如圖，物體的v-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，這意味著物體的速度并不隨時(shí)間變化，而是勻速運(yùn)動(dòng)。

如圖，由于v-t圖像是一條傾斜的直線，所以無論選擇哪個(gè)區(qū)間△t，對(duì)應(yīng)的速度V的變化與時(shí)間T的變化之比△t都是一個(gè)恒定值。也就是物體的加速度保持不變，所以物體在以恒定的加速度運(yùn)動(dòng)。

沿勻速直線運(yùn)動(dòng)稱為勻速變速直線運(yùn)動(dòng)。

勻速變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條直線。

在勻速變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度隨時(shí)間均勻增加。這種運(yùn)動(dòng)稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度a與速度v方向相同..

物體的速度隨時(shí)間均勻下降。這種運(yùn)動(dòng)稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。加速度a與速度方向相反。

速度和時(shí)間的關(guān)系

勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是傾斜的直線。我們把從開始時(shí)間到t時(shí)間的時(shí)間間隔作為時(shí)間變化，t時(shí)間的速度v和開始時(shí)間的速度v0。不同的是速度的變化量。

△t= t-0

△v=v-v0

因此

v=v0+at

位移和時(shí)間

勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移

它的位移和它的v-t圖像之間的關(guān)系

物體在時(shí)間t內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt，其v-t圖像中彩色矩形的面積正好是vt。

思考

勻速直線運(yùn)動(dòng)其位移與其v-t像是否有類似關(guān)系？

勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移

勻速變速直線運(yùn)動(dòng)的三維圖像

在v-t圖像中，時(shí)間T被分成許多小段。例如，當(dāng)這些小矩形的寬度足夠小時(shí)，這些小矩形的面積之和可以用來表示物體運(yùn)動(dòng)的位移。

所以紫色梯形的面積

用相應(yīng)的物理量替換這些線，然后

因?yàn)関=v0+at被代入上式

當(dāng)原始速度v0=0時(shí)，上述公式為

用圖像表示位移

電車沿著直路直線行駛。下圖顯示了其相對(duì)于起點(diǎn)的位移如何隨時(shí)間變化。

從圖中可以看出，小車的位移從0到t1連續(xù)增加，斜率為一定值，表明小車在勻速直線運(yùn)動(dòng)。在t1和t2之間，小車的位移是恒定的，表明小車是靜止的。

速度和位移

勻速直線運(yùn)動(dòng)中位移與速度的關(guān)系

②位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度

因此，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度總是小于中間位移時(shí)的瞬時(shí)速度

鍛煉身體

1.如圖，兩個(gè)粒子a和b做直線運(yùn)動(dòng)，下面的說法是正確的()

A粒子在運(yùn)動(dòng)過程中比B粒子快

當(dāng)t1=t2時(shí)，兩點(diǎn)相交

c當(dāng)t=t1時(shí)，兩點(diǎn)速度相等

當(dāng)t=t1時(shí)，a和b粒子的加速度都大于零

有

X-t圖像顯示粒子a和b勻速直線運(yùn)動(dòng)，va > VB。定時(shí)時(shí)，B在A的前面，t=t1時(shí)，A和B的位移相等，意味著AB兩個(gè)粒子相遇，t1之后，粒子A超過粒子B。

2.如圖，上下兩端相隔L=5m，傾角α= 30°，輸送帶始終以v=3m/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(輸送帶始終繃緊)。將物體放在傳送帶的上端，靜電釋放后向下滑動(dòng)，t=2s后到達(dá)下端。重力加速度g取10m/s2，計(jì)算如下:

(1)輸送帶與物體的動(dòng)摩擦系數(shù)是多少？

(2)如果傳送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)速度至少較大時(shí)，從傳送帶上端釋放的物體可以盡快到達(dá)下端。

(1)當(dāng)輸送帶順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滑塊下滑時(shí)，動(dòng)摩擦系數(shù)可以根據(jù)基本運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解；

(2)如果傳送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為了使物體從傳送帶上端盡快到達(dá)下端，需要物體沿傳送帶向下有最大加速度，即摩擦力沿傳送帶向下。最大加速度根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算，然后根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解。

分析

(1)傳送帶順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這意味著:

L=

解決方案:a=2.5m/s2

根據(jù)牛頓第二定律:

mgsinα-μmgcoα= ma

解決方案:μ =

(2)如果傳送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為了使物體從傳送帶的上端釋放出來，盡快到達(dá)下端，需要物體沿傳送帶向下有最大加速度，即摩擦力沿傳送帶向下。假設(shè)傳送帶的速度為vm，物體的加速度為A’。

根據(jù)牛頓第二定律

mg sinα+Ff = ma′

(2)如果傳送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為了使物體從傳送帶的上端釋放出來，盡快到達(dá)下端，需要物體沿傳送帶向下有最大加速度，即摩擦力沿傳送帶向下。假設(shè)傳送帶的速度為vm，物體的加速度為A’。

根據(jù)牛頓第二定律，mgsinα+Ff=ma '

且Ff =μmgcoα

根據(jù)位移速度公式:vm2 = 2La’

解決方案是:vm = 8.66m米/秒

回答:

(1)輸送帶與物體的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.29；

(2)如果傳送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度至少為8.66米/秒，從傳送帶上端釋放的物體可以盡快到達(dá)下端。

標(biāo)簽:寒假預(yù)習(xí)

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