如果位置、響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定性在系統(tǒng)中很重要，設(shè)計(jì)者應(yīng)該考慮液壓油的體積模量。

大多數(shù)人都會(huì)同意液壓控制系統(tǒng)的性能要求越來(lái)越嚴(yán)格。設(shè)計(jì)者經(jīng)常忽略的流體功能特性之一是其可壓縮性，或體積模量。已經(jīng)進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)來(lái)測(cè)量各種流體的體積彈性模量，因?yàn)檫@將影響系統(tǒng)的性能。

什么是體積彈性模量

圖1。流體體積隨著壓力的增加而減少

割線(xiàn)體積模量也稱(chēng)為“平均”彈性模量，切線(xiàn)體積模量也稱(chēng)為真模量

當(dāng)受到均勻的外部壓力時(shí)，大多數(shù)物質(zhì)的體積都會(huì)減小。體積和壓力之間的典型關(guān)系如圖1所示。曲線(xiàn)顯示

V=f(P，V，k)

這里:k =可壓縮性(通常為負(fù))，in.2/lb

P=壓力，psi

V=初始體積，in.3

術(shù)語(yǔ)“體彈性模量”通常表示可壓縮性的倒數(shù)，并定義圖1中曲線(xiàn)的斜率。陡峭的斜坡意味著堅(jiān)硬的、僅輕微可壓縮的流體——具有高體積彈性模量的流體。平坦的斜坡表示相當(dāng)可壓縮的流體——體積模量低的流體。

定義體積彈性模量

因?yàn)閳D1中的曲線(xiàn)圖不是直線(xiàn)，所以斜率逐點(diǎn)變化。定義斜率或體積彈性模量有兩種常用方法:

點(diǎn)的真實(shí)或正切體積彈性模量。在特定點(diǎn)處放置與曲線(xiàn)相切的直邊會(huì)產(chǎn)生切線(xiàn)體積模量。它寫(xiě)為:

Br=dPV/dV。

平均或割線(xiàn)體積彈性模量是曲線(xiàn)任意兩點(diǎn)之間直線(xiàn)的斜率。即:

bs =(P2-P1)V/(V1-V2)，orBs= PV/ V

因?yàn)槿我鈨牲c(diǎn)之間畫(huà)的線(xiàn)顯示為弧的弦，所以是割線(xiàn)，所以叫割線(xiàn)體積彈性模量。

在給出流體體積彈性模量的一些典型值之前，必須考慮另一個(gè)變量:溫度。

溫度和體積彈性模量

溫度很重要，因?yàn)楫?dāng)流體被壓縮時(shí)，它的溫度會(huì)上升。隨著溫度的升高，流體趨于膨脹，從而產(chǎn)生額外的壓力。

考慮溫度有兩種方法:

非常緩慢地壓縮流體，以消散產(chǎn)生的熱量。這叫做等溫體彈性模量。

布雷科745液壓油在3000磅/平方英寸下的體積彈性模量隨溫度和空氣體含量而變化

快速壓縮流體并測(cè)量壓力，即使它是由壓縮和熱膨脹引起的。這叫做絕熱體彈性模量。后者描述了大多數(shù)液壓應(yīng)用。因此，本文討論的大部分體彈性模量都是絕熱的。表1列出了各種流體的一些典型值。

在比較表2中高溫和室溫下的體積模量值后，很容易看出保持流體溫度盡可能低的重要性。

氣液混合物體積彈性模量的預(yù)測(cè)

表2中的數(shù)值是幾種油氣混合物的有效體積彈性模量。這些是通過(guò)測(cè)試確定的，如下所示。利用這些試驗(yàn)結(jié)果，開(kāi)發(fā)了一個(gè)方便的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)預(yù)測(cè)其他空氣體-空氣體混合物的有效體積模量:

1/Be= 1/B+Va/ (Vt×Ba)

這里:

鈹?shù)挠行w積彈性模量

流體的體積彈性模量

Va空氣體體積

Vt空氣液混合體積

Ba空氣體體積彈性模量

將帶有管螺紋孔的厚壁不銹鋼焊接氣缸連接到帶有小面積尼龍閥座的長(zhǎng)接頭針閥上，如圖2所示。用手動(dòng)泵給鋼瓶加壓。然后加壓流體迅速膨脹到精密玻璃壓力表管中。壓力表測(cè)量給鋼瓶加壓所需的液體量。

加壓時(shí)，測(cè)量油缸，以確定其在各種壓力下的徑向和縱向變形。然后利用材料強(qiáng)度方程確定內(nèi)部撓度，從而得到體積皮重值——從相應(yīng)的壓力表讀數(shù)中減去皮重值。測(cè)量了夾帶或夾帶空氣體范圍為0.125%至1.57%的油氣混合物。此外，還測(cè)量了不含或含空氣體的流體。油氣混合物的溶解空氣體含量應(yīng)保持在2%以下。

空氣體對(duì)體積彈性模量的影響

在使用公布的體積模量值之前，設(shè)計(jì)人員應(yīng)謹(jǐn)慎。一般來(lái)說(shuō)，這些值由實(shí)驗(yàn)室方法確定，在流體被截留和壓縮之前，實(shí)驗(yàn)室方法會(huì)采取特殊的預(yù)防措施對(duì)流體進(jìn)行脫氣。

圖2。厚壁不銹鋼試管用于精確測(cè)量體積模量。圓柱體的體積是9.45立方英寸。

為了說(shuō)明可能的變化，我們測(cè)量了厚壁不銹鋼圓筒中絕熱體積變化和壓力之間的關(guān)系。圖2，使用脫氣和充氣流體。圖3示出了結(jié)果曲線(xiàn)。它們表明，停滯的空氣體體積將使曲線(xiàn)移動(dòng)，大約等于當(dāng)前的空氣體體積。

圖3。空流體中夾帶的氣體降低了流體的體積模量。

可以直觀(guān)地推斷，曲線(xiàn)的直線(xiàn)部分直到流體中夾帶的空氣體被壓縮后才開(kāi)始。壓縮空氣體后，所有曲線(xiàn)的斜率都相同。如果從0 psig開(kāi)始測(cè)量，可以看出隨著空氣體含量的變化，絕熱體積模量值會(huì)有很大的變化。這可以從表2中絕緣體模塊的值看出。

泵和致動(dòng)器的體積損失

圖4。體積模量較高的流體體積減少較少

泵的輸出或主致動(dòng)器和從致動(dòng)器之間的位置關(guān)系隨著所用流體的體積模量而變化。圖4顯示了體積損失百分比與壓力和體積模量之間的關(guān)系。對(duì)于泵，輸出中的體積損失百分比被認(rèn)為是馬力損失。對(duì)于主從執(zhí)行機(jī)構(gòu)，體積損失視為從動(dòng)行程損失。

制備圖4所用的公式為:v/v× 100% = 100× p/B。

停止移動(dòng)負(fù)載

圖5。由于流體的可壓縮性而吸收的功。陰影面積乘以活塞面積等于吸收的功。

如果鋼瓶以均勻的速度移動(dòng)負(fù)載，當(dāng)閥門(mén)流量突然關(guān)閉時(shí)，負(fù)載有動(dòng)量，必須被流體和系統(tǒng)吸收。如果閥門(mén)位于下游，隨著能量的吸收，流體壓力將從標(biāo)稱(chēng)值上升到某個(gè)峰值壓力，如圖5所示。假設(shè)剛性圓柱體和管道以及壓力線(xiàn)性上升，流體的體積模量將決定峰值壓力。曲線(xiàn)下面積乘以活塞面積代表功:

W=F×S

W= (P×A) × s

完成的功等于移動(dòng)載荷的動(dòng)能EK，即:

W=EK= ( W/g) ×v2

圖6體積模量值高的流體吸收的能量少，活塞的過(guò)沖也小

這里

W=完成的工作

F=作用在負(fù)載上的力

S=移動(dòng)距離

EK=動(dòng)能

G=重力加速度，常數(shù)值

將工作單位從英寸轉(zhuǎn)換為英尺；

功(英尺-磅)= 1/24磅(磅/平方英寸)×安×秒

因?yàn)锳× s= V= P×V/B，EK= (P)2×V/24B。

其中V0 =致動(dòng)器和管道的截留體積。

圖6示出了在各種體積彈性模量下每立方英寸流體的峰值壓力和能量之間的關(guān)系?？梢钥闯?，對(duì)于特定的最大壓力，流體越硬，吸收的能量越少，超調(diào)越小。執(zhí)行器體積的增加會(huì)增加其能量吸收和超調(diào)量。

快速負(fù)載反轉(zhuǎn)

因?yàn)榇蠖鄶?shù)流體是可壓縮的，所以在氣缸的活塞移動(dòng)負(fù)載之前，致動(dòng)器中的流體必須被壓縮。換句話(huà)說(shuō)，在執(zhí)行任何有用的工作之前，必須向致動(dòng)器添加與壓縮體積相等的流體量。因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程不能完成有用的工作，就會(huì)浪費(fèi)無(wú)用的工作。

圖7。1立方英寸氣缸容積在3000pis時(shí)的功率損失

WL=F×s= P+×AP×si= P×A× s

這里:

P+=壓力上升

AP=柱塞面積

Si=位移增量

因此:wl = p× v。

但是V = P×V/B，所以:WL= P2×B×V

t:除以時(shí)間t得到損失的功率

WL= P2×V/(B×t× 6600)

由于功率在較高的壓力范圍內(nèi)變得很重要，讓我們檢查一個(gè)典型的3000磅/平方英寸系統(tǒng)，即P = 3000磅/平方英寸。

PL= 1363V/(B×t)

這里:PL=損失的馬力，馬力

圖8?；钊娣e為1平方英寸，沖程為10英寸時(shí)，3000磅/平方英寸時(shí)的功率損失。在短時(shí)間間隔內(nèi)

圖7示出了當(dāng)致動(dòng)器的體積為1立方英寸時(shí)功率損失和時(shí)間之間的關(guān)系。隨著執(zhí)行器尺寸的增加，功率損耗增加，響應(yīng)時(shí)間縮短。圖8示出了損耗功率和各種體彈性模量的響應(yīng)率之間的關(guān)系。

在我們考慮平均致動(dòng)器之前，功率損耗可能看起來(lái)相對(duì)較小。如果我們假設(shè)其體積模量為200，000磅/平方英寸，響應(yīng)速度為100赫茲，沖程為10英寸，每平方英寸的錘面積損失為6.75馬力。圖9將功率損失與可用的總系統(tǒng)功率相關(guān)聯(lián)。例如，可以提供6.75馬力的3000磅/平方英寸、3.8加侖/分鐘的系統(tǒng)不能使用1平方英寸的推桿來(lái)移動(dòng)100赫茲的負(fù)載，因?yàn)樗械墓β识紝⒂糜趬嚎s流體。

液壓系統(tǒng)共振

彈簧-質(zhì)量組合的固有頻率為:

f= (1/2π) (kg/W)1/2

這里:f=功率，赫茲

W=重量，磅

K=彈簧剛度，磅/英寸。

要和液壓系統(tǒng)劃等號(hào)，只需要用彈性模量代替體積模量。因此，低模量也降低了系統(tǒng)的固有頻率。例如，如果1% 空氣體含量使流體的體積模量改變50%，其固有頻率將降低30%。這大大降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為什么體積彈性模量很重要

圖9。以100赫茲驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)所需的最小功率

從前面的討論中應(yīng)該清楚，流體體積模量的絕對(duì)值將嚴(yán)重影響與位置、功率水平、響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定性相關(guān)的系統(tǒng)性能。

控制體積模量的兩個(gè)主要因素是流體溫度和夾帶空氣體含量。例如，表2顯示，僅將布雷科745液壓油的溫度提高100°F，其體積模量就會(huì)降低到室溫值的61%。表2還顯示，按體積引入1% 空氣體會(huì)將體積模量降低到其室溫值的55%。如果這兩個(gè)條件同時(shí)出現(xiàn)，凈效應(yīng)將使體積模量降低67%。

總之，鑒于功率和響應(yīng)時(shí)間不斷增加的要求，設(shè)計(jì)人員應(yīng)該比以前更加重視體積模量。

-結(jié)束-