

答:有些孩子會晚熟。晚熟的孩子需要更多的陪伴。所以在陪伴的整個過程中，父母的參與會讓孩子有安全感。但是，如果孩子獨立，學(xué)習(xí)能力強，父母的參與可能會適得其反。所以，每個孩子都沒有統(tǒng)一的教育模式，所以我們必須根據(jù)每個孩子的具體特點來選擇幫助他的方法。

問:有哪些相關(guān)書籍？

答:網(wǎng)上有很多關(guān)于思維導(dǎo)圖的書，有國外進口的，也有國內(nèi)的。我覺得每個人都可以適度選擇閱讀，因為有些可能不適用。因為說實話，這種形式剛傳入中國的時候，有人認為這種形式更注重培養(yǎng)孩子的想象力空，但在知識點的深度滲透上比較弱。還是因人而異，因為讀書的時候每個人都會帶著自己的主觀意識去讀，不能一概而論。

我非常感謝這么多家長今晚來聽，這也是對我未來工作的一種激勵。謝謝你們！