定義:指一個量在規(guī)定時間間隔內的各瞬時值的算術平均值。對于期間數量，時間間隔為一個期間。算術平均值有時被稱為均值或算術平均值。GB/T 2900.1-2008電工基本術語3.1.9

一、算術平均值的計算方法

1.對于n個量X1，X2，...，Xn，算術平均值等于量之和除以n的商:

2.對于依賴于變量的量，算術平均值等于變量的兩個給定值之間的積分除以兩個值之間的差值的商:

注1:對于期間數量，積分間隔包含整數個期間。

注2:數量x的平均值可用

，(x)或x代表。

以上計算方法摘自:GB/T 2900.1-2008電氣術語基本術語3.1.9

3.加權算術平均:將原始數據分成K組，每組中的值為X1，X2，...，Xk，并且每組的頻率是f1，f2，...，fk，加權算術平均值的計算公式為:

主要用于處理分組數據。

二、算術平均值的特點

1.算術平均數是一個很好的集中量，具有反應靈敏、判定嚴格、簡潔易解、計算簡單、適合進一步計算、受抽樣變化影響較小等優(yōu)點。

2.算術平均值容易受到極值的影響。例如，有以下數據:5，7，5，4，6，7，8，5，4，7，8，6，20。所有數據的平均值為7.1。事實上，大多數數據(10)不超過7。如果去掉20，剩下12個數的平均值是6。

提示:由此可見，極值的出現會擾亂平均值的真實性。

3.加權算術平均值受兩個因素影響，一個是各組的值，另一個是各組的分布頻率。在常值條件下，一個群體的出現頻率越多，該群體的值對平均值的影響越大，反之則越小。

提示:頻率在加權算術平均中起重要作用，這也是加權算術平均的含義。

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