牛頓迭代法原理,牛頓法求最優(yōu)解牛頓方法非常簡單.而且?guī)缀我饬x明顯。顯然，牛頓方法要求該函數(shù)在測試解處存在不為零的一階導(dǎo)數(shù)，否則我們就無法得出下一個測試解。牛頓迭代法從幾何意義上看，一階導(dǎo)數(shù)為零就意味著該處切線和橫軸平行，自然就和橫軸不相交。另外也可以證明當(dāng)最初的猜測解離真正解太遠(yuǎn)的話.牛頓方法可能不太有效。牛頓迭代法如果我們的函數(shù)在搜索范圍里處處存在非零的一階導(dǎo)數(shù).而且初始解比較合理的情況下，牛頓方法通?？梢砸暂^快的收斂速度找到方程的解田。直覺上，牛頓法對絕大多數(shù)近似線性的函數(shù)會是非常有效的。

我們知道絕大多數(shù)函數(shù)在很小的一個區(qū)間里都可以看作是一個近似線性的函數(shù)。因此，我們不僅可以獨(dú)立使用牛頓法，而且還可以把牛頓法和其他方法結(jié)合起來使用。牛頓迭代法具體過程如下:先用其他數(shù)值方法找到一個大致解，然后再用牛頓方法作一兩次替代來迅速地提高我們解的精度.

不同于兩分法，即使在搜索范圍里存在解，牛頓方法也有可能找不到這個解.這是牛頓法的弱點(diǎn)。牛頓迭代法但是在很多情況下，牛頓法求解速度要比兩分法快許多。除此之外，牛頓法的另一個優(yōu)點(diǎn)是可以很容易地延伸到多變量方程求解的領(lǐng)域。牛頓迭代法用牛頓方法對多變量方程求解的方法和對單變量方程求解的方法基本一致。牛頓迭代法多變量函數(shù)在幾何上可以看作是一個曲面。牛頓迭代法而某一測試點(diǎn)則是該曲面上的一點(diǎn)。牛頓迭代法下一個測試點(diǎn)則是當(dāng)前點(diǎn)處曲面的相切面和各軸的交點(diǎn)。