很多投資者可能不知道，貨幣是具有時(shí)間價(jià)值的。今天的一塊錢(qián)到明天可能就不是一塊錢(qián)了，通常今天的一塊錢(qián)要多于明天的同一塊錢(qián)，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值在起作用。

所謂貨幣的時(shí)間價(jià)值，就是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值。換句話說(shuō)，貨幣用于投資并經(jīng)歷一定時(shí)間后會(huì)增值，增值部分即為時(shí)間價(jià)值。今天的一塊錢(qián)和一年后的一塊錢(qián)的潛在經(jīng)濟(jì)價(jià)值是不相等的，前者要大于后者，因?yàn)楝F(xiàn)在的一塊錢(qián)在一年之后，可以超過(guò)一塊錢(qián)。因?yàn)槿绻堰@一塊錢(qián)用于投資，從社會(huì)的角度分析，投資會(huì)有一個(gè)預(yù)期年化收益，而這個(gè)預(yù)期年化收益就是時(shí)間的價(jià)值。如果從投資者角度分析，投資就是將目前的消費(fèi)推遲到將來(lái)，把這一塊錢(qián)用于投資而不是用于消費(fèi)，投資是要求報(bào)酬的，這個(gè)報(bào)酬就是貨幣時(shí)間價(jià)值。當(dāng)然也可以這樣考慮，由于投資者消費(fèi)時(shí)間向后推遲，貨幣的時(shí)間價(jià)值就可以理解為是對(duì)投資者犧牲當(dāng)前消費(fèi)的一種補(bǔ)償。

相信每個(gè)人對(duì)時(shí)間價(jià)值都有一定的生活體驗(yàn)，只是有些人沒(méi)有注意。如一年期定期存款的預(yù)期年化利率為5%，那么把一塊錢(qián)存入銀行，一年之后就可以獲得1.05元，這0.5元就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。如果銀行存款預(yù)期年化利率為5%，那么，只要現(xiàn)在存入1/(1+0.05)元，一年之后就可以得到1×(1+0.05)/(1+0.05)元，這就表示，一年之后的一塊錢(qián)只相當(dāng)于現(xiàn)在的1/(1+0.05)塊錢(qián)。這個(gè)原理構(gòu)成了投資學(xué)分析的基礎(chǔ)，不管多么復(fù)雜的定價(jià)公式，其分析模型都是建立在這一基礎(chǔ)上的。

如果資金的投資期限大于一年，貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)單利和復(fù)利兩種計(jì)算方法。這兩種計(jì)算方法的計(jì)算基礎(chǔ)是不同的，計(jì)算出來(lái)的數(shù)值也是不等的。

1.單利計(jì)算法

所謂單利，就是只計(jì)算本金在投資期限內(nèi)的時(shí)間價(jià)值(利息)，而不計(jì)算利息的利息。這是利息計(jì)算最簡(jiǎn)單的一種方法。銀行的儲(chǔ)蓄存款預(yù)期年化利率都是按照單利計(jì)算的。

單利利息的計(jì)算公式是：

I=P0×r×n

其中，I表示到期時(shí)的利息，P0表示本金，r表示年預(yù)期年化利率，n表示期限。

例：李某將一筆1000元的資金進(jìn)行銀行定期儲(chǔ)蓄存款，期限為3年，年預(yù)期年化利率為2.00%。那么，按銀行存款利息的計(jì)算規(guī)則，到期時(shí)李某所得的本息和為：1000+1000×2.00%×3=1060(元)。

李某的這1000元本金在3年內(nèi)共獲得利息收入60元。那么反過(guò)來(lái)說(shuō)，還是按照這種算法，3年后李某的1060元相當(dāng)于現(xiàn)在的1000元資金，這就涉及到現(xiàn)值的概念了。

現(xiàn)值，就是把將來(lái)的一定資金，按一定的預(yù)期年化利率折現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，是資金時(shí)間價(jià)值的逆過(guò)程。

按照單利計(jì)算法，從終值計(jì)算現(xiàn)值的方法很簡(jiǎn)單。以Vp表示現(xiàn)值，Vf表示終值，先給出終值的計(jì)算公式：

Vf=Vp×(1+r×n)

其中，r表示投資的預(yù)期年化利率，n表示期限，通常以年或月為單位。把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)，就得到現(xiàn)值的計(jì)算公式：

例：假如李某想在3年后收到1060元，那么他現(xiàn)在應(yīng)該存多少錢(qián)進(jìn)入銀行呢？條件不變的話，現(xiàn)值是這樣計(jì)算的：=1000(元)。

也就是說(shuō)，李某現(xiàn)在需要存入1000元才能保證3年后獲得1060元的收入。

2.復(fù)利計(jì)算方法

復(fù)利就是指在每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期后，都要將本期利息加入上期末本利和，作為計(jì)算下期利息的基數(shù)。人們所說(shuō)的利滾利其實(shí)就是對(duì)復(fù)利的應(yīng)用。這樣，上一個(gè)計(jì)息期的利息都要成為本期生息的本金，即以利生利，也就是俗稱(chēng)的“利滾利”。

例：李某有一筆數(shù)額為1000元的資金，銀行一年期定期儲(chǔ)蓄存款的預(yù)期年化利率為2.00%。李某每年初都將上一年的本利之和全部提出，然后再一起作為本金做一年期的定期存款，這樣連續(xù)進(jìn)行3年。那么他在第3年末總共可以得到多少本利和呢？這項(xiàng)投資的利息計(jì)算方法就是復(fù)利計(jì)算方法。

第一年末，本利和為：1000＋1000×2.00%=1020(元)。

第二年年初，李某將收到的本利和作為第二年的投資本金，即利息已被融入到本金中。因此，在第二年末，本利和為：1020＋1020×2.00%=1040.40(元)。

依此類(lèi)推，在第三年末，本利和為：1040.40＋1040.40×2.00%=1061.21(元)。

這種方法的計(jì)算過(guò)程看似復(fù)雜，但事實(shí)并非如此。上述李某本利的計(jì)算過(guò)程實(shí)際上可以表示為：1000×(1+2.00%)3=1061.21(元)。

我們?nèi)砸訴p表示現(xiàn)值，Vf表示終值，則有

Vf=Vp×(1＋r)n

其中，r表示預(yù)期年化利率，n表示期限，通常以年或月為單位。

把這個(gè)公式倒推，就得到現(xiàn)值的計(jì)算公式：

VP=Vf

(1+r)n

例：李某想在3年后獲得1061.21元的收入，如果按照復(fù)利的計(jì)算方法，他現(xiàn)在應(yīng)該把多少錢(qián)存入銀行呢？假如銀行當(dāng)前的一年期存款預(yù)期年化利率為2.00%，那么，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，可以計(jì)算出：

李某現(xiàn)在只要存入1000元，就能保證3年后獲得1061.21元的收入。當(dāng)然，李某必須每年都把本利和合并起來(lái)進(jìn)行新的投資，這樣才能得到1061.21元這個(gè)結(jié)果。

這個(gè)例子看簡(jiǎn)單，卻是所有債券定價(jià)分析的基礎(chǔ)。復(fù)利法的現(xiàn)值公式?jīng)Q定了你當(dāng)前應(yīng)該付出多少資金才能保證將來(lái)的預(yù)期收入，而債券的定價(jià)分析，正是圍繞著這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)的。

3.復(fù)利計(jì)息和單利計(jì)息的差別

復(fù)利計(jì)息和單利計(jì)息的差別在于，在單利計(jì)算方法中，利息和是期限與年預(yù)期年化利率直接相乘的結(jié)果；而在復(fù)利計(jì)算中，期限是作為指數(shù)，算出來(lái)的終值要大，而且期限越長(zhǎng)，這兩個(gè)值之間的差額也越大。同樣是1000元的資金，每年的預(yù)期年化利率都是2.00%，用單利法和復(fù)利法分別進(jìn)行投資，得到的每年的本息和之間卻存在一個(gè)差額，原因就在于在復(fù)利法下所得到的利息收入被不斷地進(jìn)行再投資，并且不斷地獲得新的預(yù)期年化收益。

那么為什么會(huì)有單利法和復(fù)利法之間的差別呢？原因是單利法計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，操作容易，也便于理解，銀行存款計(jì)息和到期一次還本付息的國(guó)債都是用單利計(jì)息的方式計(jì)算。但是對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，他每期收到的利息不是原封不動(dòng)地放在錢(qián)包里，而是會(huì)為了預(yù)期年化收益進(jìn)行再投資的，至少存入銀行也是會(huì)得到活期存款的預(yù)期年化收益的。因此復(fù)利法是更為科學(xué)的計(jì)算投資預(yù)期年化收益的方法。

很多投資者可能不知道，貨幣是具有時(shí)間價(jià)值的，今天的一塊錢(qián)到明天可能就不是一塊錢(qián)了，通常今天的一塊錢(qián)要多于明天的同一塊錢(qián)，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值在起作用。如一年期定期存款的預(yù)期年化利率為5%，那么把一塊錢(qián)存入銀行，一年之后就可以獲得1.05元，這0.5元就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。