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三階行列式計算方法 線性代數(shù)知識匯總

1.線性代數(shù)知識圖譜

線性代數(shù)是代數(shù)的一個分支,主要處理線性關系。線性關系是指數(shù)學對象之間的關系以線性形式表示。比如解析幾何中,平面上直線的方程是二元線性方程;空之間的平面的方程是三元線性方程,而空之間的直線則視為兩個平面的交線,由兩個三元線性方程組成的方程組來表示。有n個未知數(shù)的線性方程叫做線性方程。一次變?yōu)閛ff量的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

線性是指量與量之間的比例關系和線性關系,在數(shù)學上可以理解為一階導數(shù)為常數(shù)的函數(shù)

非線性指的是不成比例、不成線的關系,一階導數(shù)不是常數(shù)。

可逆的

方陣的滿秩

向量組的滿秩(向量數(shù)等于維數(shù))。

6.2.1正定矩陣/半正定矩陣

1)矩陣的半正定當且僅當其特征值大于或等于零(>:=0).

2)矩陣是正定的當且僅當每個特征值大于零(>:0)。

6.3相似性矩陣

6.4對稱矩陣的對角化

6.5二級類型和其他標準類型

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